Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.
|
|
|
|
|
|
|
|
686,000 |
3 |
1560,867 |
874,867 |
765392,268 |
2296176,804 |
|
1108,750 |
8 |
452,117 |
204409,782 |
1635278,256 |
|
|
1461,250 |
4 |
99,617 |
9923,547 |
39694,188 |
|
|
1839,222 |
9 |
278,355 |
77481,506 |
697333,554 |
|
|
2250,000 |
6 |
689,133 |
474904,292 |
2849425,752 |
|
|
Итого: |
30 |
- |
- |
- |
7517908,554 |
Межгрупповая дисперсия:
Закон сложения дисперсий формулируется следующим образом: Общая дисперсия равна сумме двух слагаемых – средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:
Коэффициент детерминации
Вывод:
Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей изучаемой совокупности, возникающую под влиянием всех факторов. Если изучаемую совокупность разделить на однородные группы по какому-либо признаку, то вариация признака внутри каждой группы будет возникать под действием всех других факторов, кроме фактора, положенного в основу группировки. Эту вариацию измеряет внутригрупповая дисперсия. Межгрупповая дисперсия измеряет вариацию групповых средних, отклоняются от общей средней под влиянием фактора, положенного в основу группировки. Также с помощью соотношения дисперсий можно оценить влияние признака, положенного в основу группировки, на вариацию значений изучаемого признака в общей совокупности, обусловленную влиянием всех факторов.
Раздел 4. Выборочное наблюдение
Примем совокупность 30 предприятий как 20% собственно-случайную выборку из общего числа предприятий данной отрасли. Определим среднюю стоимость ОПФ для всех предприятий отрасли в марте текущего года, гарантируя результат с вероятностью 0,954:
где
- предельная ошибка средней;
t – коэффициент доверия, связанный с гарантийной вероятностью P;
n – объём выборки;
N – объём генеральной совокупности.
– выборочная
средняя (среднее значение признака в
выборочной совокупности):
-
дисперсия признака в генеральной
совокупности:
Т.к. P = 0,954 → t = 2. Найдем объём генеральной совокупности:
если
n = 30 предприятий и равно
20%, то получается что N =
150
Таблица 11.
Вспомогательная таблица для расчета дисперсии признака в генеральной совокупности.
|
xi |
mi |
|
|
|
|
164 |
1 |
164 |
431,4 |
186105,96 |
|
297 |
1 |
297 |
298,4 |
89042,56 |
|
312 |
1 |
312 |
283,4 |
80315,56 |
|
328 |
1 |
328 |
267,4 |
71502,76 |
|
336 |
2 |
672 |
259,4 |
134576,72 |
|
390 |
1 |
390 |
205,4 |
42189,16 |
|
392 |
1 |
392 |
203,4 |
41371,56 |
|
400 |
1 |
400 |
195,4 |
38181,16 |
|
448 |
1 |
448 |
147,4 |
21726,76 |
|
470 |
1 |
470 |
125,4 |
15725,16 |
|
490 |
1 |
490 |
105,4 |
11109,16 |
|
520 |
1 |
520 |
75,4 |
5685,16 |
|
554 |
1 |
554 |
41,4 |
1713,96 |
|
560 |
1 |
560 |
35,4 |
1253,16 |
|
648 |
2 |
1296 |
52,6 |
5533,52 |
|
680 |
1 |
680 |
84,6 |
7157,16 |
|
712 |
2 |
1424 |
116,6 |
27191,12 |
|
736 |
1 |
736 |
140,6 |
19768,36 |
|
780 |
1 |
780 |
184,6 |
34077,16 |
|
784 |
1 |
784 |
188,6 |
35569,96 |
|
794 |
1 |
794 |
198,6 |
39441,96 |
|
824 |
1 |
824 |
228,6 |
52257,96 |
|
856 |
1 |
856 |
260,6 |
67912,36 |
|
872 |
1 |
872 |
276,6 |
76507,56 |
|
903 |
1 |
903 |
307,6 |
94617,76 |
|
948 |
1 |
948 |
352,6 |
124326,76 |
|
968 |
1 |
968 |
372,6 |
138830,76 |
|
Итого: |
30 |
17862 |
- |
1463691,2 |
Доверительные
интервалы для генеральной средней
:
с
вероятностью P.
Таким образом, доверительные интервалы для генеральной средней равны:
523,26
<
< 667,54 с вероятность P.
Определим вероятность того, что средняя стоимость ОПФ отличается от полученной по выборке не более, чем на 100 тыс.руб.
=
100 тыс. руб.
Доверительная вероятность является функцией от t, определяемая по формуле:
По величине коэффициента доверия определяется доверительная вероятность по таблице «Удвоенная нормированная функция Лапласа».
Получается при t = 2,77, P = 0,99439.
Вывод:
Выборочным называют несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергают лишь часть совокупности, отобранную на основе научно-разработанных методов, с целью получения обобщающих характеристик всей совокупности в целом. В данной работе, используется метод выборочного наблюдения с целью определить среднюю стоимость ОПФ для всех предприятий отрасли в марте текущего года.