Питання і завдання до розділу 8

1 Задача дисперсійного аналізу, його мета.

2 Умови проведення дисперсійного аналізу.

3 Як обчислити загальну дисперсію. Що вона характеризує?

4 Як обчислити між групову (факторну) дисперсію. Що вона характеризує?

5 Як обчислити внутрішньо групову (залишкову) дисперсію. Що вона характеризує?

6 Який критерій використовують для перевірки гіпотези про рівність факторної й залишкової дисперсії?

Лабораторна робота Тема. Однофакторний дисперсійний аналіз

При дослідженні впливу дії фактора A (рівень освіти) на випадкову величину X (рівень зарплати співробітників фірми) проведена серія експериментів. Припустивши, що результати спостережень в експериментах є вибірками з нормальної генеральної сукупності або сукупностей з однаковими дисперсіями, необхідно при рівні значущості визначити чи впливає фактор освіти на рівень зарплати співробітників фірми на підставі наступних даних.

Варіант
1	Освіта	Зарплата співробітників
	Вища	3300 3100 2500 2200 1900 1900
	Середня спеціальна	2400 1900 2000 1900 1800 1700
	Середня	2100 1700 1900 1800 1700 1700
2	Освіта	Зарплата співробітників
	Вища	2700 3000 2600 2000 1900 1900
	Середня спеціальна	2200 2000 2000 1800 1600 1700
	Середня	2100 2000 1900 1600 1700 1700
3	Освіта	Зарплата співробітників
	Вища	2200 3100 2600 2000 1600 1700
	Середня спеціальна	2600 2100 2000 1500 1800 1700
	Середня	1800 1300 1900 1800 1700 700
4	Освіта	Зарплата співробітників
	Вища	4200 3000 2800 2000 1700 1900
	Середня спеціальна	1600 1800 2000 1900 1300 1700
	Середня	1600 1900 1900 1800 1500 1700
5	Освіта	Зарплата співробітників
	Вища	3200 3000 2600 2000 1900 1900
	Середня спеціальна	2600 2000 2000 1900 1800 1700
	Середня	2000 2000 1900 1800 1700 1700

9 Ранговий аналіз

Ранговий аналіз використовують в тих випадках, коли величини, між якими досліджується наявність зв'язку, представлені не в шкалах відношень, а в будь-яких інших. Найчастіше така ситуація виникає, якщо ми маємо справу із суб'єктивними оцінками об'єктивних явищ, які не можна виміряти, тобто з експертними оцінками. Наприклад: досліджувати співвідношення між математичними й музичними здібностями учнів. Оцінки виставляються в балах.

Рангова кореляція використовується тоді, коли закон розподілу хоча б однієї з величин не є нормальним.

Коефіцієнт кореляції називають ранговим тому, що перед його обчисленням значення змінних перетворюють у ранги. Для цього значення змінних розміщують в упорядкованому ряді, потім кожному значенню присвоюють ранг від 1 до N, де N – кількість досліджуваних об'єктів.

Якщо кілька елементів мають однакові значення, то кожному з них присвоюється середнє значення від займаних ними місць.

Припущення:

• спостереження взаємно незалежні;

• N>9.

Тісноту зв'язку між рангами вимірюють так само, як і між ознаками. Розглянемо формулу коефіцієнта кореляції

,

де , .

Нехай

, ,

одержимо:

(9.1)

Залежно від того, що прийняти за міру розбіжності між величинами x′ і y′, можна одержати різні коефіцієнти зв'язку між рангами. Звичайно використовують коефіцієнти рангової кореляції Кенделла (τ) і Спірмена (ρ).