Питання і завдання до розділу 7

1 Що являє собою регресійний аналіз? Його призначення.

2 Чим відрізняється регресійний аналіз від кореляційного?

3 Вимоги до параметрів регресійного аналізу.

4 Припущення, які використовує регресійний аналіз.

5 Метод Фостера – Стюарта, його суть.

6 Вибір виду функції для монотонних процесів.

7 Суть методу найменших квадратів.

8 Властивості регресії.

9 Коефіцієнт детермінації, його суть та формули для обчислення.

10 Індекс та коефіцієнт кореляції, їх відмінності.

11 Критерій Фішера.

12 Функції Excel для побудови регресійних залежностей.

13 Парна регресія.

14 Множинний регресійний аналіз.

15 Перевірка значущості коефіцієнтів регресії.

16 Парна й часткова кореляції.

17 Методи побудови багатофакторної регресійної моделі.

18 Покажіть, що величина вибіркового коефіцієнта кореляції r не залежить від одиниць виміру змінних.

19 Знайдіть перетворення даних, яке зводить дану модель до лінійної. Визначте, яким чином потрібно включити збурення до моделі:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

20 Спостереження 16 пар (x_i, y_i) дали такі результати: Σy_i²=526, Σ х_i²= 657, Σx_iy_i=492, Σ y_i =64, Σx_i=96. Знайдіть параметри регресії =a₀+a₁x.

21 При побудові регресії =a₀+a₁x за 15 спостереженнями отримали, що Σ()²=10, Σ()²=277, Σ()²=287.

Обчислити коефіцієнт детермінації, оцінити якість моделі. Перевірити модель на адекватність при 1 % рівні значущості.

22 При побудові регресії полінома третього ступеня отримали, що Σ()²=20, Σ()²=180, Σ()²=200. Кількість спостережень n=20. Обчислити коефіцієнт детермінації, оцінити якість моделі. Перевірити модель на адекватність при 5 % рівні значущості.

23 При дослідженні залежності показника Y від факторів X₁ та X₂ за даними 10 спостережень отримали рівняння регресії Y=0,3X₁+7,23Х₂+10,5. Стандартні похибки коефіцієнтів регресії склали σ_a2 =1,02, σ_a1 =0,02, σ_a0 =7,2. Перевірте значущість коефіцієнтів регресії при рівні значущості 0,05.

Лабораторна робота Тема. Парний регресійний аналіз

У таблиці 7.4 наведена динаміка зростання транспортних витрат деякої фірми за останні n місяців у тис. грн.

1. Побудувати діаграму. Оцінити за її виглядом вид залежності.

2. Обчислити коефіцієнти коваріації й лінійної кореляції. Зробити висновки.

3. Розрахувати а₀ і а₁ для лінійної регресії =a₀+a₁x, використовуючи коефіцієнт лінійної кореляції. Записати отримане рівняння.

4. Перевірити свої розрахунки, використовуючи функцію ЛИНЕЙН.

5. Знайти коефіцієнт детермінації.

6. Оцінити адекватність моделі за критерієм Фішера при рівні значущості  = 0,05.

7. Використовуючи функцію ТЕНДЕНЦИЯ, одержати прогноз величини витрат на кінець поточного року. Побудувати графік.

8. Використовуючи функцію ЛГРФПРИБЛ, одержати рівняння кривої .

9. Порівняти коефіцієнти детермінації для лінійної та експонентної залежностей.

10. Розрахувати прогнозоване зростання транспортних витрат (функція РОСТ) на підставі наявних даних.

Таблиця 7.4 – Динаміка зростання транспортних витрат фірми.

Варіант	Місяць
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	108,0	112,0	114,6	120,1	128,9	140,1	154,2	162,8	176,7	198,1
2	110,7	120,3	133,4	139,2	152,3	167,5	190,9	209,7	228,4	243,6
3	121,2	129,6	139,7	152,2	167,1	181,8	196,9	210,0	222,7	235,3
4	110,3	116,7	125,5	134,5	147,1	163,6	186,1	202,1	214,9	229,5
Продовження табл. 7.4
5	111,6	121,7	129,4	135,4	145,1	153,9	168,3	181,0	190,8	-
6	116,1	125,9	133,8	140,6	148,7	158,7	170,8	182,8	194,1	199,6
7	113,1	121,3	127,8	134,1	140,0	149,1	157,8	166,3	176,5	-
8	110,9	117,6	125,9	135,4	144,4	152,5	160,3	172,0	183,8	195,1
9	112,6	119,4	130,1	140,5	151,0	162,7	175,9	190,6	204,9	-
10	117,9	125,4	138,1	144,2	151,9	158,6	166,3	175,6	-	-