2. Поляризуемость

Поляризуемость атомов, ионов, молекул – это способность этих частиц приобретать дипольный момент под действием внешнего электрического поля . Появление обусловлено смещением электрических зарядов в атомных системах под действием поля . Такой индуцированный дипольный момент исчезает при выключении поля.

В относительно слабых полях зависимость от линейна

= (9)

где  имеет размерность объема и является количественной мерой явления поляризуемости и называется также поляризуемостью. Для некоторых молекул значение  может зависеть от направления (анизотропная поляризуемость). В сильных полях зависимость от перестает быть линейной.

В формуле (9) – электрическое поле в месте нахождения частицы. Для молекул газа оно совпадает с внешним полем _внеш . В жидкости или кристалле к _внеш добавляется _внутр , создаваемое окружающими частицу зарядами других атомов и молекул.

При включении поля появляется мгновенно. Время  установления дипольного момента зависит от природы смещающихся под действием поля частиц (прежде всего от их массы и заряда) и окружающей среды. Статическому полю соответствует статическое значение поляризуемости _ст . В переменном поле , например, изменяющемся по гармоническому закону,  зависит от его частоты  и времени установления  . При достаточно низких  и малых  значение  совпадает с _ст .

В общем случае

или (10)

где – смещением в поле электронных оболочек относительно атомных ядер; – ионная поляризуемость , обусловленная смещением в противоположных направлениях разноименных ионов из положения равновесия; – атомная поляризуемость, обусловленная смещением в молекуле атомов разного типа.

Т.к. массы атомов и ионов намного больше массы электронов, то очевидно _эл_ат и _эл_и . Под действием световой волны видимого диапазона ( ~ 10¹⁵) атомы и ионы не успевают следовать за полем, = 0, = 0 и, следовательно

 = _эл (11)

3.Зависимость показателя преломления газа от давления Показатель преломления вещества

где  и  – электрическая и магнитная проницаемости вещества. Для воздуха  = 1, следовательно, (13).

В изотропной среде вследствие ее поляризуемости электрическое поле описывается вектором

(14)

где – вектор электрической индукции, - вектор поляризации вещества, равный

(15),  – поляризуемость одной молекулы, N – число молекул в единице объема.

В случае, если газ состоит из молекул разного сорта, то

 = ₁С₁ + ₂С₂ + ... (16)

где ₁ , ₂ , ... – поляризуемость этих молекул, С₁ , С₂ , ... – их концентрации.

После подстановки (13), (15) и (16) в формулу (14) получаем

n² - 1 = 4 (17)

При атмосферном давлении показатель преломления n близок к единице, поэтому

(n² - 1) = (n + 1)(n - 1) 2(n - 1)

Следовательно,

(n - 1) = 2  (18)

Из молекулярно-кинетической теории известно, что давление газа

p = NkT (19)

где k – постоянная Больцмана (k = 1,38·10^-23 ), T – абсолютная температура газа. С учетом (13) получим

(20)

Из формулы (14) видно, что показатель преломления воздуха n при постоянной температуре пропорционален давлению, причем тангенс угла наклона этой зависимости

(21)

откуда

(22)

В состав воздуха входят азот (С₁ = 0,78), кислород (С₂ = 0,21), аргон (С₃ = 0,9) и другие элементы. Пренебрегая аргоном и другими элементами, запишем с учетом формулы (16)

 = 0,78₁ + 0,21₂ (23)

где ₁ – электронная поляризуемость молекул азота,

₂ – электронная поляризуемость молекул кислорода.