4.2) Построение плана скоростей

Скорость точки А определяем по формуле

Вектор скорости направлен перпендикулярно звену в сторону, соответствующую направлению угловой скорости .

На плане скоростей скорость точки изображается отрезком .

Масштабный коэффициент плана скоростей

Скорость точки В определяем из системы уравнений

Решаем графически систему уравнений . Для этого из точки а проводим прямую, перпендикулярную к звену АВ, а с точки р_v, проводим прямую перпендикулярно звену ВL. В месте пересечения получаем точку b.

Скорости равны

Положение точек С и D определяем с соотношения

Скорость точек С и D равна

Скорость точки C₅ определяем из уравнения

Уравнение решаем графически. Для этого из точки с₃ проводим вектор, параллельно звену LD. Из полюса проводим линию, параллельную движению ползуна и в точке пересечения находим точку с₅.

Скорости равны

Угловые скорости равны

Положение центра масс звеньев находится на их середине.

Скорости равны.

4.3 Построение плана ускорений

Ускорение точки А определяем с уравнения

где w₀ – ускорение точки О=0, так как она неподвижна;

нормальное ускорение точки А. Его величина

тангенциальное ускорение точки А=0, так как ε₁=0.

Выбираем положение точки p_w – полюс и проводим вектор нормального ускорения точки А.

Масштабный коэффициент плана ускорений:

Ускорение точки В определяем с системы уравнений

_{Определяем значения нормальных ускорений}

_{Определяем длину векторов нормальных ускорений}

Графически решаем данную систему. Для этого из точки а проводим вектор нормального ускорения параллельно звену ВА. Из точки р_w проводим вектор нормального ускорения параллельно звену ВL. С концов нормальных ускорений проводим тангенциальные ускорения перпендикулярно нормальным и в точке пересечения получаем точку b и определяем ускорения

Положение точек С и D определяем с соотношения

Ускорение точек равно

Ускорение точки С₅ определяем из уравнения

Определяем величину кориолисово ускорения

_{Определяем длину вектора ускорения}

Уравнение решаем графически. Для этого из точки с₃ проводим вектор кориолисового ускорения. С точки К проводим перпендикуляр до пересечения с горизонталью, которая проведена из полюса.

Ускорения равны

Положение центра масс звеньев находится по середин центра масс.

Ускорения равны.

Положение центра масс звеньев находится по середин центра масс.

Определяем тангенциальные ускорение:

Угловые ускорения

5) Силовой анализ.

Предварительный расчет. Внешнее воздействие полагается известной функцией положения рабочего органа механизма и времени. Движение механизма предполагается независящим от внешних сил, т.е двигатель считается идеальным.

Сосчитаем и изобразим все внешние силовые факторы, действующие на механизм.

Массы звеньев равны

Рассчитаем величины сил инерции по следующей формуле:

,

получаем:

Вектор силы инерции выходит из точки и направляется в противоположную сторону вектору ускорения центра масс звеньев .

Далее рассчитаем моменты пар сил инерции звеньев. Он направлен в противоположную сторону угловому ускорению звена () и определяется из следующего соотношения:

,

Каждую группу вычерчивают отдельно в произвольном масштабном коэффициенте. Далее с расчётной модели переносят все силы, а отброшенные связи с другими звеньями механизма заменяют реакциями. Во вращательной паре отброшенная связь заменяется реакцией, которая раскладывается на две составляющие: и   нормальная и тангенциальная. Вектор всегда направлен вдоль оси звена, а вектор  перпендикулярно оси звена.

Рассмотрим структурную группу 4-5. К данной группе приложены сила инерции и массы звеньев. Также приложена сила сопротивления. Которая равна

Запишем уравнение равновесия суммы всех сил по группе 4-5

Принимаем масштабный коэффициент _F = 127 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Переходим к построению векторного многоугольника сил. На пересечении векторы OP, ЕР являются значениями искомых реакций и . Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Рассмотрим структурную группу 2-3, расставив все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенные связи по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями и соответственно.

Для определения величины рассмотрим отдельно второе звено и составим для него уравнение равновесия, получим:

Аналогично для определения величины

В структурной группе 2-3 осталось две неизвестных силы (), их можно определить построением векторного многоугольника сил.

Принимаем масштабный коэффициент _F = 105 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Поострив вектор , из его вершины, строим линию действия неизвестной реакции (параллельно оси коромысла). При этом линии действия векторов и пересекаются, замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Рассмотрим начальное звено 1. Отброшенную связь кривошипа с шатуном заменим реакцией , которая по модулю равна , но в противоположную сторону направлена, т.е. .

Определим момент.

Подставив численные значения, получим:

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

Принимаем масштабный коэффициент _F =180 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Найдём величину искомой реакций, замерив ее на многоугольнике и умножив на :