4.5. Задача №5

Вблизи города «К» расположена военно-воздушная часть, проводящая ежедневные учебные вылеты. Навигационная аппаратура самолета состоит из элементов, из которых отказ и более означает искажение принимаемого аппаратурой сигнала и, как следствие, возникновение риска аварии самолета. Вероятность отказа всего одного элемента за лет составляет и не зависит от состояния других элементов. Каков риск отказа не менее элементов в год?

Исходные данные:

вар.
14	3000	3	2	0.005

Решение:

Считая случайное число отказавших элементов, подчиняющихся закону Пуассона , где , получим:

1) вероятность отказа ровно элементов

;

2) вероятность отказа не менее элементов

ВОПРОС: Какого рода допущения (упрощения или предположения) требует применение в прикладных задачах распределения Пуассона?

Распределение Пуассона является частным случаем биноминального распределения, где n>0, p0. В нем =const.- коэффициент Пуассона. Вероятность распределения одного элемента не зависит от состояния других элементов.

ВОПРОС: Обобщение данных по авариям и их причинам в течение последних 10 лет в связи с эксплуатацией военно-воздушного флота России.

За последние десять лет в авиации ВВС России произошло множество авиакатастроф и авиационных инцидентов. Во многих случаях погибли люди.

Аварии в основном случались с такими летательными аппаратами как: Су-24, Су-25, Су-27, Су-35, МиГ-29, Л-39, Ан-12, Ми-8, Ми-24, ИЛ-18. Российский военно-воздушный флот за это время потерял много летательных аппаратов. При серьезных авариях полет некоторых самолетов останавливался на неопределенное время.

Из 45 рассмотренных аварий и авиакатастроф основной причиной является техническая неисправность, отказ техники, отказ системы управления одного из агрегатов самолета. Она составляет 63%. На втором месте стоит ошибка пилотирования – 20%. На третьем месте – плохие метеоусловия, которые составляют 17%.

Также в число основных причин аварий входит плохая подготовка и слабая тренированность экипажа, нарушения и упущения личного состава, постоянное уменьшение запас ресурса авиационного парка из-за катастроф. Еще одной немаловажной причиной является простой летательных аппаратов.

4.6. Оценка экологического риска в условиях деятельности оао «Озерный горно-обогатительный комбинат»

Одним из источников экологических рисков на месторождении Озерное является проектируемое хвостохранилище отходов флотации. Основную опасность представляет прорыв дамбы хвостохранилища вследствие коррозии, просадки грунтов, нарушения режима многолетнемерзлых пород или иных причин.

По статистическим данным частота прорыва дамбы составляет раз в 25 лет. Рассчитаем риск прорыва дамбы в течение времени разработки месторождения (21 год).

Авария происходит в результате частичного разрушения дамбы с истечением жидкости и последующим загрязнением окружающей среды, с параметром . Время устранения аварии () составляет 1 неделю0,02 года, с параметром.

В условно нулевой момент времени хвостохранилище функционирует нормально.

Рассмотрим два состояния дамбы: - целостность дамбы не нарушена, - разрушение дамбы. Вероятности этих состояний в момент обозначим и , соответственно.

Система дифференциальных уравнений для вероятностей состояний имеет вид

.

Данная система является гомогенной.

Решениями уравнений является:

год^-1

год^-1

при Т=21 год

Вывод: вероятность разрушения дамбы хвостохранилища в течение срока разработки месторождения составляет 0,024. Для предотвращения данного явления необходимо дополнительное наблюдение за хвостохранилищем, своевременный ремонт и укрепление конструкций, соблюдение режима работы хвостохранилища.