5.2 Расчет периода ложных тревог

,

где – период ложных тревог СО при алгоритме Б;

к – количество участков ТСО в каждом рубеже;

n – количество рубежей в СО;

m – количество сигналов ТСО для выработки сигнала срабатывания ПО;

– время логической обработки сигнала при алгоритме Б;

– сумма всех возможных произведений периодов ложных тревог ТСО, различных рубежей по n-m сомножителей в каждом. В тех случаях, когда количество участков ТСО в каждом рубеже различно (к1, к2,…, кn), формула принимает вид:

,

где - индексы соответствующих рубежей обнаружения.

В формуле обозначает сумму всех возможных произведений по m значений , отличающихся индексами n-m произведений , индексы которых отличаются от j-х и между собой. Значит, в каждом члене суммы множества присутствуют все индексы от 1 до n, но у разных сомножителей (k или Т). Время логической обработки сигнала Ʈ=9 мин =540 сек.

Расчет для первого рубежа.

=

=

=

Расчет для второго рубежа.

=

=

=

Расчет для третьего рубежа.

=

=

=

5.3 Расчет вероятности обнаружения нарушителя

Рассчитав период ложных тревог, необходимо вычислить вероятность обнаружения СО АСО.

Независимо от алгоритма обработки информации и количества участков обнаружения в каждом рубеже в общем виде (для СЛОС m из n ) формула для расчета вероятности обнаружения ПО примет вид:

,

где k –порядковый номер члена суммы, считая первый нулевым, ;

– количество сочетаний k+1 элементов по k;

– вероятность обнаружения i-рубежа;

– сумма всех возможных произведений вероятностей обнаружения из n-рубежей по n+k сомножителей, количество членов множества равно члену сочетаний из n элементов n-m-k.

Расчет для первого рубежа.

= 0,95*0,95+0,95*0,98+0,95*0,98-2*0,95*0,95*0,98 = 0,9956

Расчет для второго рубежа.

= 0,95*0,98+0,95*0,95+0,98*0,95-2*0,95*0,98*0,95 = 0,9956

Расчет для третьего рубежа.

= 0,95*0,96+0,95*0,95+0,96*0,95-2*0,95*0,96*0,95 = 0,9937

Проанализировав вероятности обнаружения нарушителя и периоды ложных тревог делаем вывод о том, что ТСО выбраны верно и для соответствия требования выбираем m равное двум.

6 Расчет характеристик надежности

6.1 Расчет вероятности безотказной работы

1 2 3

Время возникновения отказов обычно подчинено экспоненциальному закону распределения. Вероятность безотказной работы изделия при основном соединении N элементов записывается как:

,

где P(t) – вероятность безотказной работы в течении времени t;

r – число типов элементов;

N – число устройств конкретного типа;

λ – средняя интенсивность отказов.

t=240 ч

Расчет для первого рубежа.

P(t) = = = 0,9781

Расчет для второго рубежа.

P(t) = = = 0,9838

Расчет для третьего рубежа.

P(t) = = = 0,9748

6.2 Расчет средней наработки до первого отказа

Суммарная интенсивность отказов:

_{Расчет для первого рубежа.}

_{Расчет для второго рубежа.}

Расчет для третьего рубежа.

Полученные значения можно оценить как хорошие. Применение резервирования не требуется.