5. Варианты контрольных работ для слушателей зачного отделения

Контрольная работа № 2

Вариант № 1

Задание № 1

1. Найти пределы функции при различных значениях ɑ (не применяя правила Лопиталя):

y = ɑ = 2; ɑ = 3; ɑ  .

2. Вычислить производную функций:

1). ;

2). .

3. Вычислить y' в точке x₀ :

; x₀ = 5.

4. Найти экстремумы функции:

.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [0, 7]:

6. Вычислить , используя правило Лопиталя:

; ɑ = 1.

Задание № 2

1. Вычислить неопределенный интеграл

   

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл .

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши: , .

ВАРИАНТ № 2

Задание № 1

1. Найти пределы функции при различных значениях ɑ (не применяя правила Лопиталя):

ɑ = 0; ɑ = 2; ɑ  .

2. Вычислить производную функций:

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ :

; x₀ = – 5.

4. Найти экстремумы функции:

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [2, 5]:

5. Вычислить , используя правило Лопиталя:

; ɑ = – 2.

Задание № 2

1. Вычислить неопределенный интеграл .

2. Вычислить неопределенный интеграл .

3. Вычислить неопределенный интеграл .

4. Вычислить определенный интеграл .

5. Вычислить определенный интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл .

7. Решить дифференциальное уравнение .

8. Решить задачу Коши: , .

ВАРИАНТ № 3

Задание № 1

1. Найти пределы функции при различных значениях ɑ (не применяя правила Лопиталя):

ɑ = 3; ɑ = – 3; ɑ  .

2. Вычислить производную функций:

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ : ; x₀ = 2.

4. Найти экстремумы функции

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [ – 6, – 3]:

6. Вычислить , используя правило Лопиталя:

; ɑ = – 1.

Задание № 2

1. Вычислить неопределенный интеграл .

2. Вычислить неопределенный интеграл .

3. Вычислить неопределенный интеграл .

4. Вычислить определенный интеграл .

5. Вычислить определенный интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши: , .

Вариант № 4 Задание № 1

1. Найти пределы функции при различных значениях ɑ (не применяя правила Лопиталя).

ɑ = – 3; ɑ = – 2; ɑ  .

2. Вычислить производную функций:

1). ;

2). .

3. Вычислить y' в точке x₀ : ; x₀ = 0.

4. Найти экстремумы функции .

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [ – 6, – 3]:

6. Вычислить , используя правило Лопиталя:

; ɑ = – 3.

Задание № 2

1. Вычислить неопределенный интеграл .

2. Вычислить неопределенный интеграл .

3. Вычислить неопределенный интеграл .

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши: , .