Обработка исходных данных

Используя данную выборку из ста случайных величин, построим диаграмму рассеивания (рис. 1), наглядно показывающую соотношение цены тройной унции золота (величина Х) и серебра

Рис. 1. Диаграмма рассеивания

Вычислим основные статистические функции для X (золото):

Модой дискретной случайной величины называется такое значение случайной величины, которое имеет максимальную вероятность. Мода — 1615;

Медианой называют такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину упорядоченного ряда. Медиана — 1721,35;

Математическим ожиданием называется величина, которая равна сумме произведений случайных величин на соответствующие вероятности:

Выборочное математическое ожидание — = 1724,033;

Дисперсия случайной величины характеризует степень разброса значений случайной величины вокруг ее математического ожидания: . Выборочная дисперсия — = 8279,234.

Исправленная дисперсия — S(X) = 8362,861.

Средним квадратическим отклонением случайной величины X называют квадратный корень из дисперсии: .

Среднее квадратическое отклонение — = 90,990.

Среднеквадратическое исправленное отклонение — s(X) = 91,448 (руб.).

Аналогичным образом вычислим основные статистические функции для Y (доллар США, руб.):

мода — 39,525;
медиана — 39,223;
выборочное математическое ожидание — = 37,209;
выборочная дисперсия — = 18,845;
среднее квадратическое отклонение — = 4,341;
исправленная дисперсия — S(Y) = 19,035;
среднеквадратическое исправленное отклонение — s(Y) = 4,362.

Найдем корреляционный момент и коэффициент корреляции:

, где .

, и тогда .

Корреляционная таблица

Корреляционное поле и корреляционная таблица являются вспомогательными средствами при анализе выборочных данных. При нанесении на координатную плоскость двумерных выборочных точек получают корреляционное поле. Для численной обработки результатов обычно группируют и представляют в форме корреляционной таблицы. В каждой клетке корреляционной таблицы приводятся численности тех пар (X, Y), компоненты которых попадают в соответствующие интервалы группировки по каждой переменной.

Для составления корреляционной таблицы разобьем вариационные ряды X и Y на 10 интервалов. Построим корреляционную таблицу (таблица 2).

X\Y	31,51-33,04	33,04-33,57	34,57-36,10	36,10-37,64	37,64-39,17	39,17-40,70	40,70-42,23	42,23-43,77	43,77-45,30	45,30-47,7
1589,3-1625,5	3						5				8
1625,5-1661,8		9					11	1			21
1661,8-1698,0		4				1	2	1			8
1698,0-1734,2		7				1		1			9
1734,2-1770,5							1				1
1770,5-1806,7			2	3			3				8
1806,7-1842,9			1	2	6		6				15
1842,9-1879,1						5	3	8			16
1879,1-1915,4								5	2		7
1915,4-1933,52									5	2	7
	3	20	3	5	6	7	31	16	7	2