3.2.2 Датчик тока
Датчик тока выполнен в виде тороидальной измерительной катушки индуктивности, которая охватывает проводник с током. Эквивалентная схема измерительной цепи приведена на рисунке 9.
Необходимо:
− рассчитать и построить график коэффициента передачи датчика по току в зависимости от частоты сигнала, протекающего в проводе (для минимального
Рисунок 9 − Эквивалентная схема измерительной цепи
− построить график зависимости коэффициента трансформации датчика тока, от предельных значений радиуса провода.
Исходные данные:
− сопротивление нагрузки датчика, Zн = 50 Ом;
− число витков катушки,
;
− коэффициент связи, g = 0,4;
− средний диаметр тора,
м;
− диаметр среднего витка,
м;
− радиус уединенного прямолинейного
провода круглого сечения,
м;
− постоянная составляющая,
.
Индуктивность тороидальной катушки кругового сечения, представленной на рисунке 10 определяется по формуле 8.
Рисунок 10 − Тороидальная катушка кругового сечения.
,
(8)
Гн.
Индуктивность уединенного прямолинейного провода круглого сечения определяем по формуле 9.
,
(9)
Гн.
Коэффициент передачи датчика по току определяется по формуле 10.
,
(10)
где
−
сила тока, протекающего по проводу,
который охватывает измерительная
катушка, А;
−
сила
трансформированного тока, протекающего
в цепи датчика, А;
,
.
График изменения коэффициент передачи датчика по току в зависимости от частоты представлен на рисунке 11.
Коэффициент трансформации датчика тока определяем по формуле 11.
,
(11)
.
Рисунок 11 − График изменения коэффициент передачи датчика по току в зависимости от частоты.
Зависимости
коэффициента трансформации датчика
тока, от предельных значений радиуса
провода примет вид
,
где
.
График зависимости коэффициента трансформации датчика тока, от предельных значений радиуса провода представлен на рисунке 12.
Рисунок 12 − График зависимости коэффициента трансформации датчика тока, от предельных значений радиуса провода.
3.3.3 Датчик Холла
Необходимо:
− определить максимальное выходное напряжение с датчика, если вектор магнитного поля ориентирован к вектору силы тока под углом φ. А изменение вектора индукции описывается по закону
,
.
− построить график временной зависимости изменения выходного напряжения с датчика. Построить график зависимости падения напряжения на сопротивлении нагрузки.
Исходные данные:
− толщина
кристалла,
м;
− коэффициент
Холла,
Ом;
− сопротивление
нагрузки,
Ом;
− емкость
конденсатора,
Ф;
− магнитная
индукция,
Тл,
Тл;
− сила
тока,
А;
− частоты,
Гц,
Гц,
Гц;
− угол φ = 11°.
Для выходного напряжения с учётом угла φ и заданных законов, описывающих изменение вектора магнитной индукции, имеем зависимость
.
График зависимости выходного напряжения датчика от времени представлен на рисунке 13.
Максимальное
выходное напряжение из графика (рисунок
16)
В.
Определяем сопротивление конденсатора по формуле 12.
автосигнализация схема датчик
,
(12)
Рисунок 13 − График зависимости выходного напряжения датчика от времени.
Ом.
Ток в цепи резистора в зависимости от времени определяется как
.
Падение напряжения на резисторе представляется зависимостью
.
График падения напряжения на сопротивлении нагрузки представлен на рисунке 14.
Рисунок 14 − График падения напряжения на сопротивлении нагрузки.