4. Впровадження домішки у напівпровідники шляхом термічної дифузії
Для надання окремим, топологічно визначеним ділянкам напівпровідникової пластини відповідних електрофізичних властивостей при виготовленні мікросхем застосовується термодифузія.
Якщо в кремній ввести п`ятивалентний елемент (наприклад - фосфор ), то чотири з п`яти електронів вступлять у зв`язок з чотирма електронами сусідніх атомів кремнія і утворять оболонку з 8-и електронів. П’ятий електрон легко відривається від ядра п`ятивалентного елемента і стає вільним. Ці вільні електрони додаються до власних вільних електронів, провідність стає електронною. Такі провідники називаються електронними або провідниками n – типу. Домішки, які обумовлюють таку провідність називаються донорними ( вони „віддають” електрони в гратку ) - див. рис. 1а.
а) іон Вільний б)
електрон
Рисунок 1 - Заміщення атомами домішок основних атомів решітки.
а) донорна домішка ( утворюється вільний електрон ); б) акцепторна домішка ( утворюється вільна дірка ).
Якщо ввести в кремній атом тривалентного елемента (наприклад - бору, алюмінію ), то всі його тривалентні електрони вступлять у зв`язок з чотирма електронами сусідніх атомів кремнію. Для утворення стійкої восьмиелектронної оболонки потрібний додатковий електрон. Такий електрон відбирається від найближнього атома кремнію. В результаті утворюється незаповнений зв`язок – дірка. Такі напівпровідники називають «дірковими» або p-типу. Домішки, які обумовлюють р-провідність називаються акцепторними.
Теоретичною основою процесу дифузії є два закони Фіка. Перший закон Фіка стверджує: якщо в замкнутому середовищі має місце градієнт концентрації речовини, то виникає потік, густина якого для одновимірного напрямку потоку визначається за формулою:
,
(1)
де
- градієнт концентрації дифундуючої
речовини; D
– коефіцієнт
дифузії дифундуючої речовини; N
-
концентрація дифундуючої
речовини. Знак мінус у даній формулі
означає, що потік
виникає в напрямку зменшення концентрації.
Коефіцієнт дифузії є величина залежна від температури. Ця залежність описується рівнянням:
, (2)
де D0 – температурно незалежний коефіцієнт, або коефіцієнт дифузії речовини при температурі рівній нескінченності; EА– енергія активації дифундуючої речовини, T – температура, при якій проводиться процес дифузії; k-стала Больцмана (k=1,38·10-23 Дж/К).
Крім температури, процес дифузії є залежним також від часу, що не відображені в першому законі Фіка. Отже, при наявності градієнту концентрації виникає потік, що визначає залежність концентрації речовини в даному середовищі від часу, поки не встановиться рівновага. Якщо розглядати цей процес в одномірному просторі і виходити із закону збереження маси, то зміна концентрації в часі буде визначатися зміною потоку з відстаню:
(3)
Ця формула відображає суть другого закону Фіка .
Аналізуючи закони Фіка, можна одержати дані про розподіл дифундуючої домішки в напівпровідниковій пластині, як в просторі, так і в часі, що є дуже важливим при розрахунку електричних характеристик елементів напівпровідникових інтегрованих мікросхем.