
Российская Федерация
Департамент образования г.Москвы
ГОУ СПО Технический пожарно-спасательный колледж №57
Реферат
По дисциплине «Техническая иеханика»
Тема: «Построение эпюр изгибающих моментов»
Выполнил: Васильева Д.С. группа 2ПБ-15
Дата защиты «__»____________
Оценка_________________
Москва 2011г.
Содержание
-
Введение
-
Алгоритм посторения эпюр внутренних силовых факторов
-
Виды опорных закреплений
-
Построение эпюр продольных сил
-
Построение эпюр продольных сил и изгибающих моментов в балках
-
Консольные балки
-
Балки на 2х опорах
-
Правила контроля эпюр
-
Пример ,задача
Изгиб в сопротивлении материалов, вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого объекта (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры. Применительно к прямому брусу различают: простой, или плоский, при котором внешние силы лежат в одной из главных плоскостей бруса (т. е. плоскостей, проходящих через его ось и главные оси инерции поперечного сечения; сложный, вызываемый силами, расположенными в разных плоскостях; косой, являющийся частным случаем сложного. В зависимости от действующих в поперечном сечении бруса силовых факторов (рис. 1, а, б) . называется чистым (при наличии только изгибающих моментов) и поперечным (при наличии также и поперечных сил). В инженерной практике рассматривается также особый случай И. — продольный И. (рис. 1, в), характеризующийся выпучиванием стержня под действием продольных сжимающих сил. Одновременное действие сил, направленных по оси стержня и перпендикулярно к ней, вызывает продольно-поперечный И. (рис. 1, г).
Приближённый
расчёт прямого бруса на действие И. в
упругой стадии производится в
предположении, что поперечные сечения
бруса, плоские до И., остаются плоскими
и после него (гипотеза плоских сечений);
полагают также, что продольные волокна
бруса при И. не давят друг на друга и не
стремятся оторваться одно от другого.
При плоском И. в поперечных сечениях
бруса возникают нормальные и касательные
напряжения. Нормальные напряжения s в
произвольном волокне какого-либо
поперечного сечения бруса (рис.
2),
лежащем на расстоянии y от
нейтральной оси, определяются
формулой где Mz —
изгибающий момент в сечении, a Iz — момент
инерции поперечного сечения относительно
нейтральной оси. Наибольшие нормальные
напряжения возникают в крайних волокнах
сечения
момент
сопротивления поперечного сечения).
Касательные напряжения t,
возникающие при поперечном И., определяются
по формуле Д. И. Журавского
где Qy —
поперечная сила в сечении, Sz — статический
момент относительно нейтральной оси
части площади поперечного сечения,
расположенной выше (или ниже)
рассматриваемого волокна, b — ширина
сечения на уровне рассматриваемого
волокна. Характер изменения изгибающих
моментов и поперечных сил по длине бруса
обычно изображается графиками-эпюрами,
по которым определяются их расчётные
значения. Под влиянием И. ось бруса
искривляется, ее кривизна определяется
выражением
где r —
радиус кривизны оси изогнутого бруса
в рассматриваемом сечении;Е
— модуль
продольной упругости материала бруса.
В случаях малых деформаций кривизна
приближённо выражается второй производной
от прогиба V,
а поэтому между координатами изогнутой
оси и изгибающим моментом существует
дифференциальная зависимость
называемая
дифференциальным уравнением оси
изогнутого бруса. Решением этого
уравнения определяется упругая
линия балки
(бруса).
Расчёт
бруса на И. с учётом пластических
деформаций приближённо производится
в предположении, что при возрастании
нагрузки (изгибающего момента)
первоначально в крайних точках (волокнах),
а затем и во всём поперечном сечении
возникают пластические деформации.
Распределение напряжений в предельном
состоянии имеет вид двух прямоугольников
с ординатами, равными пределу текучести
материала sт,
при этом кривизна бруса неограниченно
возрастает. Такое состояние в сечении
называется пластическим шарниром, а
соответствующий ему момент является
предельным и определяется по формуле в
которой S1 и S2 —
статические моменты сжатой и растянутой
частей сечения относительно нейтральной
оси.
Рис.1
Изгиб бруса
Рис.2 Чистый изгиб бруса
Эпю́ра:
-
Эпюра — это схематический чертёж или график. В данном значении практически не употребляется.
Там трёхмерная фигура может проецироваться в несколько ортогональных (по ГОСТу 3, но не всегда) плоскостей. Обычно оно даёт 3 вида: фронтальную, горизонтальную и профильную проекции.
-
Эпюра — особый вид графиков.
Она показывает распределение величины при нагрузке на объект. Если это стержень, берётся ось Х и составляются эпюры для сил, напряжений и разных деформаций в зависимости от координаты. Расчет эпюр напряжения является базовой задачей такой дисциплины, как сопротивление материалов. В частности, только при помощи эпюры возможно определить максимально допустимую нагрузку на материал
История
Сведения и приемы построений, обусловливаемые потребностью в плоских изображениях пространственных форм, накапливались постепенно еще с древних времен. В течение продолжительного периода плоские изображения выполнялись преимущественно как изображения наглядные. С развитием техники первостепенное значение приобрел вопрос о применении метода, обеспечивающего точность и удобоизмеримость изображений, т. е. возможность точно установить место каждой точки изображения относительно других точек или плоскостей и путем простых приемов определить размеры отрезков линий и фигур.
Будучи одним из министров в революционном правительстве Франции, Монж много сделал для ее защиты от иностранной интервенции и для победы революционных войск. Начав с задачи точной резки камней по заданным эскизам применительно к архитектуре и фортификации, Монж пришёл к созданию методов, обобщённых им впоследствии в новой науке — начертательной геометрии, творцом которой он по праву считается. Учитывая возможность применения методов начертательной геометрии в военных целях при строительстве укреплений, руководство Мезьерской школы не допускало открытой публикации вплоть до 1799 года (стенографическая запись лекций была сделана в 1795 году).