Пример 2

Требуется запроектировать дорожную одежду с цементобетонным покрытием на дороге IV категории.

Исходные данные

дорога имеет две полосы движения шириной по 3 м;

ширина земляного полотна - 10 м;

расчетный срок службы покрытия - 25 лет;

расчетная нагрузка от колеса на дорожную одежду Q_k = 50 кН;

общая суточная интенсивность движения расчетной нагрузки по проектируемой дороге на конец срока ее службы - 500 ед./сут. на полосу;

схема увлажнения рабочего слоя - 1;

грунт земляного полотна - супесь легкая;

расчетная влажность грунта W_p = 0,62 W_T;

глубина промерзания - 0,5 м;

дорожно-климатическая зона - IV;

материал покрытия - бетон класса B_tb 3,6;

материал основания - песок среднезернистый, коэффициент фильтрации - 6 м/сут.

Назначение расчетных характеристик грунта и материалов дорожной одежды

Для проведения расчетов назначаем следующие показатели:

1) Требуемый уровень надежности и соответствующий ему коэффициент прочности по табл.3.1 Рекомендаций:

для заданной интенсивности движения уровень надежности - 0,80; коэффициент прочности - К_пр=0,87.

2) Расчетную влажность грунта рабочего слоя по формуле (П.2.1) ОДН 218.046-01:

,

где = 0,57;

= 0,00 (равнинные районы);

= 0,00;

₃ = 0,00, т.к. < 0,75 W_T;

t = 0,84 при К_н = 0,80.

Получаем W_p = 0,57 (1 + 0,1 · 0,84) = 0,62 W_T.

3) Расчетный модуль упругости грунта по табл.П.2.5 ОДН 218.046-01 при W_p = 0,62 W_T; Е_гр=55 МПа.

4) Определение расчетной повторности нагружения.

Находим интенсивность движения в первый год:

ед./сут.

Расчетную повторность нагружения по формуле (3):

.

5) Расчетные характеристики сопротивления грунта сдвигу по табл.П.2.4 ОДН 218.046-01:

для супеси легкой _гр = 12°; С_гр = 0,005 МПа.

6) Плотность грунта 1,9 т/м³.

7) Модуль упругости материала верхнего слоя основания (песок среднезернистый) по табл.П.2.5 ОДН 218.046-01:

8) Характеристики сопротивления сдвигу песчаного слоя по табл.П.2.6 ОДН 218.046-01 - _п=27°; С_гр = 0,002 МПа.

9) Модуль упругости и сопротивление растяжению при изгибе бетона по табл.П.1.1 Рекомендаций:

для бетона класса B_tb 3,6; P_tb = 45, E = 32000 МПа.

Определение необходимости проведения расчета конструкции на морозоустойчивость

Глубина промерзания конструкции 0,5 м, что меньше 0,6, поэтому расчет дорожной одежды на морозоустойчивость не требуется.

Расчет необходимой толщины дренирующего слоя

Значение удельного притока воды по табл.5.3 ОДН 218.046-01 для IV дорожно-климатической зоны и 1-й схемы увлажнения земляного полотна отсутствует. Принимаем полную толщину дренирующего слоя равной 0,20 м.

Назначение конструкции дорожной одежды

Назначаем следующую конструкцию дорожной одежды:

покрытие - цементобетон класса B_tb 3,6; E = 32000 МПа;

основание - песок среднезернистый; Е_п = 120 МПа; h_п = 35 см.

Определение эквивалентного модуля упругости

По формуле (3.13) Рекомендаций: при h_п = 20 см; Е_п = 120 МПа;

Е_гр = 55 МПа рассчитываем h_э:

см.

По формуле (3.12) Рекомендаций, при D = 50 см, определяем Е_э:

МПа.

Определение расчетной прочности бетона

По формуле (3.8), при N_p = 887724, находим К_у = 1,08 · 887724^-0,063 = 0,46.

По формуле (1) приложения 1, при К_нп = 1,2 и К_у = 0,46, определяем:

= 3,6 · 0,46 · 1,2 · 1,0 = 1,99 МПа.

Определение толщины покрытия

По формуле (П.2.3) Рекомендаций определяем расчетную нагрузку:

Q = 50 · 1,3 = 65 кН.

По формуле (3.10) определяем радиус отпечатка колеса при q_ш = 0,6 МПа:

см.

Для нескольких значений h определяем:

I_y - по формуле (3.11);

K_t - по табл.3.4;

_pt - по формуле (3.9);

K_y - по формуле:

Значения указанных величин приведены в табл.2.

Таблица 2

Значение h, см	Iy, см	Kt	pt	Ky
18	76,48	2,55	0,89	0,51
20	84,98	2,30	0,84	0,46
22	93,48	2,14	0,78	0,42

4) Строим график зависимости K_y = f (h), с помощью которого находим значение h = 20 см, соответствующее требуемому значению B_tb = 0,46.

Расчет по сдвигу в грунте земляного полотна

По табл.3.7 Рекомендаций находим E_p = 1600 МПа.

Расчет производится в соответствии с пп.3.30-3.37 ОДН 218.046-01:

1) По формуле (3.12) ОДН 218.046-01

МПа.

2) Е_ср / Е_гр = 860 / 55 = 15,64.

3) = 40 / 33 = 1,21.

4) По номограмме (3.3) ОДН 218.046-01, при  = 12° = 0,02.

По формуле (3.13) ОДН 218.046-01 Т = 0,02 · 0,6 = 0,012 МПа.

Предельное напряжение сдвига (Т_пр) в грунте рабочего слоя определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01,

где C_N = 0,005 МПа;

К_д = 1,0;

Z_оп = 20 + 20 = 40 см;

_ст = 36° (табл.П.2.4 ОДН 218.046-01);

_ср = 0,002 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Т_пр = 0,005+0,1·0,002·40·tg 36°=0,0108 МПа;

К_пр = 0,0108 / 0,012 = 0,9, что больше К_пр = 0,87 (см. табл.3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в грунте.

Расчет промежуточного слоя (песка) на устойчивость против сдвига (по ОДН 218.046-01)

1) Е_ср = Е_р = 1600 MПa.

2) Е_ср / Е_сл = 1600 / 120 = 13,33 МПа.

3) = 20 / 33 = 0,61.

4) По номограмме (3.2) ОДН 218.046-01:

= 65,9 МПа; Е_в / Е_н = 1600 / 65,9 = 24,28; = 0,09 МПа.

По формуле (3.13) Т = 0,029·0,6=0,0174 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига (Т_пр) в песчаном слое определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01,

где C_N = 0,002 МПа;

К_д = 4,0;

Z_оп = 20 см;

_ст =34° (табл.П.2.6 ОДН 218.046-01);

_ст = 0,0024 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Тпр = 4 · (0,002 + 0,1 · 0,0024 · 20 · tg34°) = 0,021 МПа;

К_пр = 0,021 / 0,0174 = 1,20;

= 0,87 (см. табл.3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.