1. Первое начало термодинамики. Циклические процессы

1. Три начала ТД: 1-ое – закон сохранения энергии, 2-е – направление развития процессов, 3 – ограничение.

а) Циклические процессы. б) Преобразование теплоты в работу. в) Нагреватель, рабочее тело, холодильник. г) КПД. д) Тепловой двигатель и холодильная машина. е) Цикл Карно. КПД цикла Карно.

а) Циклический процесс – процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние. Цикл на диаграмме процессов изображается замкнутой кривой.

– первое начало термодинамики

, – тепло, переданное системе, – тепло, отданное системой.

б) Вся работа, совершённая за цикл, получается за счёт теплоты, которое поступило в систему.

в) Нагреватель – тело, температура которого выше температуры рабочего тела. Рабочее тело – газ либо другое тело. Холодильник – тело, температура которого ниже, чем температура рабочего тела.

Работа: сила определяется как , следовательно, работа равна . Работа внешних сил меньше нуля, работа газа при увеличении объёма больше нуля. . В Общем смысле: , где – обобщённая сила, – параметры.

Теплота – энергия в форме молекулярного движения. положительна, если она сообщается системе, и отрицательна, если забирается от неё.

Внутренняя энергия. Энергия, которая связана со всевозможными движениями частиц системы и их взаимодействием между собой, включая энергию, обусловленную взаимодействием и движением частиц, составляющих сложные частицы, называется внутренней энергией.

, если внутренняя энергия увеличивается.

1начало термодинамики: .

Теорема: КПД необратимой машины, работающей по циклу Карно, не может быть больше КПД обратимой машины с теми же теплообменником и теплоотдатчиком.

Обратимый цикл, отличный от цикла Карно, удовлетворяющий условию теоремы, изобразится на диаграмме замкнутой кривой внутри прямоугольника.

3. Второе начало термодинамики.

Различные формулировки:

Томсон: «Невозможен такой круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт уменьшения внутренней энергии теплового резервуара».

Планк: «Невозможно построить периодически действующую машину, единственным результатом которой было бы поднятие груза за счёт охлаждения теплового резервуара».

Клаузиус: «Теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому», т.е. невозможно каким бы то ни было способом забрать теплоту от тела менее нагретого, целиком передать его телу более нагретому и притом так, чтобы в природе больше не произошло никаких изменений» (процесс Клаузиуса).

Докажем их эквивалентность: Из невозможности процесса Томсона следует невозможность процесса Клаузиуса.

Для доказательства предположим обратное, т.е. что процесс Клаузиуса возможен. Взяв простейшую тепловую машину, произведём круговой процесс, в результате которого машина отнимет от нагревателя теплоту, передаст холодильнику теплоту и совершит положительную работу . Затем с помощью процесса Клаузиуса теплоту вернём от холодильника нагревателю. Тогда получится круговой процесс, единственным результатом которого является производство работы за счёт эквивалентного её кол-ва теплоты , отнятого от нагревателя. Никаких других изменений в природе не произойдёт. Но это есть процесс Томсона, а он по предположению невозможен, следовательно, утверждение доказано.

Обратно, из невозможности процесса Клаузиуса вытекает невозможность процесса Томсона. Предположим обратное, т.е. что процесс Томсона возможен. Тогда, пользуясь процессом, отнимем от менее нагретого тела теплоту и за счёт этой теплоты произведём механическую работу, например, подняв груз. Затем используем энергию поднятого груза для нагревания, например, путём трения, более нагретого тела. В результате перейдёт от менее нагретого тела к более нагретому, и никаких изменений не произойдёт. Но это есть процесс Клаузиуса, а он невозможен.

Вторая теорема Карно: Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников: .

– неравенство Клаузиуса.

Пусть замкнутая система переходит из1 в 2. Возвратим систему в состояние1(нарушив изолированность):

При , при 21:

,

или – выражение для 2-го начала ТД