Общие правила простого категорического силлогизма
Для того, чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.
Правила терминов
-
В простом категорическом силлогизме должно быть три термина. Нарушение этого правила ведет к ошибке – «учетверение термина». Она происходит из-за нарушения закона тождества, когда один и тот же термин используется в разных смыслах. Например:
-
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Нарушение этого правила демонстрирует следующий пример:
Средний термин – «изучают иностранный язык» занимает место предиката в утвердительных суждениях, следовательно нераспределен ни в одной из посылок, т.к. предикаты распределены в отрицательных суждениях (см. тему «Распределенность терминов в суждении»). Заключение в данном силлогизме лишь вероятностное.
-
Термин, нераспределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Нарушение этого правила делает заключение лишь вероятностным. Например:
Больший термин – «человек» в большей посылке нераспределен, т.к. занимает место предиката утвердительного суждения. В заключении он распределен, т.к. занимает место предиката отрицательного суждения.
Правила посылок
-
Из двух отрицательных посылок заключение не следует с необходимостью. Следовательно, одна из посылок должна быть утвердительной. Нарушение этого правила можно продемонстрировать на примере:
-
Из двух частных посылок заключение не следует с необходимостью. Например:
-
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
-
Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным:
30. Первая и вторая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила первой и второй фигур.
В зависимости от того, какое место (субъекта или предиката) в посылках занимает средний термин, различают четыре разновидности (или фигуры) силлогизма.
I II III IV
Правила I фигуры:
-
Большая посылка – общее суждение.
-
Меньшая посылка – утвердительное суждение.
Правила II фигуры:
-
Большая посылка должна быть общим суждением.
-
Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являющихся посылками и заключением. Модусы обозначаются тремя буквами, каждая из которых соответствует одному из суждений силлогизма.
Всего имеется 19 правильных модусов, удовлетворяющих общим правилам простого категорического силлогизма и частным правилам фигур.
Модусы I фигуры: AAA, AII, EAE, EIO.
Модусы II фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.
Выражение силлогистики средствами логики предикатов
В
исчислении предикатов термины силлогизма
рассматриваются как одноместные
предикаты, слова «все» и «некоторые»
выражаются с помощью кванторов общности
и существования
.
Отношение «быть присущим» выражается с помощью логических постоянных: → - импликации и - конъюнкции. Отсюда, модус ЕАЕ первой фигуры можно выразить следующий формулой:
Отношение между терминами графически изображается так:
Первая фигура характеризуется тем, что средний термин (M) играет в ней роль субъекта в большей и предиката в меньшей посылке. Первая фигура простого категорического силлогизма используется в процессе познания как способ распространения некоторого общего знания, выраженного в большей посылке, на некоторые особые случаи – класс предметов выражаемых меньшим термином (S). В связи с этим данную фигуру характеризуют как способ подведения класса S под
класс M, относительно которого имеется общее знание.
Пример:
Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р) H.(S) лишен свободы (М)
H.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)
Вторая фигура характеризуется тем, что средний термин (M) играет роль предиката в обеих посылках. Данная фигура используется в основном как средство опровержения некоторых неправильных подведений чего-либо под некоторое понятие.
Пример:
Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М) H.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М)
H.(S) не является подстрекателем (Р)