Двумерные массивы

Массивы, рассмотренные выше, имеют элементы, упорядоченные по одному индексу и называются одномерными массивами или векторами. Массив может быть двумерным, трехмерным и т. д. Двумерные массивы имеют элементы, упорядоченные по двум индексам и часто называются матрицами. В Турбо-Паскале при описании многомерного массива диа-пазоны изменения индексов перечисляются через запятые, например:

Var

A: array[1..30, 1..7] of byte;

Рассмотрим пример работы с двумерными массивами. Обозначим массивом оценки учеников класса по нескольким предметам. Каждая оценка является значением элемента массива оценок "A" и имеет порядковый номер (два индекса). Поставим в соответствие первому индексу номер фамилии в списке учеников, а второму - номер предмета, по которому получена оценка. Тогда двумерный массив оценок можно представить в виде таблицы: каждый элемент a[i, j] находится на пересечении I-ой строки и J-го столбца. Исходные данные могут быть представлены в виде таблицы оценок: Годовые оценки по предметам:

		1	2	3	4	5	6
№	Фамилия	Физика	Химия	Алгебра	Геометрия	История	Биология
1	Иванов	4	5	3	4	5	5
2	Петров	4	5	4	3	4	4
3	Сидоров	5	5	3	4	5	4
...	...	...	...	...	...	...	...
30	Якупов	4	3	4	5	4	5

Можно создать одномерные массивы фамилий "S" учеников класса и наименований предметов "P" . Значением элемента массива "Р" будет наименование предмета, а индексом - порядковый номер предмета, например: 1 - физика, 2 - химия, 3 - алгебра, 4 - геометрия, 5 - история, 6 - биология.

Приведенная выше таблица может быть представлена в виде набора элементов ( число строк = N, число столбцов = M ):

Номер строки "I"	Номер столбца "J"		1	2	3	4	...	J	...	M
	Массив "S"	Массив "P"	P[1]	P[2]	P[3]	P[4]	...	P[J]	...	P[M]
1	S[1]	Массив "A"	a[1, 1]	a[1, 2]	a[1, 3]	a[1, 4]	...	a[1, j]	...	a[n, m]
2	S[2]		a[2, 1]	a[2, 2]	a[2, 3]	a[2, 4]	...	a[2, j]	...	a[2, m]
3	S[3]		a[3, 1]	a[3, 2]	a[3, 3]	a[3, 4]	...	a[3, j]	...	a[3, m]
4	S[4]		a[4, 1]	a[4, 2]	a[4, 3]	a[4, 4]	...	a[4, j]	...	a[4, m]
...	...		...	...	...	...	...	...	...	...
I	S[I]		a[i, 1]	a[i, 2]	a [i, 3]	a [i, 4]	...	a[i, j]	...	a[i, m]
...	...		...	...	...	...	...	...	...	...
N	S[N]		a[n, 1]	a[n, 2]	a[n, 3]	a[n, 4]	...	a[n, j ]	...	a[n, m]

Массив оценок можно задать с использованием функции Random, например:

for i:= 1 to N do

for j:= 1 to M do A[i, j]:= random(4) + 2;

Для вывода наименований предметов ( "шапка" таблицы ) можно использовать операторы:

Writeln;

Write('Фамилия\\Предметы:|');

For i:= 1 to M do write(P[i]:9,' |');

Для вывода элементов массива "A" на экран удобно использовать вложенный цикл:

for i:= 1 to N do

begin

writeln;

write(S[i]:19, ' |';

for j:= 1 to M do write(A[i,j]:7, ' |')

end;

Для расчета массива "SS" - сумм "M" элементов в каждой из "N" строк массива "A" (NxM) можно применить операторы:

for i:= 1 to N do

begin

SS[i]:= 0;

for j:= 1 to M do SS[i]:= SS[i] + A[i,j];

end;

Здесь для каждого индекса "i" от 1 до N происходит суммирование элементов A[i, j] по индексу "j" от 1 до M.

При модификации массива "A" изменяется расположение данных в исходном массиве, например, в случае вставки данных из линейного массива "B" в колонку с номером "M1" необходимо сдвинуть данные в колонках J >= M1 используя операторы:

for i:= 1 to N do

begin

for j:=M+1 downto M1+1 do A[i,j]:=A[i,j-1];

A[i,M1]:=B[i];

end;

Если порядковый номер предмета изменится, то необходимо изменить расположение оценок в массиве "A", например, перестановку колонок с оценками по физике и химии можно сделать операторами:

for j:= 1 to N do

begin

a1:=A[1,j];

A[1,j]:=A[2,j];

A[2,j]:=a1;

end;

Примечание: при модификации массива "A" не забудьте соответственно изменять расположение данных в сопутствующих массивах, например, "P" или "S".

При создании новых массивов согласно некоторым условиям выбираются данные из элементов исходного массива. Например, для создания массива "В" из четных столбцов массива "A" можно использовать операторы:

for j:= 1 to M do

If (j Mod 2) = 0 then for i:= 1 to N do B[i,j Div 2]:= A[i,j];

Для создания массива "В", состоящего из строк массива "A", удовлетворяющих условию A[i, 1] > C, где C - заданное число, можно использовать операторы:

k:= 0;

for i:= 1 to N do

If A[i,1] > C then

begin

k:= k + 1;

for j:= 1 to M do B[k,j]:= A[i,j];

end;

Для сравнения значений элементов массива удобно строить столбиковые диаграммы (гистограммы). Например, для вывода "N" значений положительных элементов массива "SS" в виде горизонтальной гистограммы можно использовать операторы:

k:= 30/S_max; { k - нормирующий масштабный коэффициент }

{ S_max - наибольший элемент массива "SS" }

for i:=1 to N do

begin

writeln; { переход к новому столбику }

yg := round(k*SS[i]); { yg - длина столбика гистограммы }

for j:=1 to yg do write(#220); { вывод символа '_' с кодом 220 }

end;

Добавив операторы вывода порядкового номера и значений SS[i] получаем гистограмму в виде: