Лабораторна робота № 10
Тема: Надійність зубчастих передач.
Мета роботи: вивчити методику розрахунку надійності зубчастих передач за критерієм опору контактній втомі.
Загальні відомості
Імовірність
безвідмовної роботи
зубчастої
передачі за критерієм опору контактній
втомі визначаємо як імовірність того,
що контактні напруження (розрахунковий
параметр)
не перевищать границі контактної
витривалості (граничне значення
розрахункового параметру)
:
.
Значення
визначають за
таблицею квантілей нормованого
нормального розподілу в залежності від
величини квантілі:
,
(10.1)
де
– коефіцієнт запасу міцності по середнім
нормальним напруженням;
– коефіцієнт варіації границі
витривалості;
–
коефіцієнт варіації контактних напружень.
Коефіцієнт запасу міцності по середнім нормальним напруженням визначається із виразу:
,
(10.2)
де
– середнє значення границі витривалості;
–
середнє значення контактних напружень.
Контактні напруження, що діють у полюсі зачеплення, визначаються
,
(10.3)
де
– коефіцієнт, що враховує форму спряжених
поверхонь;
– міжосьова відстань, мм;
– робоча ширина вінця, мм;
– передаточне число;
– крутний момент на шестерні при роботі
у номінальному режимі (номінальний
момент), Н∙м;
– коефіцієнт
навантаження,
,
(10.4)
тут
– коефіцієнт зовнішнього навантаження;
– коефіцієнт, що враховує розподілення
навантаження між зубцями;
– коефіцієнт, що враховує розподілення
навантаження по ширині вінця;
– коефіцієнт, що враховує динамічне
навантаження у зачепленні.
Коефіцієнт
варіації коефіцієнта навантаження
визначається як корінь квадратний із
суми квадратів коефіцієнтів варіації
коефіцієнтів
:
.
(10.5)
Коефіцієнт навантаження та коефіцієнт його варіації відповідно дорівнюють
;
(10.6)
,
(10.7)
де
–
зовнішнє навантаження;
–
коефіцієнт варіації зовнішнього
навантаження.
Коефіцієнт
розподілення навантаження між зубцями
не перевищує 1:
.
Коефіцієнт
варіації
коефіцієнта розподілення навантаження
між зубцями вибирається в залежності
від значення
:
Таблиця 10.1
|
|
1...0.95 |
0.95...0.9 |
0.8...0.85 |
0.85...0.8 |
<0.8 |
|
|
0 |
0.05 |
0.08 |
0.05 |
0 |
Коефіцієнт розподілення навантаження по ширині вінця
,
(10.8)
де
–
сумарна питома жорсткість спряжених
зубців;
–
сумарний кут перекосу зубців, викликаний
пружними деформаціями усіх деталей
(валів, підшипників, зубців) та неточністю
виготовлення;
– коефіцієнт, що враховує припрацювання
зубців;
– приведена колова сила,
,
де
–
колова сила.
Коефіцієнт варіації коефіцієнта розподілення навантаження по ширині вінця визначається із виразу:
.
(10.9)
Коефіцієнт
динамічного навантаження визначається
різністю кроків зачеплення
та коефіцієнтом
,
що враховує зменшення динамічного
навантаження внаслідок короткочасності
його дії та припрацювання
,
(10.10)
де
–
коефіцієнт, пропорційний коловій
швидкості, приведеній масі та обернено
пропорційний питомому навантаженню.
Коефіцієнт варіації коефіцієнта динамічного навантаження визначається за формулою:
,
(10.11)
де
– коефіцієнт варіації, що враховує
неоднорідність розподілення твердості
по поверхні зубців і дорівнює
=
0,17 для зубців у яких
;
= 0,23 для зубців у яких
.
У якості
граничної величини розрахункового
параметру приймають границю контактної
витривалості зубчастих коліс
.
Коефіцієнт варіації границі витривалості визначається із виразу:
,
(10.12)
де
– коефіцієнт варіації довгострокової
границі витривалості базового зразка,
що враховує поверхневе зміцнення зубців
(без поверхневої термообробки
;
з поверхневою термообробкою
).
Коефіцієнт варіації контактних напружень приймається рівним половині коефіцієнта варіації коефіцієнта навантаження:
.
(10.13)