Суммарная относительная погрешность определяется по формуле
=
Пример.
ƒc = 100Гц, Тс = 10-2с, число разрядов q = 7
Тм= 0,1мкс,1мкс; 0,01мс, 1мс.
Множитель периода n = 100 ;101; 102 ; 103 ;104.
Определить: ∆Т, δТ, выбрать n ,TM и записать результат измерений.
Решение.
Записывают равенство (2.11)
Tсч = n T c= N· TM
Выбирают период метки (как правило, минимальное значение), т.е.
Тм= 0,1мкс=10-7с.
Дают оценку величины множителя n периода сигнала, с учетом ограничения (2.5)
n
=
=
<102.
Поскольку 10 < n < 102, то значение множителей периода принимают равным 10.
Записывают результат измерения периода на табло:
10000.00 мкс.
Определяют
абсолютную погрешность ∆Т
=
=
10-8c.
Определяют относительную погрешность
δТ
=
,
где N
=
,
δТ
=
.
2.7 В режиме «ОТНОШЕНИЕ ЧАСТОТ» напряжение с большей частотой ƒA, (положение ключа на коммутаторе «1») подается на вход «А» (рис 2.1). В канале А это напряжение преобразуется в последовательность коротких импульсов с частотой следования, равной ƒA. Эти импульсы поступают на первый вход временного селектора А, на его второй вход поступает управляющий импульс длительностью Тсч. Формирование управляющего импульса производится в канале Б из сигнала с более низкой частотой ƒБ, поданного на вход Б. Изменение коэффициента деления частоты в блоке 9 позволяет увеличить Тсч, что, в итоге, увеличивает интегрирующую способность ЭСЧ.
На рис 2.4. иллюстрируется работа ЭСЧ в режиме измерения ƒА/ƒБ.
Рисунок 2.4 – Эпюры напряжения в режиме " ƒА/ƒБ " ЭСЧ
Из рисунка видно, что N·TА = n·ТБ, откуда
,
(2.15)
.
Время счета
Tсч= n·ТБ. (2.16)
2.8 Погрешность измерения отношения частот ƒА/ƒБ состоит из двух составляющих: преобразования (δпр) и сравнения (δN)
,
где n множитель периода, UБ напряжение сигнала, поданного на вход Б, UП –напряжение помехи.
Абсолютная погрешность дискретности
∆N
=
, (2.17)
Относительная погрешность дискретности
δN
=
,
где N
=
,
(2.18)
Суммарная погрешность определяется выражением
=
,
(2.19)
Пример.
Измеряется отношение частоты 2,1МГц/3кГц частотомером, у которого q = 7, n = (100÷104), определить Тсч, ∆N и δN и записать результат измерения.
Решение.
Записывают равенство (2.16)
Тсч= n ·ТБ= N· ТА,
где ТБ =
;
ТА =
;
n
=
(107-1)
.
n =
Принимаем n =104;
Тсч = n·ТБ
= 104
=3,33 с;
Определяем абсолютную погрешность
дискретности ∆N=
.
Вычисляем относительную погрешность
δN =
,
где
N =
,
.
Получаем результат на табло 700.0000.
3 Ключевые вопросы
3.1 Почему ЭСЧ относят к числу высокоточных и универсальных средств измерения?
3.2 В чем состоит суть метода измерения, на котором основана работа ЭСЧ?
3.3 Объяснить принципы работы ЭСЧ в режимах:
-измерения частоты;
-интервалов времени;
-отношения частот.
3.4 Перечислить погрешности, возникающие в ЭСЧ при работе в различных режимах, и указать причины их появления.
3.5 Указать способы уменьшения погрешностей, возникающих в ЭСЧ.
3.6 Пояснить, как определяется суммарная погрешность ЭСЧ в различных режимах работы.
3.7 Пояснить, как определяется положение децимальной точки в различных режимах работы ЭСЧ.