11

Лабораторная работа № 6 Исследование характеристик цифрового эсч

1. Цель работы

1.1 Исследовать основные характеристики цифровых частотомеров в различных режимах работы. Уметь производить выбор режимов работы, обеспечивающих минимальные погрешности результатов измерения частоты, временных интервалов, отношений частот.

1.2 Приобрести профессиональные навыки в работе с цифровым частотомером. Уметь аргументировано выбирать время счета (Т_сч.), множитель периода (n) и частоту генератора меток (f_м).

2. Ключевые положения

2.1 Современные цифровые частотомеры, выполненные на микропроцессорной основе или на схемах с жесткой логикой  приборы многофункциональные*. Переход от одной функции к другой осуществляется по установленной программе или посредством электромеханических коммутаторов – (ключей).

Функциональная схема, представленная на рис.2.1, относится к схемам ЭСЧ с жесткой логикой.

*Цифровые частотомеры могут работать в следующих режимах:

• измерения частоты;

• измерения периода;

• измерения отношения частот;

• измерения интервалов времени и длительности импульсов;

• выдачи сигналов кварцованных частот от долей герц до десятков мегагерц.

Рисунок 2.1 – Структурная схема ЭСЧ

Структурная схема ЭСЧ включает в себя: 1 – входное устройство канала А;

2 – коммутатор канала А; 3 – формирующее устройство; 4 - временной селектор (схема И);

5 – кварцевый генератор; 6 – умножитель частоты; 7 – входное устройство канала Б;

8  коммутатор канала Б; 9 – делитель частоты;10 – блок управления, формирователь стробирующего импульса; 11 – блок счетчиков с цифровым индикатором; n  коэффициент деления частоты; m  множитель частоты.

Во всех цифровых частотомерах реализован метод дискретного счета, который обладает многими достоинствами. К ним относятся: широкий диапазон измерений, высокая точность и помехоустойчивость, возможность выдачи результатов измерения на печать и т.д. Сущность этого метода заключается в сравнении сигналов двух частот, одна из которых является образцовой.

2.2 В режиме «ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ» производится прямое сравнение частоты исследуемого сигнала f_с со значением образцовой частоты f_обр, воспроизводимой мерой (кварцевым генератором) в качестве «единицы измерения». Здесь f_с  f_обр, что дает возможность найти цифровым способом число, показывающее во сколько раз f_с больше f_обр., которая образуется на выходе блока управления (10).

В этом режиме периодический сигнал с частотой f_с подается на вход «А». После входного устройства (1) исследуемый сигнал поступает через коммутатор (2) (ключ коммутатора находится в положении 1) на преобразователь аналогового сигнала в дискретный (4). Здесь исследуемый сигнал, (например, синусоидальный) преобразуется в периодическую последовательность коротких импульсов (рис.2.2). Отдельные импульсы этой последовательности могут быть сформированы в моменты перехода синусоидального сигнала через нулевой уровень с производной одного и того же знака. Таким образом, частота следования этих импульсов совпадает с частотой измеряемого сигнала. Далее эта последовательность импульсов поступает на первый вход временного селектора (4). На второй вход временного селектора подается, так называемый стробирующий импульс. Формирование стробирующего импульса производится в канале Б, в котором напряжение образцовой частоты, генерируемое кварцевым генератором, подается через коммутатор (ключ коммутатора находится в положении 1) через блок деления частоты (8) на формирователь (10).

На рис 2.2 представлены диаграммы напряжений ЭСЧ, наглядно показывающие суть цифрового метода, который сводится к подсчету числа импульсов N, поступающих на счетный блок (11) за время, равное Т_обр, называемое «временем измерения» или «Временем счета», т.е.

, (2.1)

где f_с – измеряемая частота. Таким образом, частота исследуемого сигнала определяется выражением

, (2.2)

где Т_сч = Т_обр.

Рисунок 2.2 – Эпюры напряжения в режиме "А" ЭСЧ

Из рисунка 2.2 можно сделать заключение, что в счетный блок поступит (N) импульс. Тогда

f_{с изм} = , (2.3)

где Т_сч =n Т_обр ,

где Т_обр – период колебаний кварцевого генератора, n – коэффициент деления частоты блока (9).

2.3 При измерении частоты с помощью ЭСЧ имеют место две составляющие погрешности: меры (за счет нестабильности частоты кварцевого генератора) и сравнения (за счет дискретизации).

В современных цифровых частотомерах применяются кварцевые генераторы с малой относительной нестабильностью частоты (порядка ±10^-10 … 10^-12). Погрешность сравнения определяется, главным образом, погрешностью дискретности, т.е. обусловлена тем, что фронт и спад управляющего (стробирующего) импульса не синхронизированы с моментами появления импульсов периодической последовательности, которая сформирована из исследуемого сигнала. Максимальное значение абсолютной погрешности дискретности составляет ±1 импульс исследуемого сигнала, тогда

∆_ƒ = f_изм – f_и = = , (2.4)

где f_и – истинное значение частоты.

Эта погрешность связана с некратностью периодов измеряемого сигнала и сигнала формирования времени счета. Она не зависит от частоты исследуемого сигнала и выражена в секундах. Уменьшить значение абсолютной погрешности можно за счет увеличения Т_сч. Минимальное значение ∆_ƒ может быть получено при Т_сч.расч., определяемом с учётом ограничения на счётный блок ЭСЧ

N ≤10^q-1, (2.5)

где q – число разрядов ЭСЧ.

Тогда:

T_сч = (2.6)

Максимальное значение относительной погрешности дискретности определяется выражением

δ_ƒ = ∆_ƒ/ f_и=, (2.7)

где N – число импульсов, поступивших в счетный блок ЭСЧ.

Суммарная погрешность измерения частоты

=, (2.8)

где δ_{кв. г.}  составляющая погрешности, вносимая мерой (кварцевым генератором).

2.4 Положение децимальной точки определяется степенью ряда чисел Т_сч. (например, Т_сч. = 10⁰; 10¹; 10²; 10³; 10⁴ мс).

После вычисления Т_сч.расч. по формуле (2.6), выбирают реализуемое Т_сч.расч из указанного ряда, соблюдая следующие условия:

если Т_сч расчмс, то выбирают Т_сч.=10⁴ мс;

10⁴мс>Т_сч.расч> 10³мс, то выбирают Т_сч= 10³мс и т.д. (2.9)

Результат на табло ЭСЧ представляется в кГц.

Пример.

Частота исследуемого сигнала равна 650 кГц. Измерение проводится ЭСЧ типа Ч3-57. Его основные метрологические характеристики (МХ):

• диапазон измерения частоты 0,1Гц÷100МГц;

• диапазон измерения периода 1мкс÷10⁴мс;

• время счета 10⁰÷10⁴ мс;

• множитель периода 10⁰÷10⁴;

• метки времени 0,1мкс;1мкс; 0,01 мс; 0,1 мс; 1 мс;

• число разрядов – 7.

Необходимо определить: Т_сч, ∆_ƒ и δ_ƒ и записать результат измерения.

Решение.

1. По формуле (2.6) определяют:

Т_сч.расч =.

С учетом рекомендаций (2.9) выбираем 

Т_сч = 10⁴мс = 10с.

1. Абсолютную погрешность определяем по формуле (2.4)

∆_{ƒ =}.

2. Относительная погрешность дискретности

δ_ƒ = =

4. Результат на табло 650.0000 кГц.

2.5 В режиме «ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРИОДА» производится сравнение измеряемого периода исследуемого сигнала Т_с с образцовым интервалом времени. При этом сигнал подается на вход «Б», и, далее, после соответствующего преобразования в блоках (7), (8) и (9) через блок управления (10) подается на второй вход селектора (4). В блоке (10) длительность сформированного из сигнала прямоугольного импульса совпадает с периодом сигнала либо кратна ему.

В канал А подается напряжение образцовой частоты кварцевого генератора (5) через умножитель частоты (6), коммутатор (2) (положение ключа коммутатора – «2»), преобразователь (3) и далее на первый вход временного селектора.

Диаграммы напряжений, поясняющие работу ЭСЧ в режиме измерения периода, приведены на рис 2.3. Из них видно, что период исследуемого сигнала определяется выражением:

, (2.10)

где Т_м ─ период образцового сигнала; N ─ число меток, поступивших в счетный блок ЭСЧ; n – множитель периода (для рассматриваемого случая n = 1).

Рисунок 2.2 – Эпюры напряжения в режиме "Б" ЭСЧ

Время счета определяется выражением

T_сч = nТ_С = NT_M , (2.11)

Результат на табло

ЭСЧ, как правило, представляется в единицах измерения выбранной «метки времени» (мс, мкс).

Положение децимальной точки при этом зависит и от значения множителя периода, и от значения метки времени.

2.6 Погрешность измерения периода Т_с состоит из трех составляющих: меры, преобразования и сравнения. Погрешность меры обусловлена относительной нестабильностью частоты кварцевого генератора δ_кв.г.=5·(10^-8÷10^-12). Погрешность преобразования δ_пр обусловлена, главным образом, отношением напряжения сигнала и помехи, которое влияет на формирование управляющего импульса и определяется из выражения

,

где п – число измеряемых периодов сигнала.

Если = - 40дБ и п = 1, то δ_пр 0,3%.

Если п = 100, то δ_пр= 0,003%.

Погрешность сравнения обусловлена погрешностью дискретности

∆_Т = Т_изм ─ Т_и = (2.12)

(2.13)