12. Оцінка граничних можливостей системи, дослідження відмов, виходів з ладу, відхилень від норми.

Працездатність системи перевіряється її періодичним або постійним тестуванням. Набір таких тестів може бути достатньо складним і сам утворювати систему, що включатиме опрацювання та рошифровування результатів тестування, їх комплексний аналіз. Відмови та інші незаплановані явища вивчаються з точки зору ймовірності їх виникнення, попереджуючих заходів, варіантів реаґування на них.

13. Розширення функцій (властивостей) системи, зміна вимог до неї, нове коло задач, нові умови роботи, включення системи елементом в систему вищого рівня.

Реалізується часткова зміна призначення системи та пов’язана з цим перебудова її функціонування. Необхідно визначити всі відмінності нової ситуації, її вплив на наявну структуру та властивості елементів, систему керування, наскільки і яким чином можна їх модифікувати.

Включення системи в якості елемента до певної макросистеми вимагатиме перегляду основних зв’язків з “не-системою” (макросистемою та оточенням). Формулювання вимог з боку макросистеми може викликати необхідність перегляду всіх основних системних понять та зачепити всі етапи дослідження.

Особливості створення нової системи.

Ця ж методолоґія може застосовуватися і в процесі створення нової системи. Послідовність етапів залишається такою ж, але змінюється їх спрямованість — по суті вони будуть етапами “попереднього проектування”, після чого власне виконується етап створення нової системи. Особливості процесів проектування та перепроектування інформаційних систем розглядаються в наступному розділі.

Оскільки СА застосовується для розв’язування найрізноманітніших задач з застосуванням самого різноманітного інструментарію, доцільно зафіксувати послідовність загальних етапів системного аналізу у вигляді методолоґії. Однак, аналізуючи роботи різних авторів, виявляється, що й на рівні методолоґії пропонуються різноманітні послідовності дій, хоча слід відзначити спільність поглядів та принципову єдність підходів до поділу процесу системного аналізу на етапи.

До формулювання проблеми залучається декілька ОПР, альтернативи та переваги яких можуть бути множинними та конфліктними, а ймовірність того, що певна альтернатива приведе до певного результату, або невідома, або невизначена. Основна властивість слабо структурованої проблеми не виявляється з переліку фактів чи цифр і не виникає з переваг декількох ОПР, а тому визначення та структурування проблеми полягає не лише в униканні неправильних рішень, але й у формулюванні правильних запитань, щоб розв’язати власне потрібну проблему. В СА існує декілька методів, які використовуються при структуруванні проблем, як, наприклад, метод аналізу ієрархій.

При реалізації розділу системного аналізу потрібно використовувати методи та інструменти системного аналізу.

Метод сценаріїв є засобом первісного впорядкування проблеми та засобом отримання та збирання інформації про взаємні зв’язки проблеми з іншими проблемами та про можливі та ймовірні напрямки майбутнього розвитку. Назва методу виникла за аналоґією з добре відомою та технічно відпрацьованою технолоґією написання сценаріїв.

Група висококваліфікованих спеціалістів складає план сценарію, в якому прагне головним чином намітити області науки, техніки, економіки, політики, що не повинні бути випущені з уваги при постановці та розв’язуванні проблеми. Різні розділи сценарію зазвичай пишуться різними фахівцями чи групами, де розгортається в часі можливий ймовірний перебіг подій в часі, починаючи від сьогодення до або від якоїсь значної події в майбутньому, яка вплине на постановку і розв’язання проблеми або взаємнопов’язаного комплексу проблем.

Використання широкого кола фахівців різних напрямків при написанні сценарію забезпечує різноаспектний, багатобічний розгляд проблеми, дозволяє розглянути її розгалуження, взаємні зв’язки з іншими проблемами. Сценарії можуть використовуватися на різних етапах системного аналізу, коли потрібно зібрати та впорядкувати досить різнорідну і неструктуровану інформацію, хоча в більшості випадків сценарії використовуються на етапах аналізу проблеми, прогнозу та аналізу майбутніх умов.

Одним з перших методів проведення експертиз є метод Дельфі [15], розроблений О. Хелмером, який по суті являє собою групу методів, що об'єднані загальними вимогами до організації експертних процедур у вигляді експертних оцінок.

Метод Дельфі був розроблений для розв’язання складних стратеґічних проблем з метою отримання інформації про майбутнє, гранично зменшити вплив суб’єктивного фактору, стимулювати способи мислення спеціалістів шляхом створення інформаційної системи з оберненими зв’язками, усунути завади в обміні інформацією між фахівцями, тиск авторитету та інші форми тиску, забезпечити підвищення достовірності прогнозів шляхом спеціальних процедур кількісного оцінювання думок експертів та їх опрацювання.

На відміну від методу сценаріїв метод Дельфі передбачає пропереднє ознайомлення фахівців з ситуацією за допомогою певної моделі, математично строгої або ж неформальної. Фахівцям пропонується оцінити структуру моделі загалом та дати пропозиції щодо невключених зв’язків. При цьому використовується анкетний метод з уніфікованими формами запитань, відповідей та оцінок.

Анонімність та можливість поповнити інформацію про предмет експертизи створюють умови, що забезпечують найбільш продуктивну працю експертної комісії. Крім того наявність зворотнього розв'язку, що реалізується в декілька турів дозволяє експертам коректувати свої висловлювання з врахуванням проміжних осереднених оцінок та пояснень експертів, які висловили полярні точки зору.

Під час першого туру для експертів формулюється мета експертизи та перелік запитань у вигляді анкети, можливо з поясненням. Для складних систем пояснення може бути представлене у вигляді концептуальної моделі системи та характеру можливих відповідей. Оформлені результати-відповіді експертів на анкети - опрацьовуються аналітичною групою. Аналітична група визначає граничні точки зору-найвищі та найнищі оцінки для кожної альтернативи, середнє значення, верхню та нижню квартилі (тобто значення оцінок альтернати ви, вище чи нижче яких розташовані 25% чисельних значень оцінок). Віддаль між квартилями характеризує узгодженість точок зору експертів (аналог середньоквадратичного відхилення).

На другому турі експерти отримують наступну інформацію: усереднені оцінки альтернатив та обґрунтування (анонімні) граничних оцінок альтернатив, - та коректують у відповідності до неї попередні оцінки. Скоректована інформація опрацьовується аналітичною групою. Третій та четвертий тур за змістом не відрізняються від другого, при переході від туру до туру покращується узгодженість оцінок. Однак в деяких випадках думки експертів мають тенденцію до поляризації (внаслідок наявності різних фахівців, представників протилежних наукових шкіл, неоднакової інтерпретації первинної інформації, недостатньо чітко сформульованих запитань, неоднозначного розуміння цілей експертизи). Користь методу Дельфі в цьому випадку полягає у виявленні поляризованих точок зору у різних груп експертів.

Кількість турів визначається ступенем узгодженості між експертами та наявністю або відсутністю поляризації. Як показує досвід, зміна оцінок експертів наближає їх до дійсних значень, особливо якщо експерти відзначаються високим рівнем компетентності. Крім того, існує цілий ряд модифікацій методу Дельфі, які додатково дозволяють уточнювати результати експертних оцінок шляхом визначення відносного рівня компетентності експертів та розрахунку результатів експертиз лише для експертів з відносно високим рівнем компетентності; зменшити тиск на експертів за рахунок повідомлення експертам значень квартилів або децилів розподілу без значення медіани; послідовно розширювати коло експертів (переваги-відсутність тиску усередненої думки комісії, отримання більшої кількості інформації за рахунок аргументації оцінок експертами, недолік-чутливість до порядку підключення експертів).

Таким чином основними особливостями методу Дельфі як достатньо надійного інструменту отримання експертної інформації є: анонімність висловлювань; обґрунтування думок експертів з граничними оцінками; наявність оберненого зв'язку, що реалізується за допомогою багатокрокового опитування.

Однак ці особливості виключають появу нових нових підходів до розв’язання проблеми, які можуть виникнути в ході дискусії — альтернативні оцінки проблеми формулюються анонімно, хоча, з іншого боку, це виключає можливість тиску. Існує ймовірність того, що достатньо суттєва інформація, якою може володіти учасних експертної групи, може бути невикористаною внаслідок обмеженості запитань анкети. Тому формування анкет повинно бути надзвичайно професійним та оперативним, щоб відреагувати на нову інформацію, отриману після чергового туру.

Для того, щоб запобігти появі “штучного консенсусу”, коли в принципі є дві або більше достатньо різних точок зору на проблему, які в остаточному результаті зникають внаслідок багатьох турів, використовуються також модифікації методу Дельфі, які поляризують точки зору за певних умов, замість того, щоб прагнути зведення їх до одного спільного варіанту-консенсусу.

Метод аналізу ієрархій (МАІ) — це систематична процедура, що ґрунтується на ієрархічному представленні елементів, які визначають суть проблеми [1,14]. Проблема піддається декомпозиції на більш прості складові з оцінкою особою, що приймає рішення (ОПР) відносного ступеня взаємодії елементів отримуваної ієрархічної структури. В методі використовуються жорсткі оцінки в шкалі відношень. МАІ будується на принципі ідентичності та декомпозиції і включає процедури синтезу множинних тверджень, отримання пріоритетності критеріїв та знаходження альтернативних рішень.

Принцип ідентичності та декомпозиції передбачає структурування проблем у вигляді ієрархії або мережі як першого етапу МАІ.

Можна виділити ряд модифікацій МАІ, що визначаються характером зв`язків між критеріями й альтернативами, розташованими на самому нижньому рівні ієрархії, а також методом порівняння альтернатив.

За характером зв`язків між критеріями й альтернативами визначається два типи ієрархій. До першого типу відносяться такі, у яких кожен критерій, що має зв`язок з альтернативами, зв`язаний із усіма альтернативами, що розглядаються (тип ієрархій з однаковими числом і функціональним складом альтернатив під критеріями). До другого типу ієрархій належать такі, у яких кожен критерій, що має зв`язок з альтернативами, зв`язаний не з усіма альтернативами, що розглядаються (тип ієрархій з різними числом і функціональним складом альтернатив під критеріями).

У МАІ є три методи порівняння альтернатив: попарне порівняння; порівняння альтернатив щодо стандартів і порівняння альтернатив копіюванням.

Побудова ієрархії починається з окреслення проблеми дослідження. Далі будується власне ієрархія, що включає мету, розташовану в її вершині, проміжні рівні (наприклад, критерії) і альтернативи, що формують самий нижній ієрархічний рівень. Нижче наведений загальний вигляд ієрархії, де Е — елементи ієрархії, А — альтернативи. Верхній індекс в елементів указує рівень ієрархії, а нижній індекс — їхній порядковий номер. Існує кілька альтернативних способів графічного відображення ієрархії.

Загальний вигляд ієрархії в МАІ

Перший варіант — конкретизація (декомпозиція) заданої множини елементів (зокрема, критеріїв). Другий варіант протилежний першому і припускає синтез загальніших елементів із заданих частин. Третій варіант — упорядкування попередньо заданої множини елементів на основі їхнього попарного порівняння.

Елементи задачі в МАІ порівнюються попарно відносно їх дії (ваги, інтенсивності) на загальну для них характеристику. Якщо -множина елементів, а — відповідно їх ваги, або інтенсивності, то елементи матриці їх порівняльної важливості визначаться за формулою . Якщо невідомий, то попарні порівняння реалізуються на основі суб`єктивних тверджень, що оцінюються за певною шкалою, і за цими даними знаходиться .

У випадку ієрархічного представлення проблем матриця складається для порівняння відносної важливості критеріїв другого рівня відносно до загальної мети першого рівня, далі будуються такі ж матриці для парних порівнянь наступного рівня відносно елементів попереднього.

В ієрархії виділяють елементи двох типів: елементи-предки і елементи-нащадки. Елементи-нащадки впливають на відповідні елементи попереднього рівня ієрархії, що є стосовно них елементами-предками. Матриці парних порівнянь будуються для всіх елементів-нащадків, що відносяться до відповідного елемента-предка. Елементами-предками можуть бути елементи, що належать будь-якому ієрархічному рівню, крім останнього, на якому розташовані, як правило, альтернативи. Парні порівняння реалізуються в термінах домінування одного елемента над іншим. Отримані твердження висловлюються в цілих числах з урахуванням дев`ятибальної шкали. Значення елементів цих матриць визначаються в результаті опитування експертів.

Як результат після порівнянь в МАІ для множини нащадків кожного предка отримується позитивна оберненосиметрична матриця.

Для реалізації суб`єктивних парних порівнянь в МАІ використовується наступна шкала

Шкала відносної важливості МАІ

Бал k	Визначення	Примітка
1	Рівна важливість	Рівний вклад двох видів діяльності в мету
3	Помірна перевага	Легка перевага одного виду діяльності над іншим
5	Суттєва перевага	Відчутна перевага одного виду діяльності над іншим
7	Значна перевага	Практично значна перевага одного виду діяльності над іншим
9	Дуже велика перевага	Очевидна перевага — домінування одного виду діяльності над іншим
2,4,6,8	Проміжні значення	Застосовуються в перехідних випадках
1/k	Обернені величини	Використовуються для оцінки непереважаючих видів діяльності

В процесі реалізації попарних порівнянь доцільно запитання формулювати наступним чином:

• Який з двох варіантів важливіший чи більше впливає?

• Який з двох варіантів ймовірніший?

• Який з двох варіантів має більшу перевагу?

Для більшості застосувань запитання потрапляє зазвичай в одну з цих катеґорій. При порівнянні критеріїв зазвичай питають, який з критеріїв є важливішим; при порівнянні альтернатив за критеріями — яка з альтернатив є бажанішою; при порівнянні сценаріїв, які отримуються з критеріїв — який зі сценаріїв є більш ймовірним.

Наступним кроком є формування локальних пріоритетів на основі матриць попарних порівнянь, які відображають відносний вплив множини елементів наступного рівня на елемент безпосередньо попереднього рівня. Знаходиться бажаність, сила впливу, цінність чи ймовірність для кожного окремого об`єкту шляхом обчислення множини власних векторів для кожної з оберненосиметричних матриць та нормалізації результату з отриманням вектору пріоритетів.

Обчислення головного власного вектора позитивної квадратної матриці проводиться на підставі визначення-рівності

де — максимальне власне значення матриці .

Для позитивної квадратної матриці правий власний вектор , що відповідає максимальному власному значенню можна обчислити з точністю до постійного співмножника за формулою , де — одиничний вектор, k=1,2,… — показник степеня, c — константа, Т — знак транспонування. Обчислення власного вектора за цією формулою проводяться до досягнення заданої точності за співвідношенням де k — номер ітерації, — припустима точність обчислень.

З достатньою для практики точністю можна вважати, що незалежно від порядку матриці . Максимальне власне значення обчислюється за формулою .

Ці процедури реалізовані в математичних пакетах (наприклад, MatCad, Matlab та ін), які й рекомендується застосовувати при обчисленнях методом аналізу ієрархій.

У практичних задачах кількісна (кардинальна) і транзитивна (порядкова) однорідність (узгодженість) порушується, оскільки людські відчуття не можна висловити точною формулою. Для поліпшення однорідності в числових твердженнях вважається, якщо один елемент в m разів переважає інший, то останній в 1/m разів переважає перший.

При порушенні однорідності ранг матриці відмінний від одиниці і вона буде мати декілька власних значень. Однак при невеликих відхиленнях тверджень від однорідності одне з власних значень буде істотно більше за інші і приблизно дорівнювати порядку матриці. Таким чином, для оцінки однорідності тверджень експерта необхідно використати відхилення величини максимального власного значення від порядку матриці n. .

Отримана в результаті опитування матриця буде неузгодженою. Корисним результатом для оцінювання неузгодженості є індекс узгодженості, який дає інформацію про ступінь порушення числової (кардинальної, ) та транзитивної — порядкової узгодженості. Якщо відхилення від узгодженості перевищують межі, то доцільно їх перевірити в матриці. Індекс узгодженості розраховуємо за формулою:

.

Обчислений індекс порівнюємо зі значенням, яке отримується за умови випадкового вибору кількісних значень з шкали 9, 8, 7, ..., 1/8, 1/9 зі збереженням умови кососиметричності випакової матриці. Середні значення для випадкових матриць різного розміру наведені нижче

Значення індексу узгодженості для випадкових матриць

Розмір матриці	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Випадкова узгодженість	0	0	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Відношення однорідності є часткою від ділення індексу узгодженості на відповідне значення випадкової узгодженості .

Якщо отримане значення є менше, ніж 10%, то рівень узгодженості може вважатися задовільним. В деяких випадках можна обмежитися 20%.

Принцип синтезу пріоритетів полягає в наступному. При русі згори донизу локальні пріоритети перемножуються на пріоритет відповідного критерію безпосереднього вищого рівня та сумуються за кожним елементом у відповідності до критеріїв, на які діє цей елемент. Кожен з елементів наступного рівня множиться на одиницю, тобто на вагу єдиної мети першого (найвищого) рівня. Це дає складений, або глобальний пріоритет такого елементу, який потім використовується для зважування локальних пріоритетів елементів, що порівнюються з ним як з критерієм та розташовані на рівень нижче. Ця процедура продовжується до найнижчого рівня.

Ієрархічний синтез використовується для зважування власних векторів матриць парних порівнянь альтернатив вагами критеріїв (елементів), що наявні в ієрархії, а також для обчислення загальних пріоритетів альтернатив. В результаті побудови ієрархії та реалізації парних порівнянь для всіх вершин ієрархії окрім листя (що відповідає множині альтернатив) побудовані матриці парних порівнянь , i – номер рівня ієрархії (корінь ієрархії відповідає 1-му рівню, s – номер передостаннього рівня ієрархії – останній рівень є рівнем альтернатив), j – індекс вершини всередині i-го рівня. Обчислення пріоритетів відбувається згідно наступного алґоритму, який узагальнює описане вище.

Алґоритм синтезу пріоритетів альтернатив.

1. Визначаємо головні власні вектори для всіх матриць парних порівнянь ієрархії з заданою точністю, використовуючи наведене вище граничне співвідношення. Для s-го рівня вже є векторами пріритетів альтернатив відносно елементів цього рівня ієрархії, і тому початкове присвоювання , де - вектор пріоритетів альтернатив відносно елементу ієрархії. Для вершин інших рівнів відповідні головні власні вектори відображають переваги (пріоритети) елементів певного ієрархічного рівня відносно елементів наступного вищого рівня ієрархії, з якими вони пов`язані безпосередньо.

2. Починаємо ієрархічний синтез з рівня (s-1), (тому що для s-го рівня є векторами пріоритетів альтернатив відносно елементів цього рівня ієрархії), тому номер біжучого рівня ієрархії (початкове присвоювання) i=s-1.

3. Для всіх вершин, i-го рівня, розраховуємо вектори пріоритетів альтернатив. Для кожного елементу будуємо матрицю з векторів пріоритетів альтернатив елементів ієрархії, що є прямими нащадками елементу : , , - множина індексів елементів (i-1)-го рівня, які є безпосередніми нащадками елементу .

Розраховуємо вектори пріоритетів альтернатив .

4. i=i-1. Якщо i>0, то переходимо до п. 3, продовжуючи розрахунки. В іншому випадку досягнутий корінь ієрархії , і вектор пріоритетів альтернатив є результуючим вектором пріоритетів альтернатив відносно ієрархії.

Перерахунок векторів пріритетів можна здійснювати головних власних векторів елементів ієрархії, якщо немає необхідності зберігати їх для подальшого аналізу.

Після розв`язання задачі ієрархічного синтезу оцінюється однорідність всієї ієрархії за допомогою підсумовування показників однорідності всіх рівнів, приведених шляхом "зважування" до першого ієрархічного рівня, де знаходиться коренева вершина. Число кроків алгоритму по обчисленню однорідності визначається конкретною ієрархією.

Визначення відношення однорідності для ієрархії загалом здійснюється за формулою , де — індекс однорідності ієрархії при випадковому заповненні матриць попарних порівнянь.

Однорідність ієрархії вважається задовільною при значеннях , що не перевищують 0,1, а в окремих випадках 0,2.

Для підвищення ступеня об`єктивності і якості процедури прийняття рішень доцільно враховувати думки декількох експертів. З цією метою проводиться групова експертиза, причому множина експертів може бути поділена на декілька підмножин у залежності від області експертизи, обумовленої характером критеріїв, що використовуються в ієрархії. Оцінка вагомості критеріїв і альтернатив з урахуванням такого підходу припускає залучення фахівців-керівників (користувачів), маркетолоґів, виробничників, фахівців-теоретиків, фахівців в галузях бізнес-реінженперії та консалтинґу і т.п.

Аґреґування тверджень експертів в багатьох випадках здійснюється за допомогою середнього геометричного, і елементи аґреґованої матриці порівнянь обчислюються за формулою: , де n – кількість експертів, - матриця парних порівнянь k-го експерта.

Лоґічність такого способу аґреґування грунтується на наступному твердженні: якщо два рівноцінних експерти вказують при порівнянні об`єктів відповідно оцінки h і 1/h, це при обчисленні аґреґованої оцінки дає одиницю і свідчить про еквівалентність порівнюваних об`єктів.

Кластеризація експертів за групами критеріїв оцінювання

В багатьох випадках існує необхідність зважування тверджень та оцінок експертів з метою врахування їх кваліфікації. В цьому випадку і для отримання обґрунтованих ваг експертів можна застосувати МАІ на ґрунті побудови ієрархічної системи критеріїв оцінювання кваліфікації експертів

Приклад ієрархії для оцінювання ваги експертів.

У випадку, коли ваги експертів різні, аґреґування здійснюється за допомогою співвідношення , де n — кількість експертів, d_k>0 — “вага” k-го експерта ().

Першою методикою системного аналізу, в якій визначені порядок та методи роботи зі структурою цілей в процесі проґнозування та планування, була методика PATTERN (Planning Assistance Through Technical Evaluation Relevance Number), розроблена в RAND Corporation для наукових робіт військового характеру [16].

Основними етапами PATTERN є наступні:

• розроблення сценарію, що являє собою проґноз політичної картини світу на період, що планується;

• розроблення проґнозу розвитку науки і техніки (який може бути складовою частиною сценарію);

• розроблення дерева цілей шляхом визначення коефіцієнтів відносної важливості, коефіцієнтів стану розробки та строків, коефіцієнтів взаємної корисності;

• опрацювання результатів оцінювання (розрахунок сумарних коефіцієнтів) та надання результатів особам, що приймають рішення.

Основні елементи PATTERN

Неформальний аспект методики відображається шляхом участі експертів на всіх етапах побудови дерева цілей. Формальну частину утворюють принципи, якими керуються експерти при побудові дерева цілей:

• дерево цілей є структурою, що пов’язує між собою як причину, так і наслідок — головні цілі системи з задачами, завданнями та засобами їх забезпечення;

• змістовна частина дерева цілей будується на ґрунті складеного проґнозу — політичної картини світу на планований період;

• не розглядаються розв’язані задачі, а також задачі, розв’язання яких очікується в найближчі роки;

• для елементів дерева обчислюються коефіцієнти відносної важливості (КВВ), коефіцієнти “стан-строк” (КСС) та коефіцієнти взаємної корисності (КВК).

Кожній дузі, що виходить з вершини дерева, відповідає коефіцієнт відносної важливості , який відображає внесок v-го елементу (i+1)-го рівня дерева для досягнення j-ї цілі і-го рівня, , , тобто сума КВВ всіх дуг, що з’єднані з довільною j-ю вершиною і-го ранґу рівна одиниці.

Дерево цілей

Кожній підцілі дерева цілей відповідає КВК , що характеризує значимість цілі j всередині ранґу і, , . Значимість цілі всередині ранґу може зростати в залежності від числа зв’язків з цілями вищого рівня та ваги цих зв’язків.

Вважають, що КВК цілей першого рівня дорівнюють КВВ дуг, що виходять з кореня дерева — цілі , , . КВК для цілі природньо дорівнює одиниці. КВВ дуг завжди свідчать про значимість засобів (цілей нижчого рівня). Знаючи КВК цілей і-го рівня, з яких виходять дуги та КВВ цих дуг, можна визначити КВК цілей (і+1)-го ранґу, які за умовою є засобами досягнення цілей і-го ранґу. Для кожної цілі і-го рівня КВК є , а значення КВВ для дуг, що виходять з неї, , , тобто для кожної такої мети отримуємо вектор-стовпчик , а всі вектор-стовпчики утворюють матрицю , , .

Ця матриця називається матрицею “цілі-засоби”. Знаючи вектор-стовпчик КВК для цілей і-го рівня , вектор КВК для цілей (і+1)-го рівня визначиться наступним чином: . Для двох останніх рівнів дерева цілей проводять дослідження з метою виявлення коефіцієнту “стан-строк”, що відображає стан розробки, яка досліджується, та можливий строк її завершення. Обчислені значення КВВ, КСС, КВК, а також цілі та підцілі дерева використовуються надалі для планування робіт з розподілу ресурсів, скеровуючи їх на досягнення ґенеральної цілі.

Побудова дерева цілей в методиці PATTERN базувалася на еврістичному ґрунті, і виникали природні запитання про повноту представлення та ненадлишковість цілей кожного рівня, що привело до появи ряду інших варіантів методолоґії побудови дерева цілей.

Так, в [2] при формуванні конкретних структур цілей запропоновано та використовуються наступні два прийоми формування верхніх рівнів дерева цілей.

Перший базується на концепції про відповідність складових двох шкал розвитку системи: просторової (цілі власне системи; цілі, що визначаються взаємними відношеннями з найближчим середовищем; цілі, що ініціюються віддаленим середовищем) та шкали часу (біжучі оперативні цілі, цілі найближчої перспективи, цілі віддаленої перспективи). Відповідність між цими шкалами відображена нижче

Відповідність шкал простору та часу

Підцілі верхніх рівнів дерева визначаються діаґоналлю матриці, і таким чином в залежності від конкретних умов є можливість обмежувати дерево за рахунок виключення наприклад відразу цілої гілки підцілей віддаленої перспективи та віддаленого середовища, не змінюючи при цьому інших гілок дерева.

Другий прийом стосується випадку аналізу нової, неясної проблеми, і полягає в тому, що складові верхнього рівня структури дерева визначаються відповідями на наступні запитання.

Визначення складових дерева за допомогою запитань

Окрім того, доцільно формувати структуру цілей дерева шляхом уявлення його у вигляді піраміди з послідовним обходженням всіх її граней, повертаючись на новому витку до вже структурованих раніше гілок з врахуванням нового бачення проблеми.

Для побудови дерева цілей доцільно також використовувати загальні ознаки структурування для різних рівнів системи.

Рис. Побудова дерева цілей за ознаками структурування

Принципи та ознаки структуризації, що пропонуються в різних методолоґіях, ґрунтуються на досвіді формування структур цілей. Розкриваючи одну й ту ж ґлобальну мету різні аналітики можуть отримати різні ієрархічні структури, і це є природнім, оскільки системний аналіз ґрунтується не лише на формальних процедурах та прийомах, але й на використанні інтуїції та досвіду фахівців.

Методи морфолоґічного аналізу складних проблем в систематизованому вигляді були розроблені швейцарським астрономом Ф. Цвікі, який і запропонував термін “морфолоґічний аналіз”. Основна ідея морфолоґічного підходу полягає в тому, щоб знаходити найбільшу кількість, а гранично й всі можливі шляхи розв’язання поставленої проблеми шляхом комбінування основних структурних елементів систем або ознак рішень. У цьому випадку система або проблема може бути піддана декомпозиції різними способами і розглядатися в різних аспектах.

Відправними точками морфолоґічного дослідження Цвікі вважає наступне [19]:

• Рівний інтерес до всіх об’єктів морфолоґічного дослідження;

• Ліквідація всіх обмежень та оцінок до моменту отримання повної структури досліджуваної області;

• Максимально точне формулювання поставленої проблеми.

В методі систематичного покриття поля (МСПП) вважається, що існує деяка кількість так званих “опорних пунктів” знання в довільній області, що досліджується. Цими пунктами можуть бути теоретичні положення, емпіричні факти або відкриті закони, у відповідності до яких виконуються різноманітні процеси та ін. Виходячи з обмеженої кількості опорних пунктів знання та достатньої кількості принципів мислення, за допомогою морфолоґічного методу покриття поля шукаються всі розв’язки існуючої проблеми.

Метод заперечення та та конструювання (МЗК) включає наступні етапи:

• Формування множини висловлювань (положень, тверджень, аксіом), що відповідають сучасному рівню розвитку області знань, яка досліджується.

• Заміна одного, декількох або всіх тверджень на на протилежні.

• Побудова можливих наслідків, що витікають з такого заперечення. Перевірка несуперечливості отриманих висловлювань та тих висловлювань, що залишилися.

Запропоновані Ф. Цвікі методи знайшли широке розповсюдження у якості засобів активізації винахідницької діяльності, а метод морфолоґічної скрині (ММС) виявився зручним засобом моделювання задач планування — розподілу за плановими періодами, виробництвами та ін.

Морфолоґічна скриня будується та досліджується в такій послідовності [11]:

1. Точне формулювання проблеми, що виникла.

Визначення параметрів (класифікаційних ознак) P_i, від яких залежить розв’язання проблеми (процедура аналізу може бути ітеративною з уточненням або зміною набору параметрів згідно до уточнення уявлень про об’єкт дослідження та процес прийняття рішень).

2. Поділ параметрів на їх значення (побудова множини значень кожного з параметрів) і представлення їх у вигляді множини рядків:

.................................

3. Набір значень (по одному з кожного рядка) різних параметрів є можливим варіантом розв’язання проблеми. Загальна кількість варіантів (якщо вважати всі припустимими) в морфолоґічній скрині становитиме .

4. Оцінювання наявних варіантів.

5. Вибір з морфолоґічної скрині найкращого варіанту.

Відомі варіанти ММС з одним критерієм та пошуком одного розв’язку; послідовним застосуванням декількох критеріїв з поступовим виключенням всіх варіантів, крім одного; розбиттям проблеми на підпроблеми (або задачі на підзадачі) з послідовним застосуванням декількох критеріїв для обрання по одному варіанту для кожної з підпроблем, які разом і складатимуть розв’язок проблеми.

Однією з основних проблем морфолоґічного аналізу є проблема скорочення перебору при зростанні числа змінних, що вирішується формуванням різних обмежень, які дозволяють відкинути неперспективні підмножини варіантів вже на ранніх стадіях розгляду.

Метод морфолоґічного дослідження реалізується в два якісно різних етапи. Перший етап припускає одержання опису всіх систем, що належать до досліджуваного класу, тобто класифікацію множини систем. Цей етап розв’язання задачі називається морфолоґічним аналізом. На другому етапі проводяться оцінка описань різних систем класу, що досліджується, і вибір тих, які у тому або іншому наближенні відповідають умовам задачі. Цей етап розв’язання називається морфолоґічним синтезом, тому що в результаті отримується цілісне описання усієї досліджуваної системи з окремих описань підсистем і відношень між ними.

Таким чином цілями морфолоґічного аналізу і синтезу систем є:

• системне дослідження всіх можливих варіантів розв’язання задачі, що випливають із закономірностей побудови (морфолоґії) об’єкта, який вдосконалюється, а це дозволяє врахувати, крім відомих, незвичайні варіанти, що при простому переборі могли би бути упущені дослідником з розгляду;

• реалізація сукупності операцій пошуку на морфолоґічній множині варіантів описання функціональних систем, що відповідають первісним вимогам, тобто умовам задачі.

Варіант системи є вибіркою альтернатив по одній з кожного рядка морфолоґічної таблиці й у загальному вигляді записується в такий спосіб: , .

Правило генерації варіантів досліджуваних систем таке, що кожний цілісний варіант відрізняється від будь-якого іншого варіанта розглянутої морфолоґічної множини хоча б одним значенням .

Пошук у морфолоґічній множині варіантів систем при розв’язанні задачі синтезу здійснюється за різними функціями мети та алґоритмами.

Доволі часто використовується метод функціонально-вартісного аналізу. Функціонально-вартісний аналіз дозволяє виконати наступні вигляди робіт:

• формування релевантної інформації про ефективність діяльності центрів відповідальності на підприємстві (фірмі);

• визначення і проведення загального аналізу собівартості бізнес-процесів на підприємстві (маркетинґ, виробництво продукції і надання послуг, збут, менеджмент якості, технічне і гарантійне обслуговування й ін.);

• проведення порівняльного аналізу й обґрунтування вибору раціонального варіанту технолоґії реалізації бізнесів-процесів;

• проведення функціонального аналізу, пов’язаного з встановленням і обґрунтуванням виконуваних структурними підрозділами підприємств функцій з метою забезпечення випуску продукції високої якості і надання послуг;

• визначення й аналіз основних, додаткових і непотрібних функціональних витрат;

• порівняльний аналіз альтернативних варіантів зниження витрат у виробництві, збуті і керуванні за рахунок упорядкування функцій структурних підрозділів підприємства;

• аналіз інтеґрованого поліпшення результатів діяльності підприємства й ін.

Функціонально-вартісної аналіз — метод визначення вартості й інших характеристик виробів, послуг і споживачів, який ґрунтується на використанні функцій і ресурсів, задіяних у виробництві, маркетинґу, продажі, доставці, технічній підтримці, наданні послуг, обслуговуванні клієнтів, а також у забезпеченні якості.

Метод ФВА розроблений як “операційно-оріентована” альтернатива до традиційних фінансових підходів. Зокрема, на відміну від традиційних фінансових підходів метод ФВА:

• надає інформацію у формі, зрозумілій для персоналу підприємства, що безпосередньо бере участь у бізнес-процесах;

• розподіляє накладні витрати відповідно до детального прорахунку використання ресурсів, докладного представлення про процеси і функції їх складових, а також їх вплив на собівартість.

В основі застосування методу ФВА лежить розроблення і застосування на практиці моделей ФВА. Мета створення моделі ФВA для удосконалення діяльності підприємств— досягти поліпшень у роботі за показниками вартості, трудомісткості і продуктивності. Проведення розрахунків за допомогою моделі ФВА дозволяє одержати великий обсяг інформації для ухвалення рішення. Ця інформація, особливо взаємозв’язок окремих її елементів, для осіб, що приймають рішення, є зазвичай несподіваною. Отримана інформація дозволяє обґрунтовувати і приймати рішення в процесі застосування таких методів удосконалювання фінансово-господарської діяльності підприємства, як:

• “точно в термін” (Just-in-time, JIT) і KANBAN;

• ґлобальне керування якістю (Total Quality Management, TQM);

• реінженерія бізнесів-процесів (Business Process Reengineering, BPR).

Як правило, інформація ФВА представляється у вигляді системи вартісних і тимчасових показників, показників трудомісткості і трудозатрат, а також відносних показників, що характеризують ефективність діяльності центрів відповідальності на підприємстві.

Систему показників можна використовувати як для поточного (оперативного) керування, так і для прийняття стратеґічних рішень. На рівні оперативного керування інформацію з моделі ФВА можна застосовувати для формування рекомендацій зі збільшення прибутку і підвищенню ефективності діяльності підприємства. На стратеґічному рівні це допомога в прийнятті рішень щодо реорґанізації підприємства, зміни асортименту продуктів і послуг, виходу на нові ринки, диверсифікованості і т.д. -Інформація ФВА показує, як можна перерозподілити ресурси з максимальною стратеґічною вигодою, допомагає виявити можливості тих факторів (якість, обслуговування, зниження вартості, зменшення трудомісткості), що мають найбільше значення, а також визначити найкращі варіанти капіталовкладень.

Основні напрямки використання ФВА-моделі для реінженерії бізнесів-процесів— це підвищення продуктивності, зниження вартості, трудомісткості, часу і підвищення якості.

Підвищення продуктивності містить у собі три етапи. На першому етапі здійснюється аналіз функцій для визначення можливостей підвищення ефективності їхнього виконання. На другому— виявляються причини непродуктивних витрат і шляхи їх усунення. І, нарешті, на третьому етапі здійснюється моніторинґ і проведення потрібних змін на підприємстві.

Що стосується зниження вартості, трудомісткості і часу, то за допомогою ФВА можна так реорґанізувати діяльність, щоб було досягнуто постійне їхнє скорочення. Для цього необхідно зробити наступне:

• сформувати ранжований перелік функцій за вартістю, чи трудомісткістю, часом;

• обрати функції з високою вартістю, трудомісткістю і часом;

• скоротити час, необхідний для виконання функцій;

• усунути непотрібні функції;

• організувати спільне використання всіх можливих функцій;

• перерозподілити ресурси, що вивільнилися в результаті вдосконалень.

Очевидно, що перераховані вище дії поліпшують якість бізнесів-процесів. Крім того, підвищення якості бізнесів-процесів здійснюється за рахунок проведення порівняльної оцінки і вибору раціональних (за вартісним чи часовим критерієм) технолоґій виконання чи операцій процедур, що є елементами бізнесів-процесів.

В основі керування, заснованого на функціях, лежить декілька аналітичних методів, що використовують інформацію ФВА. Це— стратеґічний аналіз, вартісний аналіз, аналіз в часі, аналіз трудомісткості, визначення цільової вартості і розрахунок вартості, виходячи з життєвого циклу продукту чи послуги.

Одним з напрямків використання методу ФВА є формування на підприємстві системи бюджетів. При формуванні системи бюджетів модель ФВА використовується для визначення обсягу і вартості робіт, а також потреб у ресурсах.

У цьому випадку отримана інформація дозволяє приймати усвідомлені і цілеспрямовані рішення про розподіл ресурсів, що спираються на розуміння взаємозв’язків функцій і вартісних об’єктів, вартісних факторів і обсягу робіт. Усе це дозволяє сформувати реалістичну систему бюджетів.

Розвитком ФВА-методу став метод функціонально-вартісного керування (ФВК, Activity-Based Management, ABM).

ФВК— це метод, що включає керування витратами на основі застосування більш точного віднесення витрат на процеси, процедури, функції і продукцію.

Спільне застосування ФВА/ФВК-методов дозволяє не тільки точно визначати витрати, але і керувати ними.

Побудова функціонально-вартісних моделей здійснюється на основі застосування методолоґічного і технолоґічного взаємозв’язку між моделями проектування IDEF0 і моделями ФВА.

Пов’язаність методів IDEF0 і ФВА полягає в тім, що обидва методи розглядають фінансово-господарську діяльність підприємства як множину функцій, що послідовно виконуються, а дуги входів, виходів, керування і механізмів функцій IDEF0-моделі відповідають вартісним об’єктам і ресурсам ФВА-моделі.

На рівні функціонального блоку зв’язок IDEF0- і ФВА-моделей базується на трьох принципах:

• Функція характеризується числом, що являє собою вартість чи час виконання цієї функції.

• Час чи вартість функції, що не піддається декомпозиції, визначається проектувальником моделі.

• Час чи вартість функції, що має піддається декомпозиції, визначається як сума вартостей (часів) усіх підфункцій на даному рівні декомпозиції.

Безпосередньо зв’язок методів функціонального і вартісного моделювання реалізували деякі виробники проґрамних CASE-засобів (Designer2000 фірми ORACLE, Bpwin та ін.). Слід зазначити, що в BPwin реалізований спрощений варіант ФВА-методу. У той же час у проґрамному продукті EasyABC ФВА-метод реалізований цілком, але у відкритому вигляді проґрамна підтримка взаємозв’язку між IDEF0-моделлю і ФВА-моделлю відсутня.

У загальному випадку моделювання за допомогою ФВА й оцінювання отриманої інформації про технолоґії роботи будь-якого підприємства дозволяють вирішити наступне коло задач:

• формалізувати технолоґії виконання бізнесів-процесів і роботи кожного структурного підрозділу і посадової особи підприємства;

• виділити основні, допоміжні і керуючі бізнеси-процеси і функції підрозділів і посадових осіб підприємства;

• провести порівняльний аналіз і оцінку ефективності виконання бізнес-процесів, технолоґій роботи структурних підрозділів і посадових осіб;

• оптимально розподілити функції між підрозділами і співробітниками;

• знизити тимчасові і вартісні витрати, зв’язані з виконанням бізнесів-процесів і функцій підприємства за рахунок усунення вузьких місць;

• підвищити ефективність оперативного керування діяльністю підприємства.

Виділяють наступні вигляди оцінки діяльності підприємства:

• узагальнена оцінка діяльності підприємства за основними, допоміжними і керуючими бізнес-процесами;

• оцінка завантаження структурних підрозділів і посадових осіб, а також ефективності варіантів перерозподілу елементів (функцій) між і усередині бізнес-процесів;

• оцінка діяльності підприємства з метою одержання релевантної інформації для оперативного керування;

• оцінка собівартості бізнес-процесів на підприємстві з урахуванням центрів відповідальності.

Розглянуті вище вигляди оцінок можна отримати, використовуючи CASE-засоби. Останній вид оцінки, а саме: оцінка собівартості бізнесів-процесів на підприємстві з урахуванням центрів відповідальності може здійснюватись шляхом застосування методу ФВА, реалізованого в проґрамному пакеті EasyABC. У цьому випадку технолоґія побудови і застосування моделей ФВА складається з наступних основних етапів:

• формалізація бізнес-процесу, наприклад, за допомогою моделі IDEF0 у пакеті BPwin;

• визначення необхідних ресурсів (устаткування, матеріали, персонал, кошти, товар на складі й ін.);

• побудова необхідної ієрархії виділених ресурсів;

• визначення вартісних об’єктів чи продуктів (виріб, креслення, документ, кошти, матеріал і ін);

• побудова необхідної ієрархії вартісних об’єктів;

• визначення ієрархії функцій (зібрати, скласти, зробити, перевірити, продати й ін.), які необхідно виконати над ресурсами для того, щоб одержати вартісні об’єкти;

• визначення процедур розподілу витрат ресурсів на функції і від функцій на вартісні об’єкти;

• уведення вхідних даних (період часу, вартісні характеристики ресурсів і функцій, кількісні характеристики процедур розподілу витрат) у ФВА-модель;

• здійснення розрахунку витрат бізнесу-процесу (на одиницю (групу) чи продуктів, послуг і ін.);

• виглядавання звітів за моделлю ФВА, аналіз результатів і формування варіантів рішень.

Важливим аспектом розробки і використання моделі ФВА в пакеті EasyABC є можливість попереднього розрахунку бюджету витрат, фактичного обліку витрат і проведення аналізу відхилень плану витрат від їхніх фактичних значень.