1. Гіпотези, принципи, спрощення

У опорі матеріалів, дослідження питання про міцність або жорсткість реального об'єкту починається з вибору розрахункової схеми.

Розрахункова схема - спрощена схема, звільнена від несуттєвих особливостей. Прийнято розглядати всі матеріали з введенням спрощуючих гіпотез.

1. Гіпотеза суцільності – матеріали розглядаються як однорідне суцільне середовище, незалежно від їх мікроструктури.(Нехтування анатомічною структурою.)

2. Гіпотеза однорідності. Механічні властивості тіла в будь-якому місці зайнятого їм об’єму однакові (однорідні). (реальний матеріал, неоднорідний через його молекулярну будову, але вказана особливість не є істотною, оскільки в опорі матеріалів розглядаються конструкції, розміри яких суттєво перевищують розміри кристалічних зерен)

3. Гіпотеза суцільності - матеріал конструкції повністю заповнює весь відведений йому обʼєм, а значить в тілі конструкції немає пустот .

4. Гіпотеза абсолютної (ідеальної) пружності. Матеріал конструкцій абсолютно пружний. Під дією зовнішніх сил реальне тіло змінює свої геометричні розміри. Після зняття навантаження геометричні розміри тіла повністю або частково відновлюються.

5. Гіпотеза ізотропності вважає суцільне середовище матеріалу ізотропним, тобто механічні властивості однакові в усіх напрямках.

6. Гіпотеза про малість деформацій тіла: деформації малі порівняно з розмірами тіла. Ця гіпотеза дозволяє записувати рівняння статики для недеформованого тіла.

7. Гіпотеза плоских перерізів (гіпотеза Бернуллі): поперечні перерізи бруса, плоскі до прикладання навантаження, залишаються плоскими і при дії навантаження.

8. Принцип незалежності дії сил (принцип суперпозицій): результат дії групи сил дорівнює алгебраїчній сумі результатів дії кожної сили окремо.

Спрощення стосуються і геометрії реального об'єкту. Деталі можна розкласти на прості елементи. Найбільш поширені із них є:

а) стержень – тіло, у якого один розмір значно більший двох інших

. Стержні

Поперечні перерізи стержнів

Стержні можуть бути зі сталим і змінним поперечним перерізом. Коли треба підкреслити, що стержень має суцільний, не тонкостінний переріз, його називають брусом.

б) Пластинки і оболонки – тіла, обмежені двома поверхнями, що знаходяться на невеликій відстані одна від іншої.

в) Масивні тіла (масиви) – тіла, у яких усі розміри одного порядку.

О

Масиви

сновним і найпростішим спрощуючим прийомом в опорі матеріалів являється приведення геометричної форми тіла до схем стержня.

2. Сили в опорі матеріалів

Сили є мірою механічної взаємодії тіл. Сили поділяються на зовнішні і внутрішні сили.

Зовнішні сили. Дія навколишніх тіл замінюється силами, які називаються зовнішніми. Зовнішні сили, що діють на тіло, можна розділити на активні (незалежні) і реактивні. Реактивні зусилля виникають в звʼязках, накладених на тіло, і визначаються діючими на тіло активними зусиллями. Систему зовнішніх сил, прикладених до тіла, називають навантаженням.

Види навантаження:

а) Зосереджена сила Р, F (Н, кН, МН)

б) Зосереджений момент М (Нм, кНм, МНм).

г) Розподілене по довжині навантаження (погонне навантаження).Часто розподілене навантаження приводять до одної площини в результаті одержують погонне навантаження. Інтенсивність погонного навантаження q дорівнює величині навантаження, що припадає на одиницю довжини (Н/м, кН/м, МН/м).

Внутрішні сили. Взаємодія між частками даного тіла характеризується внутрішніми силами, які виникають усередині тіла під дією зовнішніх навантажень і визначаються силами міжмолекулярної дії.