Курсовые работы / ферментером / датчик температуры

2.6 Выбор и расчет передаточной функции датчика температуры

В качестве датчика температуры возьмем терморезистор. Терморезисторы относятся к параметрическим датчикам температу­ры, поскольку их активное сопротивление зависит от температуры. Терморезисторы называют также термометрами сопротивления или термосопротивлениями. Они применяются для измерения темпера­туры в широком диапазоне от -270 до 1600 °С.

Если терморезистор нагревать проходящим через него электри­ческим током, то его температура будет зависеть от интенсивности теплообмена с окружающей средой. Так как интенсивность тепло­обмена зависит от физических свойств газовой или жидкой среды (например, от теплопроводности, плотности, вязкости), в которой находится терморезистор, от скорости перемещения терморезистора относительно газовой или жидкой среды, то терморезисторы ис­пользуются и в приборах для измерения таких неэлектрических ве­личин, как скорость, расход, плотность и др.

Различают металлические и полупроводниковые терморезисто­ры. Металлические терморезисторы изготовляют из чистых метал­лов: меди, платины, никеля, железа, реже из молибдена и вольфра­ма. Для большинства чистых металлов температурный коэффициент электрического сопротивления составляет примерно (4—6,5) • 10~³ 1/°С, т. е. при увеличении температуры на 1 °С сопротивление ме­таллического терморезистора увеличивается на 0,4—0,65 %. Наи­большее распространение получили медные и платиновые терморе­зисторы.

Исходя из технического задания, в качестве датчика температуры принимаем терморезистор типа CO-3M-01.

Основные технические характеристики СО-зМ-01:

- напряжение питания: переменное 220 +/- 20 В;

- измеряемый диапазон температуры: от -270 до 1600 °С;

- точность измерения температуры: +/- 1 °С;

- режим связи с персональным компьютером: последовательный интерфейс RS232;

- время реакции на аварийную ситуацию: 2 – 5 с;

- время сканирования (рабочий цикл измерения): 30 с.

Произведем расчет чувствительности датчика, для нахождения его передаточной функции.

Сопротивление металлического проводника R зависит от температуры:

,

где С — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон­структивных размеров проводника;

а — температурный коэффици­ент сопротивления;

е — основание натуральных логарифмов.

Абсолютная температура (К) связана с температурой в градусах Цельсия соотношением:

Т К= 273 + Т °С.

Определим относительное изменение сопротивления проводни­ка при его нагреве. Пусть сначала проводник находился при началь­ной температуре Т₀ и имел сопротивление R₀. При нагреве до температуры Т его сопротивление R_T= Се^αT. Возьмем отношение R_T и R₀:

.

Известно, что функцию вида е* можно разложить в степен­ной ряд:

Для нашего случая х =α(Т-T₀). Так как величина а для меди сравнительно мала и в диапазоне температур до +121 °С может быть принята постоянной.

α = 4,3 • 10 ^-3 1/°С, то и произведение α(Т-T₀) в этом диапазоне температур меньше единицы. Поэтому не будет бо­льшой ошибкой пренебречь при разложении членами ряда второй степени и выше:

Выразим сопротивление при температуре Т через начальное со­противление при Т₀

Медные терморезисторы выпускаются серийно и обозначаются ТСМ (термосопротивления медные) с соответствующей градуиров­кой: гр. 23 имеет сопротивление 53,00 Ом при О °С; гр. 24 имеет со­противление 100,00 Ом при О °С. Медные терморезисторы выполня­ются из проволоки диаметром не менее 0,1 мм, покрытой для изо­ляции эмалью.

Для металлического терморезистора чувствительность равна S_д=α. Именно температурный коэффициент сопротивления определяет чувствительность.

α = 4,3 • 10 ^-3 1/°С

В таблице 1 показана зависимость сопротивления медного терморезистора от температуры.

Таблица 1 – Зависимость сопротивления медного терморезистора

от температуры

Температура, °С	Сопротивление, Ом
-10	50,74
0	53,00
20	57,52
40	62,03
60	66,55
80	71,06
100	75,58
120	80,09
140	84,61
160	89,61

Так как измеряемый диапазон измерения температуры датчика от 0 до 121°С, то можем определить максимальное и минимальное сопротивления:

- при T= 0°С R=53 Ом;

- при T=121°С R=80,09 Ом.

Найдем передаточную функцию датчика:

,

,

.

Так как для терморезисторов = α, то передаточная функция для датчика температуры имеет вид: