12.1.Основные теоретические сведения.

Когда к цепи (рис. 12.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 12.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке I_L (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_R (активная составляющая).

Между токами I, I_L и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 12.2).

Рис. 12.2	Рис. 12.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_R отсутствует, тогда как ток в катушке I_L всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе I_R) на 90⁰. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями B_L и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 12.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а B_L – реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I_R +I_L. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

,

I = U  Z = UY .

Полная проводимость цепи

,

Y = 1  Z ,

где Z - полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

 = arctg (I _L  I_R) = arctg (B_L  G).

Активное сопротивление цепи

G = Y  cos \

Реактивное сопротивление цепи

B = Y  sin .

12.2. Задание к лабораторной работе.

12.2.1.Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и катушке I_L, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз , полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость B_L.

12.2.2. Порядок выполнения работы.

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 12.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры:

• U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 12.4

• Выполните измерения U, I, I_L, I_R и занесите результаты в табл. 12.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, , X_L, Z и вычислите G = 1/R, B_L = 1/X_L и Y = 1/Z. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» табл. 12.1.

Таблица 12.1.

U, B	I, мА	IL, мА	IR, мА	, град	G, 1/Ом	BL, 1/Ом	Y, 1/Ом	Примечание
								Расчет
								Вирт. изм

• Вычислите  = arctg (I _L  I _R ); Y = I  U; G = I_R  U ; B_L = I_L  U.

• Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть.

• Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 12.5) и треугольник проводимостей (рис. 12.6).

Рис. 12.5 Рис. 12.6