
- •1. Возникновение логики и основные этапы в ее становлении. Определение предмета формальной логики. Связь логики с наукой, образованием, техникой.
- •2. Понятие о логической форме. Понятие, суждение, умозаключение как важнейшие формы логического мышления.
- •3. Понятие и его связь со словом, именем, классом. Объем и содержание понятия и закономерность, выражающая их соотношение.
- •4. Виды понятий, определения каждого из видов, примеры.
- •5. Совместимость и несовместимость понятий. Сравнение понятий по объёму с помощью круговых схем Эйлера.
- •6. Деление понятий: дихотомическое и по видообразующему признаку. Правила деления. Ошибки деления.
- •Правила деления
- •7. Понятие класса в логике, класс и множество. Универсальный класс, класс, дополнение. Понятие необходимого и достаточного условия.
- •8. Триадическая схема образования и анализа понятия в системе: универсум, класс, дополнение. Образование понятия в триадической схеме (пример).
- •9. Операции над классами. Объединение (сложение), пересечение (умножение), разность (вычитание), дополнение (отрицание) классов. Представление в соответствующих формулах и схемах.
- •10. Законы логики классов: определения, формулы.
- •Законы сложения и умножения
- •Законы дополнения
- •11. Определение (дефиниция) понятий. Виды и правила определения. Ошибки в определениях. Алгоритм определения понятия.
- •Виды определения
- •Правила определения
- •12. Логика высказываний. Определение логических символов и логической формулы. Понятие правильно построенной, тожественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой формул и их связь с законами логики.
- •13. Суждение как форма логического мышления. Суждения и предложения. Логическая структура суждений. Суждения атрибутивные, отношения, экзистенциальные (существования).
- •Деление суждений по характеру предиката
- •14. Классификация суждений по качеству и количеству. Логические формы общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений и их символическая запись.
- •Объединенная классификация суждений по качеству и количеству
- •Символическое выражение категорических суждений
- •15. Распределенность терминов в суждении. Представление свойства распределенности терминов в круговых схемах и таблице. Выделяющие и исключающие суждения.
- •16. Сложные суждения и логические союзы. Конъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные конъюнкции.
- •17. Дизъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные дизъюнкции.
- •18. Материальная импликация, условия истинности и правила вывода, свойственные материальной импликации. Материальная импликация и каузальность.
- •19. Эквиваленция, условия истинности и правила вывода, свойственные эквиваленции.
- •20. Отрицание и двойное отрицание, условия истинности и правила вывода, свойственные отрицанию и двойному отрицанию. Понятие о правилах вывода в логике высказываний.
- •21. Законы логики, определения, символическая запись, примеры применения.
- •22. Сравнение суждений. Логический квадрат как инструмент сравнения суждений.
- •Отношение противоречия (а – о; е - I)
- •Отношение противоположности (а – е)
- •Отношение подпротивности (I - o)
- •Отношение подчинения
- •23. Понятие логического следования. Умозаключение, классификация видов дедуктивных умозаключений.
- •Виды умозоключений
- •24. Отношения в логике. Умозаключения из суждений с отношениями рефлексивности, симметричности, транзитивности: определения, символическая запись.
- •25. Умозаключения по логическому квадрату. Запись умозаключений на основе логического квадрата в виде формул. Примеры.
- •26. Непосредственное умозаключение. Умозаключения превращения, символическая запись, примеры.
- •27. Умозаключения обращения (с ограничением и без ограничения), символическая запись, примеры.
- •28. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции), символическая запись, примеры.
- •29. Простой категорический силлогизм. Логическая структура: понятие о терминах, посылках, фигурах, модусах. Аксиома силлогизма. Правила силлогизма.
- •Аксиома силлогизма
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Правила терминов
- •Правила посылок
- •30. Первая и вторая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила первой и второй фигур.
- •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
- •31. Третья и четвертая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила третьей и четвертой фигур.
- •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
- •32. Силлогизмы, образованные на основе простого категорического силлогизма. Энтимемы и энтимематические изречения.
- •33. Полисиллогизмы и сориты, правила образования, примеры. Понятие эпихейремы.
- •34. Умозаключения из сложных суждений, их виды. Чисто условный силлогизм, символическая запись модусов, примеры.
- •35. Условно категорические силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
- •36. Категорические разделительные силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
- •37. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Дилеммы, их виды, символическая запись и примеры. Понятие о полилеммах.
- •38. Индукция в логике и ее виды. Пять методов установления причинно-следственных связей. Логические схемы, примеры.
- •Методы установления причинной связи
- •39. Логическая теория аргументации. Структура аргументации. Прямое доказательство, схема проведения, пример.
- •40. Косвенные доказательства (апагогическое, разделительное). Схемы проведения, примеры.
- •41. Опровержение. Прямое опровержение, схема проведения, пример. Косвенное опровержение, схема проведения, пример.
- •42. Ошибки в доказательстве и в опровержении. Классификация ошибок, примеры. Правила тезиса
- •Правила аргументов
Методы установления причинной связи
Метод сходства: если два и более случаев наблюдаемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это одно обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления.
Метод различия: если случай, когда событие наступает, и случай, когда оно не наступает, сходны во всех обст-вах, кроме одного, имеющего место лишь в 1-м случае, то это обст-во и есть причина события.
Метод сопутствующих изменений: если изменение – следствие затрагивает предполагаемое его явл-ие, то это явл-ие и есть его причина
Метод остатков: если мы имеем группу явл-ий и для всех явл-ий, за исключением одного, нам известны их следствия, то оставшийся фактор может вызывать следствия, интересующие нас.
ABC – a
B – b
C – c
A – a
Соединённый метод сходства и различия: если 2 или больше случаев возникновения явл-я имеют общим 1 обст-во, а 2 и больше случая, когда явл-ие не возникает, имеют общим отсутствие этого же обст-ва, то это обст-во и есть причина рас-емого явл-ия.
ABC – a
AMN – a
BC – ┐a
MN- ┐a
A→a
39. Логическая теория аргументации. Структура аргументации. Прямое доказательство, схема проведения, пример.
Аргументация – это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании утверждения об истинности или ложности некоторого высказывания и в особых случаях об обосновании принципиальной невозможности оценки некоторого высказывания как истинного или ложного, т. е. бессмысленности данного высказывания.
Обоснование высказывания может быть полным или частичным.
- Полное обоснование утверждения об истинности какого-либо высказывания
называется доказательством этого высказывания.
- Полное обоснование утверждения о ложности какого-либо выказывания называется
опровержением этого высказывания
- Частичное обоснование утверждения об истинности некоторого высказывания
называется подтверждением этого высказывания.
- Частичное обоснование утверждения о ложности некоторого высказывания
называется критикой этого высказывания.
Структура
В составе доказательства и опровержения выделяются следующие элементы.
1. Тезис доказательства – высказывание, истинность или ложность которого
следует доказать.
2. Аргументы – высказывания (истинность которых не вызывает сомнения),
посредством которых осуществляется доказательство тезиса.
Аргументы- это суждения об установленных фактах, определения, аксиомы,
теоремы
3. Демонстрация – логическая форма построения доказательства. Демонстрация, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения или цепи таких умозаключений. Значительно реже встречаются недедуктивные доказательства, где демонстрация выступает в форме индуктивного умозаключения или аналогии.
Логический способ обоснования тезиса при помощи аргументов, возможно, с исполь-
зованием промежуточных допущений.
Основное функциональное назначение логики заключается в том, что она исп-ся в процедурах док-ва и опровержения.
Доказательство – логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений. Строение доказательства определяется тремя вопросами:
-
Что доказывается?
-
Чем доказывается выдвигаемое положение?
-
Как оно доказывается?
Ответы на эти вопросы раскрывают соответственно тезис, основания (аргументы) и демонстрация.
Виды док-ва: прямое и косвенное
Прямое – доказательство, при котором тезис логически следует из найденных аргументов. При прямом доказательстве берутся такие аргументы, которые являются достаточными для обоснования тезиса, и из которых доказываемый тезис выводится по логическим правилам.
Косвенное – доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности противоречащего положения. Наиболее распространенными видами косвенного доказательства являются апагогическое и разделительное доказательства.
Прямое док-во – это доказательство, когда из принятых предпосылок по установленным правилам непосредственно следуют тезис, требующий доказательства.
Алгоритм прямого док-ва:
1) формулируется тезис;
2) находится правило или факт, его подтверждающий;
3) применение этого факта
4) вывод об истинности тезиса
Пример:
1)1992 г. – високосный.
2)Правило – високосным наз-ся год, в записи которого единицы с десятками делятся на 4 без остатка.
3) считаем
4) 1992 год – високосный.