Індивідуальні розрахункові завдання Задача1

Варіанти 1, 11, 21

З урни, що містить M білих і N чорних куль, випадковим образом і без повернення витягається m куль. Випадкова величина  - число білих куль у вибірці. Знайти ймовірність того, що серед m куль буде:

• вар.	M	N	L	k
  1	6	4	4	3
  11	5	5	3	2
  21	4	5	3	2

  рівно k білих куль;

• жодній білої кули;

• хоча б одна біла куля;

Варіанти 2, 12, 22.

N студентів, серед яких студентА і студентВ, випадково займають чергу за підручниками в бібліотеку. Випадкова величина  - число осіб, що розділяють студентаА і студентаВ черзі.

Знайти ймовірність того, що число осіб, які розділяють студентаА і студентаВ в черзі:

• буде дорівнювати k ;

• число осіб, що розділяють студента А і студента В y черзі буде =0

• хоча б одна людина буде розділять студента А і студента В в черзі.;

вар.	N	k
2	5	3
12	6	2
22	7	2

Варіанти 3, 13, 23.

вар.	m	n	L	k
3	1	3	6	2
13	2	4	5	3
23	1	2	3	4

Один гральний кубик має на гранях цифри від одного до шести, а на іншому три пари граней позначені цифрами m, n, L . Випадкова величина- модуль різниці числа очків, що випали при киданні двох кубиків. Знайти ймовірність того, що модуль різниці числа очків, що випали при киданні двох кубиків

• буде дорівнювати k ;

• k =0

Варіанти 4, 14, 24, 5,15, 25

Навмання вибирається n–значне число (передбачається, що старший розряд не дорівнює нулю). Випадкова величина  - число цифр m у записі числа.

Знайти ймовірність того, що число цифр m у записі числа

• буде дорівнювати k ;

• k =0

• хоча б одна цифра m у записі числа

вар.	n	m	k	вар.	n	m	k
4	4	3	3	5	5	5	3
14	3	9	2	15	4	2	2
24	5	1	2	25	5	9	2

Варіанти 6,16,26

. В лифт на 1-м этаже n-этажного дома вошли m человека, каждый из которых может выйти независимо друг от друга на любом этаже с 2-го по n-й. Какова вероятность того, что все пассажиры выйдут: а) на k-м этаже; б) на одном этаже?

вар.	n	K	m
6	8	7	3
16	10	6	4
26	7	5	2

Варіанти 7,17,27

По условиям лотереи «Спортлото m из n» участник лотереи, угадавший k, L, m видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше m видов спорта из n, получает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы: а) все m цифр; б) k цифр в) получит приз

вар.	n	M	k	L
7	45	6	4	5
17	50	5	3	4
27	60	6	4	5

Варіанти 8,18,28

З N екзаменаційних квитків, занумерованих за допомогою цілих чисел від 1 до N, навмання витягається L Яка ймовірність того, що

• номер витягнутого квитка є число, кратне k

• середL квитків буде хоча б m парних номерів

• серед квитків будуть номера 8, 10

вар.	N	L	k	m
8	30	10	5	3
18	27	15	3	4
28	20	7	4	2

Варіанти 9,19,29,10,20,30

У збирача є N деталей, серед яких (N/4+2)-першого,( N/4-1)- другого, (N/4+3)- третього й (N/4-4) - четвертого видів. Яка ймовірність, що серед n- узятих одночасно деталей виявлятьсяя

m-першего L-другого, k- третьего й p-четвертого видов

хоча б одна деталь і-го вида

не буде деталей і-го виду.

вар.	N	n	m	L	k	p	i
9	28	13	3	5	-	-	4
19	32	14	5	2	3	-	3
29	36	12	-	3	4	-	1
вар.	N	n	m	L	k		і
10	36	11	3	2	5	1	2
20	20	9	2	-	2	1	3
30	40	19	-	-	4	5	4