5.2 Расчет корректирующего устройства

Из графика ЛАЧХ на рисунке 11 определим для корректирующего устройства:

1/T₁=8; Зададим R₁ =1 Мом, R₂=60 кОм, С₂=20000µF

µF

Произведем анализ системы управления методом Найквиста (рисунок 12):

Из рисунка 12 видно, что ЛАЧХ корректирующего устройства не охватывает точку с координатами (-1;j₀). Следовательно разработанная система автоматического регулирования устойчива.

Рисунок 12 Критерий Найквиста

В результате включения последовательного корректирующего устройства структурная схема системы управления примет вид :

МП

ИМ

У

ОУ

Д

КУ

Рисунок 13– Последовательное включение корректирующего устройства

Для того чтобы синтезировать программное корректирующее устройство запишем передаточную функцию последовательного корректирующего устройства в виде z – разностных уравнений, проведем обратное z – преобразование и вычислим коэффициент ошибки управления.

Произведем замену :

.

Произведем замену:

Домножим числитель и знаменатель на , тогда:

Запишем разностное уравнение в реальном масштабе времени:

Передаточная функция системы автоматического управления с последовательным корректирующим устройством на рисунке 14

Рисунок 14 – График переходного процесса системы автоматического

регулирования с включенным корректирующим устройством

Определим показатели качества:

1. Время протекания переходного процесса: t_р = 0.27c

2. Перерегулирование: .

3) Число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние: N=0.

5.3 Выбор корректирующего устройства

Последовательные корректирующие устройства получили широкое распространение в САУ, за счет того, что они позволяют корректировать точность работы системы.

Но так как в САУ изначально присутствует микропроцессорное устройство, то применение аналогового корректирующего устройства экономически нецелесообразнее, так как добавляются новые элементы. Одним из достоинств программной коррекции является точное выполнение зависимостей корректирующего устройства, тогда как для аналоговых

корректирующих устройств трудно добиться точности, так как трудно точно

подобрать номинал элементов в соответствии с расчетным. Поэтому целесообразнее написать программу коррекции для МП.

5.4 Синтез программного корректирующего устройства

Для реализации выражения в виде программы МПС необходимо коэффициенты при входных и выходных сигналах записать в ПЗУ. При включении МПС происходит чтение выходного Y и входного Х сигналов за два и два такта машинного времени соответственно. Имея постоянные коэффициенты и, входные и выходные сигналы программа вычисляет выходную величину Y в k–ый такт машинного времени. После чего программа выдаёт корректирующий сигнал на выходной порт МПС. Далее программа считывает новые значения Y_k-1 и X_k-1 и опять формирует корректирующий сигнал.

Программа для микропроцессора

Представим разностное уравнение в виде:

Для разностного уравнения корректирующего устройства составим блок-схему возможной процедуры коррекции (рисунок 15).

Рисунок 15 – Блок-схема программы коррекции

Ниже приведена процедура коррекции для микропроцессора, написанная на языке Assembler.

; Расчет разностного уравнения

;

; х – входной сигнал

; у – выходной сигнал

i_port EQU 11h ; номер порта для чтения

o_port EQU 12h ; номер порта для записи

А1 EQU 48000

A2 EQU -48000

B1 EQU 4;

B2 EQU -6

x1, x2, DB 0

; выделение памяти под переменные x_k-1, x_k-2

у1, у2, DB 0

; выделение памяти под переменные y_k-1, y_k-2

; вычисляем значение выражения

у(k)=A1*x1+A2*x2+B1*y1+B2*y2

start: ; метка начала цикла коррекции

in al, i_port ; чтение данных из порта

mov al, Al ; вычисление слагаемого А1*х1

mul al, x1 ; слагаемое А1*х1

mov bl, al ; сохранение результата в bl

; в результате имеем А1*х1 в регистре bl

mov al, х2 ; вычисление

mul al,A2 ; слагаемое А2*х2

add bl, al ; прибавление к предыдущему результату

; в результате имеем А1*х1+А2*х2 в регистре bl

mov al, y1 ; вычисление

mul al, B1 ; слагаемое В1*у1

add b1, a1 ; прибавление к предыдущему результату

; в результате имеем А1*х1+А2*х2+В1*у1 в регистре bl

mov al, y2 ; вычисление

mul al, B2 ; слагаемое В2*у2

add b1, a1 ; прибавление к предыдущему результату

; в регистре b1 имеем результат вычисления всего выражения

mov y1, b1

mov y2, y1

mov x1, x

mov x2, x1

out o_port, bl; вывод управляющего сигнала из bl

jmp start; зацикливание на начало программы