4. Расчётная часть

Рисунок 1.1 - Эквивалентная схема стенда, используемая для проведения расчетов.

Составим уравнения по законам Кирхгофа:

-по первому закону Кирхгофа:

-по второму закону Кирхгофа:

Подставим значения измеренных токов в уравнения и убедимся,

что получаются тождества:

I₁+I₂=I₃ 44+43≡87 (мА)

79∙I₁+45∙I₃+40∙I₁=E₁ 79∙44+45∙87+40∙44≡9,15

82∙I₂ +45∙I₃+40∙ I₂-110∙I₄ =0 82∙43+45∙87+40∙43-110∙81≡0,24

1. Метод контурных токов

Выберем три независимых контура. Обозначим контурные токи: I₁₁, I₂₂, I₃₃, выбрав направление обхода произвольно.

Рис 1.2.– схема исследуемая МКТ

Составим систему уравнений для определения контурных токов:

Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:

Решив полученную систему уравнений, найдем контурные токи:

Выразим токи ветвей через контурные:

2. Метод узловых потенциалов

Рис 1.3. Метод узловых потенциалов

Запишем систему уравнений для узлов 1 ,2 и 3. Потенциал первого узла при выборе заземленной точки 4 известен: .

По исходным данным вычислим значения задающих токов и проводимостей ветвей:

Подставим значения в полученную систему уравнений:

Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:

3. Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора основан на том, что вся схема, подключенная к какой-нибудь одной ее ветви, ток в которой нужно найти, заменяется эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением такими, что ток в этой ветви не изменяется по сравнению с исходной схемой.

Рис. 1.4 Преобразование схемы для метода эквивалентного генератора

Для заданной схемы ЭДС эквивалентного генератора, рассчитанная с использованием метода узловых потенциалов:

.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора найдем по формуле:

Ток I₃ рассчитаем по закону Ома:

.

Потенциальная диаграмма:

4. Проверка баланса мощностей в схеме

Баланс мощностей в схеме определяется следующими выражениями:

Погрешность вычислений найдем по формуле:

Для заданной схемы баланс мощностей запишется в виде:

2. Экспериментальная часть

Параметры элементов цепи в экспериментах определяются по методу трех приборов (вольтметр, амперметр, ваттметр) по схеме рис. 2.1. Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР). Частота напряжения 50 Гц.

1′

1

2′

2

U~220 B

•

•

PA

PB

PВт

Рис. 2.1 – Исходная схема из трёх приборов

1. Определение параметров элементов

Поочередно подключаются к выходным зажимам 2–2′схемы (рисунок 2.1) реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1,2,3,4 рисунка 2.2). Производятся измерения напряжения, тока, мощности. Результаты заносятся в таблицу 2.1.

Рисунок 2.2 – Схемы замещения исследуемых элементов

Элемент схемы	Опыт			Расчет								Измерения осцилл.
	U	I	P	z	x	r		Z=zeiф	L	C	ф	ф
	В	А	Вт	Ом					Гн	мкФ	град	град
Реостат	33	1	33	31,9	0	31,9	31,9		0	0	0	0
Катушка №1(12)	36,5	1	10,9	36,5	34,8	10,9	36,5e72,62i		0,11	0	72,62	73
Катушка №2(19)	95,5	1	25,9	95,5	91,9	25,9	95,5e74,26i		0,29	0	74,26	74
Конденсатор	105	0,74	3,9	141,9	141,7	7,12	141,9e-87,12i		0	22	-87,12	86

Таблица 2.1­–Параметры элементов

Способ определения
	В	А	Вт	Ом	В*А	вар	В
Опыт	40	0,57	10
Расчет		0,51	16,62	77e-11,2i	20e-11,2i	-3,88	18,25e83,82
Осциллограф		0,54					18e83

Таблица 2.2­–Значение электрических величин при последовательном соединении элементов

Способ определения
	В		А			Ом	Вт	В*А	вар
Опыт	70	60	0,33	0,39	0,66
Расчет		60,84e-3,86i	0,28	0,43	0,63	250e49i	12,9	19,6e49i	14,6

Таблица 2.3­–Значение электрических величин при смешанном соединении элементов

Вид включения катушек
	В	А	Вт	Ом			Гн	град
Согласное	80	0,48	4						Опыт
				166,7	17,36	165,8	0,53	84	По опытным данным
		0,47	5						Расчет
Встречное	80	0,88	13						Опыт
				91	16,79	89,4	0,28	79	По опытным данным
		0,86	12						Расчет
М=0	80	0,62	6						Опыт
				129	15,6	128	0,41	83	По опытным данным
		0,6	7						Расчет
M=0,0625 Гн; k=0,35

Таблица 2.4­–Значение электрических величин при наличии магнитной связи между катушками

C	U	I	P	Uab	Ubc		Uac	Φ,град
мкФ	В	А	Вт	В				расчет	измерение осциллографом
10	40	0.16	3	52	18	39		66,86	65
36	40	0.665	27	55	68	39		0	0
60	40	0.56	20	29	59	39		22	21

Таблица 2.5 – Значения электрических величин при резонансе напряжений

2. Расчетная часть

   1. Расчет L и C

В данной работе использовали напряжение промышленной частоты 50 Гц. По известным реактивным сопротивлениям L и С нашли x_L и x_C:

Реостат

Катушка 1(№ 12)

Катушка 2(№ 19)

Конденсатор

2. Последовательное соединение элементов

Рисунок 2.3– Схема последовательного соединения элементов

3. Смешанное соединение элементов

Рисунок 2.3– Схема смешанного соединения элементов

4. Индуктивно связанные катушки

Рисунок 2.3– Схема подключения двух индуктивно связанных катушек

Согласное включение:

Встречное включение:

Отсутствие магнитной связи:

Определение взаимной индукции и коэффициент связи

Согласное включение

Встречное включение

Отсутствие магнитной связи

5. Векторные диаграммы

Масштаб:

1см=0,1А=1В

Рисунок 2.5– Векторная диаграмма для последовательного соединения

Масштаб:

1см=0,01А=1В

Рисунок 2.6– Векторная диаграмма для параллельном соединения

3. Исследование линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении.

   1. Цель работы

Выполнить расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении.

равнить полученные результаты с опытными данными.

2. Экспериментальная часть

Для схемы (Рисунок 3.1) при заданных значениях амплитуды U_m, периода T и продолжительности импульса D питающего напряжения зарисованы с экрана осциллографа кривые входного напряжения и тока (Рисунок 3.2), масштабы по вертикали , и горизонтали – указаны.

Рисунок 3.1 – Исследуемая схема

C, мкФ	L, мГн	Rк, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
0.1	14	41,1	1470	5070	1690

Таблица 3.1 Параметры элементов цепи

Рис.2.7– Кривые входного напряжения и тока по осциллографу

Порядок проведения работы:

а) выставить входное напряжение генератора ;

б) с помощью переключателей “Период Т” и “Временной сдвиг D” генератора установить заданный период и длительность импульса. При этом переключатель “ Х ” генератора установить в положении “ 1 ”;

в) подключить к заданной схеме (Рисунок 2.1) выход генератора и входы осциллографа и зарисовать кривые тока и напряжения .

г) рассчитать значения, полученные по осциллографу: