3.2 Выбор двигателя и расчет коэффициента передачи редуктора

Момент сопротивления на валу двигателя определяется как суммарный момент трения. Пусковой момент должен быть много больше момента трения: М_п>>М_тр.

Пусть суммарный момент трения, приведенный к валу двигателя, равен =20 г∙см=2мН∙м.

Этому требованию удовлетворяет двигатель ДПР-62-Н1/Н2. Его основные технические данные приведены в таблице 2.

Технические данные двигателя ДПР-62-Н1/Н2:

Uном, В	Мном, мН∙м	n, об/мин	Iном, А	Ix, A	Mп, мН∙м	Iп, А	Срок службы
27	19,6	4500	0,7	0,12	118	7,2	1000

Двигатель ДПР-62-Н1/Н2 выбран из источника [6]

Рассчитанная ранее скорость поворота червяка составляет 1200 об/мин. Следовательно, между двигателем и червяком нужно установить понижающий редуктор.

Найдем передаточное отношение редуктора:

Найдем общий коэффициент передачи:

Передаточная функция редуктора:

Передаточная функция потенциометра ОВГ:

3.3 Расчет двигателя постоянного тока

Наибольшее распространение в системах автоматического управления, работающих на постоянном токе, имеют двигатели с независимым возбуждением. Такие двигатели, управляемые путем изменения напряжения на якоре, позволяют полечить широкий диапазон регулирования скорости вращения, благодаря чему широко применяются в качестве исполнительных элементов в регулируемом приводе множества производственных механизмах и силовых следящих системах. Эквивалентная схема двигателя постоянного тока имеет вид:

Рисунок 7. Эквивалентная схема двигателя постоянного тока

3.3.1 Вывод передаточных функций

Рассмотрим статический режим работы. В этом случае без учета реакции якоря для двигателя можно записать

где

• - напряжение на якоре двигателя, В;

• - ЭДС вращения, В;

• - сопротивление цепи якоря, Ом;

• - ток якоря, А.

,

где

• - конструктивная постоянная, ;

• - поток возбуждения, Вб;

• - скорость вращения двигателя, об/мин.

где

• - момент развиваемый двигателем, ;

• - конструктивная постоянная, .

В установившемся режиме момент двигателя уравновешивается приведенным к валу статическим моментом , то есть для нашего случая .

Составим уравнение динамики двигателя при не учитывая реакцию якоря.

;

.

Уравнение равновесия моментов:

где

• - динамический момент;

• - вращающий момент;

• - момент сопротивления (нагрузки), приведенный к выходному валу редуктора.

;

;

;

;

Уравнение равновесия ЭДС, приложенной к якорной цепи, учитывая, что при независимых начальных условиях, запишем в виде:

где

- противо ЭДС, индуцированная в якоре.

;

;

;

;

;

где

- электромагнитная постоянная времени;

- электромеханическая постоянная времени;

- скоростной коэффициент двигателя;

- коэффициент передачи двигателя по напряжению;

- коэффициент передачи двигателя по моменту.

В двигателях малой и средней мощности электромагнитные переходные процессы обычно наступают быстрее, чем механические. Следовательно, величиной можно пренебречь.

Упрощенная передаточная функция двигателя примет вид:

Передаточная функция по управляющему воздействию имеет вид:

;

Передаточная функция по возмущающему воздействию имеет вид: