-
Решение задачи 2 а)
Рассматривается
задача об определении оптимального
состава кормовой смеси. Пусть:
содержание
сена;
-
содержание силоса;
содержание
концентратов;
Из таблицы 2 приложений выписываем параметры задачи для номера варианта Nv=30.
|
nv |
a11 |
a12 |
a13 |
a21 |
a22 |
a23 |
a31 |
a32 |
a33 |
|
30 |
87 |
32 |
152 |
8 |
5 |
4 |
5 |
2 |
2 |
В соответствии с теоретическими положениями, приведенными ранее, математическая модель задачи об оптимальном рационе в форме задачи линейного программирования имеет вид:
(5)
Вызываем на счет файл lr1.xls.лист3, вводим исходные данные, в соответствии с системой (5), получаем оптимальное решение:
|
Продукты |
Сено |
Силос |
Концентраты |
Затраты |
|
|
|
Переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
z |
||
|
Объёмы закупок |
22,99 |
0,00 |
0,00 |
11,49 |
Тип задачи |
|
|
Нижняя граница |
0 |
0 |
0 |
|
min
|
|
|
Верхняя граница |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Цены закупки |
0,5 |
2 |
9 |
Питательные вещества |
||
|
|
Содержание питательных веществ,г/кг |
Потребление |
|
Норма |
||
|
87 |
32 |
152 |
2000,00 |
=> |
2000 |
|
|
8 |
5 |
4 |
183,91 |
=> |
120 |
|
|
5 |
2 |
2 |
114,94 |
=> |
40 |
|
Переписываем с экрана объёмы закупок и затраты:
Таким образом, для данных значений параметров задачи, оптимальный состав кормовой смеси содержит только сено в количестве 22.99 кг., причем затраты на образование такого рациона составят 11.49 р.
4. Решение задачи 2 б)
В соответствии с заданием, приведенным ранее, в этом пункте необходимо ввести дополнительные ограничения, которые позволят разнообразить рацион кормления, заключающиеся в том, что сена в составе рациона должно быть не более не более 12 кг, силоса - не более 20 кг и концентратов - не более 16 кг. С учетом данных ограничений, задача линейного программирования об оптимальном составе рациона приобретает вид:
(6)
Решая задачу (6) с помощью файла lr1.xls.лист4, получаем:
|
Продукты |
Сено |
Силос |
Концентраты |
Затраты |
|
|||
|
Переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
z |
||||
|
Объёмы закупок |
12,00 |
0,00 |
6,29 |
62,61 |
Тип задачи |
|||
|
Нижняя граница |
0 |
0 |
0 |
|
min
|
|||
|
Верхняя граница |
12 |
20 |
16 |
|||||
|
Цены закупки |
0,5 |
2 |
9 |
Питательные вещества |
||||
|
|
Содержание питательных веществ,г/кг |
Потребление |
|
Норма |
||||
|
87 |
32 |
152 |
2000,00 |
=> |
2000 |
|||
|
8 |
5 |
4 |
121,16 |
=> |
120 |
|||
|
5 |
2 |
2 |
72,58 |
=> |
40 |
|||
Таким образом, оптимальный состав кормовой смеси содержит сено в количестве 12 кг, концентраты в количестве 6.29 кг., причем затраты на образование такого рациона составят 62.61 р.