Лабораторная работа №4 Решение задач линейного программирования с помощью пакета электронных таблиц exсel

Цель: научиться решать оптимизационные задачи ЛП с помощью электронных таблиц EXСEL.

Задание: предприятие может выпускать 5 видов продукции, для их выпуска используются 4 вида ресурсов, запасы которых соответственно равны b₁, b₂, b₃, b_{4 .} Расходы ресурсов для производства данных видов продуктов заданы с помощью технологической матрицы производства А. Известны цены реализации продукции с₁, с₂, с₃, с₄, с₅. Необходимо составить план производства, приносящий максимальную прибыль.

Краткие теоретические положения

Перед использованием средства «Поиск решения» необходимо загрузить в память соответствующую надстройку. Программа установки Exсel содержит параметр для инсталляции надстроек, поставляемых вместе с Exсel. Если надстройки были установлены, можно загрузить их в память посредством команды «Сервис», «Надстройки».

В противном случае необходимо переустановить Exсel, чтобы изменить состав его компонентов.

Чтобы загрузить в память надстройку, необходимо:

1. Выбрать команду «Сервис», «Надстройки».

2. В появившемся диалоговом окне (см. рис.) установить флажок «Поиск решения»

3. Начать ОК или ENTER. В меню «Сервис» появиться команда «Поиск решения».

Чтобы использовать «Поиск решения», необходима постановка задачи. Для этого требуется определить целевую и влияющие ячейки. Ячейки, значения которых используются для решения задачи, должны быть связаны формулами. Целевая ячейка представляет собой формулу, которая непосредственно или через другие формулы ссылается на изменяемые ячейки. При поиске решения могут использоваться ограничения. Ограничения могут применяться к влияющим ячейкам, зависимым ячейкам или к другим ячейкам прямо или косвенно связанным с задачей. Для каждой изменяемой ячейки можно определить по два ограничения и до ста ограничений можно ввести в

каждую задачу поиска решения. После того как на рабочий лист помещены исходные данные, определены целевая и влияющая ячейки, можно произвести поиск решения.

Чтобы запустить «Поиск решения» необходимо:

1. Выбрать команду «Сервис», «Поиск решения».

2. В появившемся окне диалоговом окне, указать ячейку, содержащую формулу, оптимизируемого выражения.

3. В этом диалоговом окне можно выбрать соответствующее значение целевой ячейки. Необходимо ввести ссылку на ячейку или диапазон ячеек, изменяя значения которых будет достигаться оптимальное значение, в поле ввода, изменяя ячейки, чтобы определить

ограничения задачи нажмите кнопку добавить появиться диалоговое окно добавления ограничения.

6. Чтобы создать ограничение:

• в поле ввода «Ссылка на ячейку» введите ссылку на ячейку, значения которой должны изменяться в определенных пределах.

• Выделите необходимую операцию в раскрывающемся списке.

• Введите предельное значение в последнее поле ввода.

• Нажмите кнопку «Добавить», чтобы ввести следующее ограничение, или кнопку ОК, чтобы вернуться к диалоговому окну «Поиск решения». Созданные ограничения появятся в списке «Ограничения».

• Нажмите кнопку «Выполнить», чтобы произвести поиск решения.

7. Excel позволяет представить результаты поиска решения в форме отчета. Чтобы создать отчет определенного типа нужно выделить соответствующий элемент в списке «Тип отчета» диалогового окна «Результаты поиска решения».

• В отчет включаются исходные и конечные значения целевой и влияющих ячеек, дополнительные сведения об ограничениях.

• Можно создать отчет, содержащий сведения о чувствительности решения к малым изменениям в изменяемых ячейках или в формулах ограничений.

• Помимо исходных и конечных значений изменяемых и целевой ячеек в отчет включаются верхние и нижние границы значений, которые могут принимать влияющие ячейки при соблюдении ограничений.