Нижегородский Государственный Технический Университет

Кафедра Вычислительной техники

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

“Основы теории управления”

Выполнила: студентка

группы 99-В-1

Дубровина Татьяна

Проверил: Никулин Е.А.

г.Н.Новгород 2002г.

В ариант 47.

С интез схем блоков на операционных усилителях.

1. Получение передаточной функции для разомкнутой системы.

После подстановки значений получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

2. Построить все частотные характеристики блоков.

В соответствии с формулами для (передаточной функции), ее мнимой и

действительной части и , построим зависимость этих величин от частоты, а также

АЧХ ,ФЧХ , ЛАЧХ , ЛФЧХ и годограф .

Рассмотрим первое звено:

Построим графики:

Рассмотрим второе звено:

Построим графики:

Рассмотрим третье звено:

3. Исследовать устойчивость разомкнутой системы от буквенного параметра методами

Гурвица и Михайлова.

Характеристический полином в разомкнутом виде имеет вид:

с коэффициентами

Метод Гурвица.

или

отсюда:

Метод Михайлова.

или

отсюда:

Исследования устойчивости по методам Гурвица и Михайлова дали одинаковые результаты.

4.Получить передаточную функцию замкнутой единичной отрицательной обратной

связью системы.

5. Исследовать устойчивость замкнутой системы от параметра методом Гурвица и Рауса

и получить диапазоны устойчивых и неустойчивых значений параметра в классе

вещественных чисел.

Метод Гурвица

Корни полинома:

Матрица Гурвица:

должны быть одного знака.

Второй минор матрицы:

или

отсюда

Метод Рауса.

Окончательно имеем:

По критерию Рауса: