курсовая работа / tau-zibben-auf / r-TAU-kursovik-var-83-second-version / MYTAU1

34

Скоробогатов К.В. 93-В-1 Курсовая Работа Основы теории управления

Вариант № 83

Структурная схема разомкнутой системы

Пункт №1

Получить передаточную функцию для разомкнутой системы

Аналитический метод

После подстановки получаем передаточную функцию разомкнутой системы

Пункт №2

Построить частотные характеристики типовых звеньев.

Звено №1

АФЧХ A(j)	ЛАЧХ L(w)

ЛФЧХ Ф(w)

Звено №2

АФЧХ A(j)	ЛАЧХ L(w)

ЛФЧХ Ф(w)

Звено №6

АФЧХ A(j)	ЛАЧХ L(w)

	ЛФЧХ Ф(w)

Пункт №3

Исследовать устойчивость разомкнутой системы от буквенного параметра методами Гурвица и Михайлова

Исследование устойчивости методом Гурвица

Система устойчива, если при положительны все 3 определителя Гурвица

При РС

k устойчива

-1.5 -1.02 -1

Исследование устойчивости методом Михайлова

По критерию Михайлова система устойчива, если выполняются неравенства

Из данного неравенства следуют 2 варианта:

1 вариант

Неравенство несовместно

2 вариант

Такая же система неравенств, как и в критерии Гурвица, следовательно

При РС

k устойчива

-1.5 -1.02 -1

устойчива на гране устойчивости

не устойчива

Пункт №4

Получить передаточную функцию замкнутой единичной отрицательной обратной связью системы.

Пункт №5

Исследовать устойчивость замкнутой системы от параметра методом Гурвица и Рауса и получить диапазоны устойчивых и неустойчивых значений параметра в классе вещественных чисел.

Метод Гурвица.

где

Необходимое условие

или

или

или

k

-13/3 -1

Достаточное условие

Г=

k

-1 0.285

Объединяя вместе необходимое и достаточное условие получаем:

или

Система не совместна

При замкнутая система устойчива

2

Метод Рауса

Таблица Рауса

Вспомогательные коэффициенты	№ строки	Номер столбца
		1	2
	1
	2
	3
	4

По критерию Рауса система устойчива если выполняются следующая система неравенств:

k

-1 0.285

При замкнутая система устойчива

Пункт №6

Оформить набор значений параметра, включающий все граничные значения и по одному значению из каждого диапазона устойчивости и неустойчивости замкнутой системы.

Пункт №8

Выбрать из диапазона устойчивости разомкнутой системы конкретное значение параметра и получить числовую передаточную функцию для разомкнутой системы, с которой далее будет вестись вся работа.

Пункт №7

Построить все частотные характеристики разомкнутой системы для каждого значения параметра из набора и использовать их для исследования устойчивости замкнутой системы от параметра методами Найквиста и Михайлова.

k=-1.5 По Найквисту ЗС не устойчива

По Михаилову

k=-1 По Найквисту ЗС на гране неустойчивости

По Михаилову

k=-0.5 По Найквисту ЗС устойчива

По Михаилову

k=0.285 По Найквисту ЗС на гране неустойчивости

По Михаилову

k=1 По Найквисту ЗС не устойчива

По Михаилову

Пункт №9

Получить оценки качества временных характеристик разомкнутой системы.

Установившееся значение

Начальное значение

Точность регулирования

Перерегулирование

Так как на отрезке , поэтому время регулирования или время установления переходного процесса

Пик на частоте свидетельствует о затухающих колебаниях с частотой близкой к значению или периодом

Время регулирования

Объединяя полученные решения

Пункт №10

Рассчитать частотными методами временные характеристики РС и сравнить их показатели качества с оценками полученными в пункте №9.

Импульсная характеристика:

Переходная характеристика:

Оценки качества временных характеристик по переходной характеристике:

Начальное значение

Установившееся значение

Точность регулирования

Перерегулирование

Время быстродействия или регулирования

Частота и период затухания

Объединяя полученные решения

Оценки согласуются с оценками сделанными в пункте № 9

Пункт №11

Рассчитать частотными методами реакцию разомкнутой системы на нетиповое воздействие при нулевых начальных условиях.

Вид входного воздействия

Переходная характеристика

Пункт №12

Рассчитать регулятор обеспечивающую нулевую статическую ошибку, имеющий перерегулирование не более 20% и быстродействие в 10 раз большее чем разомкнутая система.

Структурная схема замкнутой схемы с регулятором.

- последовательный регулятор, который необходимо рассчитать

желаемая передаточная функция системы

реальная неизменяемая передаточная функция

Форма сопрягающего участка логарифмической амплитудной характеристики между частотами и выбрана такой, для того чтобы обеспечить необходимые запасы по фазе и по амплитуде.

Найдем графически частоты на которых происходит излом графика логарифмической амплитудно-частотно характеристики.

Расчет последовательного регулятора, ЛАЧХ, ЛФЧХ, импульсной и переходной

характеристик замкнутой системы с регулятором.

Импульсная характеристика замкнутой системы с регулятором

Переходная характеристика замкнутой системы с регулятором

Перерегулирование

Литература

• Теория автоматического управления. Пол ред. А.А. Воронова

• Теория автоматического управления. Пол ред. А.С. Шаталова

• Никулин Е.А. Теория автоматического управления. Методические указания.