Тема 2: операции и выражения

1.Основные понятия.

Выражение определяется следующими правилами задания:

• основными элементами (константы, переменные и функции);

• допустимыми знаками операций;

• порядком вычисления выражения.

1. КОНСТАНТЫ.

Константы – параметры программы, значения которых не меняется в процессе её выполнения.

Задание константы осуществляется в разделе описания программы.

2 типа констант:

- обычные константы, тип которых определяется их значением;

- типизированные константы, для которых в явном виде указывается их тип.

1). Обычные константы

Общий формат обычных констант в разделе описаний:

Const a= 3; b= -45;

d= -4.55; f= -3.3Е+3;

k=true;

z= ’A’; z1= ’5’; n= #98;

n=’группа XT-11-1’;

k= pi/3+5.2;

Константные выражения являются частным случаем выражения и могут быть вычислены компилятором без запуска программы на выполнение.

2).Типизированные константы

Формат записи:

CONST <имя> : <тип> = <значение>;

Примеры:

1. Const

a1: real=-10; a2: integer=3;

a3: char =’b’;

Типизированные константы фактически представляют собой инициализированные переменные и могут использоваться наравне с обычными переменными, в том числе и в левой части оператора присваивания.

1.2 ПЕРЕМЕННЫЕ

Переменными называются параметры программы, значения которых могут изменяться в процессе её выполнения.

Формат описания переменных:

TYPE mass=array[1..10]of integer;

VAR x, y: mass; a, b, c: integer;

d: real; a1: byte; b2: char;

В выражениях типа Real в виде исключения разрешается использовать константы и переменные типа Integer.

Результат операции сложения, вычитания и умножения будет целым, если оба операнда целого типа, во всех других сочетаниях результат будет вещественным.

1.3 СТАНДАРТНЫЕ ФУНКЦИИ

Стандартные функции - это набор встроенных подпрограмм-функций, которые можно использовать в выражениях как готовые объекты.

К наиболее часто используемым функциям относятся:

- арифметические функции;

- функции преобразования типа данных;

- функции для величин порядкового типа

1). Арифметические функции.

Используются только для данных целого и вещественного типа.

ТАБЛИЦА Стандартных арифметических функций

Функция	Обращение к функции в TP	Тип аргумента	Тип результата
|x|	Abs(x)	Целый, Вещественный	Тип аргумента
	Sqrt(x)	Вещественный	Вещественный
x2	Sqr(x)	Целый, Вещественный	Тип аргумента
ex	Exp(x)	Вещественный	Вещественный
Ln(x)	Ln(x)	Вещественный	Вещественный
sin(x)	Sin(x)	Вещественный	Вещественный
cos(x)	Cos(x)	Вещественный	Вещественный
arctg(x)	Arctan(x)	Вещественный	Вещественный
целая часть числа	Int(x)	Вещественный	Вещественный
дробная часть числа	Frac(x)	Вещественный	Вещественный
¶	Pi	-	real

Возведение в степень пользователь программирует самостоятельно. Пусть y=x^a, где “а” –целое или вещественное число. Воспользуемся основным логарифмическим тождеством . С помощью этого тождества можно получить следующее выражение и тогда в программе это выражение примет вид:y=exp(a*ln(x)).

Например, для вычисления следует записать exp(1/3*ln(x))или exp(ln(x)/3).

Для Ln(x) ООФ: x>0.

При x<0 нужно взять -exp(ln(-x)/3) или exp(ln(|x|)/3), при x=0 выдается сообщение об ошибке.

Вычисление некоторых функций :

1) tg(x): Sin(x)/Cos(x);

2) ctg(x): Cos(x)/ Sin(x);

3)

arcsin(x): arctan(x/sqrt(1-sqr(x)));

4).

arccos(x): arctan(sqrt(1-sqr(x))/x);