Національний університет біоресурсів і природокористування України
Ніжинський агротехнічний інститут
Розрахунково-графічна робота №1 з дисципліни "Вища математика"
( для студентів інженерних спеціальностей: БЕ-111,112ск )
Затверджено кафедрою
природничо-фундаментальних дисциплін
протокол №__ від "__"_______ 2011 р.
Ніжин 2011
Завдання 1.
Знайти
добуток матриць
та визначник матриці
:
Завдання 2.
Методом Гаусса розв'язати систему або переконатись у її несумісності:
Завдання 3.
За фомулами Крамера та методом оберненої матриці розв'язати систему лінійних рівнянь:
Завдання 4.
Задані
вектори
Показати, що вектори
утворюють базис і знайти координати
вектора
у цьому базисі:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 5.
Обчислити,
яку роботу виконує сила
,
якщо її точка прикладання,
рухаючись
прямолінійно, переміщується з точки
у точку
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 6.
Силу
прикладено
до точки
.
Визначити момент цієї сили відносно
точки
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 7. Дано
координати вершин піраміди
.
Знайти: а) рівняння грані
;
б) рівняння ребра
в) об’єм піраміди
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 8. Дано
вершини трикутника
.
Знайти: 1) рівняння сторін та їх кутові
коефіцієнти;
2) кут
;
3) рівняння медіани та висоти, проведених
з вершини
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 9. Рівняння кривих записати у канонічному вигляді. Знайти координати фокусів,
вершин, центра. Записати рівняння директрис та асимптот. Побудувати криві.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 10. Побудувати графіки функцій за допомогою зсувів та деформацій синусоїди. Вказати
послідовність побудови.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 11. Знайти похідні функцій:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Завдання 12. Знайти границі функцій:
Завдання 13.
Провести повне дослідження функції та побудувати її графік:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
