лабораторная работа / МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКОГО БАЛАНСА / Метод гармонического баланса2 / Метод гармонического баланса (2)

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Лабораторная работа №3

по дисциплине:

Теория автоматического управления

Метод гармонического баланса

Выполнил ст. гр. УИТ-42

Санфирова Т.К.

Принял преподаватель:

Скоробогатова Т.Н._______

«___» ___________ 2007г.

Балаково 2007

Цель работы:

Ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.

Структурная схема исследуемой системы:

Передаточная функция линейной части:

Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:

Примем а= 1

Проведем анализ системы способом Гольдфарба.

1. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=5.093

ω=1

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=5.093

2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=4.99

ω=1

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=4.99

3. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4.46-j0.78, А=5.871.

ω=0.921

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1.313 и амплитудой А=3.385

4. Зададим нелинейность типа «зона нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=1.576

ω=1

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=1.576