Игры с природой

16. Предприятие, торгующее мороженым, провело маркетинговые исследования и выяснило, что в хорошую погоду продаётся объём продукции с прибылью . В плохую погоду продаётся объём продукции с прибылью, составляющей 65% от прибыли . Если предприятие завезло продукцию в объёме , а погода была хорошей, то оно терпит убыток 35% от прибыли . Если же предприятие завезло продукцию в объёме , а погода была плохой, то оно терпит убыток 45% от прибыли . Составить платёжную матрицу стороны А (предприятия), найти верхнюю и нижнюю цены игры, максиминную и минимаксную стратегии игроков. Если возможно, найдите оптимальные чистые стратегии игроков и чистую цену игры.

17. Фермер может засеять угодья двумя культурами: и . Урожайность (и соответственно прибыль) зависят от типа лета – жаркого, – умеренного, – холодного. Культура обеспечивает прибыль: при погоде 8 млн. руб., при погоде 5 млн. руб., при погоде 3 млн. руб. Культура обеспечивает прибыль: при погоде 2 млн. руб., при погоде 3 млн. руб., при погоде 6 млн. руб. Составить платёжную матрицу стороны А (фермера) , найти верхнюю и нижнюю цены игры, максиминную и минимаксную стратегии игроков. Если возможно, найдите оптимальные чистые стратегии игроков и чистую цену игры.

18. Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов плана продаж товара на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели прибыли указаны в таблице. Определить:

а) оптимальный план продажи товаров и цену игры,

б) какой стратегии следует придерживаться торговому предприятию, если наиболее вероятной является ситуация: , , ?

План продажи	Величина прибыли в зависимости от спроса, млн. руб.
	2	1	3
	1	2	3
	2	3	1

Список рекомендуемой литературы Основная литература

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. СПб.: Питер, 2005.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2002.

3. Данко П.Е., Кожевникова С.Я., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 2000.

4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им М.В. Ломоносова, Изд-во ДИС, 1998.

Дополнительная литература

5. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2002.

6. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Мат. программирование: Учеб. пособие / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод и др.; Под ред. А.В. Кузнецова, Р.А. Рутковского. Минск: Выш. шк., 2002.

7. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1998.

8. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под. ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2002.

9. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. М.: Дело, 2002.

10. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. М.: Издательско-торговая корпорация Дашков и К^о, 2004.

11. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. М.: Дело, 2002.

12. Пинегина М.В., Математические методы и модели в экономике. Учебное пособие. М.: Экзамен, 2002.

13. Лискина Е.Ю. Математика: практикум. Ч. 1. Рязань: Изд-во РГПУ им. С.А. Есенина, 2004.

14. Математические методы исследования экономики. Гипертекст. / Составитель Е.С. Поволоцкая. М.: Современный гуманитарный университет, 1997

15. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М., 1976.

20