Введение в синергетику

Термодинамические аспекты поведения сложных систем.

Ключевые моменты: Общие характеристики и типы систем. Системы линейные и нелинейные, простые и сложные. Понятие о термодинамических системах – замкнутые и открытые системы. Консервативные и диссипативные системы. Обратимые и необратимые тепловые циклы. Цикл Карно. Понятие энтропии: термодинамическое и статистическое толкование. Основные принципы (начала) термодинамики. Второе начало термодинамики и проблема «тепловой смерти» Вселенной.

Введение.

В данном реферате рассматривается тема «Термодинамические аспекты поведения сложных систем». Основной целью является подробное изучение различных систем,их характеристика, способы поведения и проявления. В реферате будут рассмотрены такие темы как :

-типы систем и их характеристика;

-сложные и простые, линейные и нелинейные, замкнутые и открытые, консервативнее и диссипативные системы

-энтропия и цикл Карно

Системы, изучаемые синергетикой, состоят из большого числа частей, взаимодействующих между собой сложным образом, но согласованно. Слово «синергетика» и означает «совместное действие», подчеркивая согласованность функционирования частей, отражающуюся в поведении системы как целого»

Как сложные, так и простые системы изучаются наукой синергетикой. Точнее, предполагается, что любая система является одновременно и простой, и сложной. Синергетика изучает системы, состоящие из огромного множества взаимодействующих частиц. Все зависит от уровня детализации ее рассмотрения. 

Заключение.

         Синергетика, независимо от ее будущего, уже привела к расширению наших знаний о мире и даже наших незнаний. Ведь имеет смысл различать не только разные типы знания, но и разные типы незнания. Одно дело, когда мы не знаем, что чего-то не знаем, и совсем другое, когда мы знаем, что чего-то не знаем. Первое не волнует нас, человек и общество воспринимают подобное незнание как должное, тогда как второй тип незнания мобилизует исследователей на поиски причин того, что мы не знаем. Поэтому процесс движения мысли к истине не столь прост, как мы недавно полагали, думая, что исследование - суть движения от незнания через гипотезу к знанию. В действительности движение к истине предполагает осознание незнания чего-то, после которого незнание становится объектом изучения

Важной особенностью синергетики является - ее открытость, готовность к диалогу на правах непосредственного участника или непритязательного посредника, видящего свою задачу во всемирном обеспечении взаимопонимания между участниками диалога. Является ли синергетика междисциплинарным подходом, совершенно новой наукой или просто особым философским взглядом – ей предстоит еще доказать самой. Однако, свежесть новых идей и неожиданных подходов к известным проблемам составляет несомненную прелесть этой отрасли знания.

Линейные системы - колебательные системы, свойства которых не изменяются при изменении их состояния, т. е. параметры Л. с., характеризующие её свойства (упругость, масса и коэффициент трения механической системы; ёмкость, индуктивность и активное сопротивление электрической системы), не зависят от величин, характеризующих состояние системы (от смещений и скоростей в случае механической системы, напряжений и токов в случае электрической системы). Параметры реальных систем всегда в той или иной степени зависят от их состояния, например коэффициент упругости пружины зависит от величины деформации (отклонения от закона Гука при больших деформациях), активное сопротивление проводника зависит от его температуры, которая, в свою очередь, зависит от силы протекающего по проводнику тока и т. д. Поэтому реальные системы можно рассматривать как Л. с. только в некоторых ограниченных пределах изменений их состояния, при которых допустимо пренебречь изменениями их параметров. Для очень большого числа реальных систем эти пределы оказываются весьма широкими, поэтому большинство задач можно решать, рассматривая реальные системы как Л. с. Примерами Л. с. могут служить: маятник (при малых амплитудах колебания), электрический колебательный контур, мостовая измерительная схема, системы автоматического управления и регулирования и др. В тех случаях, когда в пределах возможных изменений состояний реальной системы уже сказываются изменения её параметров, приходится учитывать нелинейность системы.

Л. с. обладают свойствами, существенно упрощающими анализ происходящих в них процессов. Процессы в Л. с. описываются линейными дифференциальными уравнениями (откуда и произошло их название). Причём, в различных по физической природе Л. с. процессы описываются одинаковыми по структуре уравнениями. На этом основано физ. и, в частности, электрическое моделирование Л. с., а также моделирование на ЦВМ. Л. с. играют большую роль в физике и технике, т. к. без искажения формы воспроизводят внешние воздействия, имеющие характер гармонических колебаний.

НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ - колебательные (волновые) системы, процессы в которых не удовлетворяют суперпозиции принципу ,в отличие от линейных систем. Все реальные физические системы нелинейны , их можно считать линейными лишь приближённо -при малой интенсивности колебательных и волновых процессов. Математическим образом нелинейные системы являются нелинейные уравнениями. Изучением колебательных и волновых процессов в конкретных нелинейных системах занимаются гидродинамика, нелинейная оптика, нелинейная акустика, физика плазмы ,а также химия, биология, экология, социология и др. В то же время многие нелинейные системы совершенно различной природы имеют одинаковое математическое описание. Соответственно, совпадает и характер протекающих в них процессов. Это послужило основой для развития единого подхода к изучению нелинейных систем, что позволило выработать базовые модели, образы и понятия и проанализировать основные колебательные и волновые явления в нелинейных системах вне зависимости от их конкретной природы.

Аналитическое описание процессов в нелинейных системах затруднено ввиду отсутствия общих методов решения нелинейных уравнений. Наибольше доступно изучение динамики слабонелинейных систем. Описывающие их уравнения содержат нелинейные члены с малым параметром, что позволяет использовать различные варианты метода возмущений.Нелинейность в таких системах проявляется либо в возникновении малых поправок к решению линеаризованных системы уравнений, получаемой в пренебрежении нелинейными членами, либо, что более важно, в медленном изменении его параметров. При исследовании сильнонелинейных систем, за исключением ограниченного числа точно решаемых случаев, используется численное моделирование.

Разделяют два класса нелинейных систем - консервативные системы, в которых энергия колебательных (волновых) процессов сохраняется, и неконсервативные системы, в которых энергия диссипирует (диссипативиые системы)или поступает в систему от внеш. источников (активные системы). Прогресс в изучении консервативных Н. с. в значит. мере обусловлен возможностью применения к большинству из них аппарата гамильтонова формализма. Во многих практически важных случаях гамильтониан Н. с. совпадает с выражением для энергии системы. Известны, однако, консервативные Н. с., для к-рых га-мильтоново описание не построено. Для биол., эколо-гич., социологич. и т. п. И. с., в к-рых строгое определение консервативности с использованием интеграла энергии не применимо, также принято указанное деление, основанное на аналогии их описания с физ. Н. с.

1.2 Простые и сложные системы.

Теория относительности, изучающая универсальные физические закономерности во

Вселенной, и квантовая механика, раскрывающая законы микромира, нелегки для

понимания, и, тем не менее они имеют дело с системами, которые с точки зрения

современного естествознания считаются простыми. Простыми в том смысле, что в

них входит небольшое число переменных, и поэтому взаимоотношения между ними

поддаются математической обработке и подчиняются универсальным законам.

Однако, помимо простых, существуют СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ, которые состоят из

большого числа переменных и стало быть большого количества связей между ними.

Чем оно больше, тем труднее исследование объекта, выведение закономерностей

его функционирования. Трудность изучения таких систем объясняется еще и тем

обстоятельством, что чем сложнее система, тем больше у нее так называемых

ЭМЕРДЖЕНТНЫХ СВОЙСТВ, т.е. свойств, которых нет у ее частей и которые

являются следствием эффекта целостности системы.

Подобные сложные системы изучает, например, метеорология— наука о

климатических процессах. Именно потому, что метеорология изучает сложные

системы, процессы образования погоды гораздо менее известны, чем

гравитационные процессы, что, на первый взгляд, кажется парадоксом.

Действительно, чем можно точно определить, в какой точке будет находиться

Земля или какое-либо другое небесное тело через миллионы лет, а предсказать

погоду на завтра удается не всегда? Потому, что климатические процессы

представляют гораздо более сложные системы, состоящие из огромного количества

переменных и взаимодействий между ними. [2]

Разделение систем на простые и сложные является фундаментальным в

естествознании. Среди всех сложных систем наибольший интерес представляют

системы с так называемой обратной связью. Это еще одно важное понятие

современного естествознания.

  Открытые системы - это термодинамические системы , которые обмениваются с

Окружающими телами ( средой ) , веществом , энергией и импульсом . Если отклонение открытой системы от состояния равновесия невелико , то неравновесное состояние можно

описать теми же параметрами (температура , химический потенциал и другие) , что

и равновесное . Однако отклонение параметров от равновесных значений вызывают

потоки вещества и энергии в системе . Такие процессы переноса приводят к

производству энтропии . Примерами открытых систем являются : биологические

системы , включая клетку , системы обработки информации в

кибернетике , системы энергоснабжения и другие . Для поддержания жизни в

системах от клетки до человека необходим постоянный обмен энергией и веществом

с окружающей средой . Следовательно живые организмы являются системами

открытыми , аналогично и с другими приведенными параметрами. Пригожиным в 1945

году был сформулирован расширенный вариант термодинамики.

   В открытой системе изменение энтропии можно разбить на сумму

двух вкладов :

d S = d S e + d S i               (2.1)

   Здесь   d S e   -   поток энтропии , обусловленный обменом

энергией и веществом с окружающей средой ,   d S i   -   производство энтропии

внутри системы   (рис. 2.1).

            Рис. 2.1.   Схематическое представление открытых

            систем : производство и поток энтропии.

                 Х - набор характеристик :

                  С - состав системы и внешней среды ;

                  Р - давление ;        Т - температура .

   Итак , открытая система

отличается от изолированной наличием члена в выражении для изменения энтропии ,

соответствующего обмену . При этом знак члена   d S e   может

быть любым в отличии от   d S i .

   Для неравновесного состояния :

S < S max

   Неравновесное состояние более высокоорганизованно , чем

равновесное , для которого

S = S max

   Таким образом эволюцию к более высокому порядку можно

представить как процесс , в котором система достигает состояния с более низкой

энтропией по сравнению с начальной .

   Фундаментальная теорема о производстве энтропии в открытой

системе с независимыми от времени краевыми условиями была сформулирована

Пригожиным :   в линейной области система эволюционирует к стационарному

состоянию ,

характеризуемому минимальным производством энтропии , совместимым с наложенными

граничными условиями .

   Итак состояние всякой

линейной открытой системы с независящими от времени краевыми условиями всегда

изменяется в направлении уменьшения производства энтропии   P = d S / d t  

пока не будет достигнуто состояние текущего

равновесия , при котором производство энтропии минимально :

d P < 0              (условие эволюции)

P = min  

,   d P = 0           (условие текущего равновесия)

d P/ d t < 0                      (2.2)

Изолированная система (замкнутая cистема) — термодинамическая система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. В термодинамике постулируется (как результат обобщения опыта), что изолированная система постепенно приходит в состояние термодинамического равновесия, из которого самопроизвольно выйти не может (нулевое начало термодинамики).

Адиабатически изолированная система — термодинамическая система, которая не обменивается с окружающей средой энергией в форме теплоты. Изменение внутренней энергии такой системы равно производимой над ней работе. Всякий процесс в адиабатически изолированной системе называетсяадиабатическим процессом.

На практике относительная адиабатическая изоляция достигается заключением системы в адиабатическую оболочку (например, сосуд Дьюара). Реальный процесс может также считаться адиабатическим, если он протекает достаточно быстро, так, что за короткое время теплообмен с окружающими телами пренебрежимо мал.