Порядок оформления результатов измерения.

1. Провести все указанные выше проверки и записать результаты каждой из них в тетрадь лабораторных занятий. Записываются все результаты - положительные и отрицательные.

2. Исправить замеченные недостатки, если их исправление не требует лабораторных (заводских) условий и специальных инструментов.

3. Записать в тетрадь произведенные исправления.

Лабораторная работа №20.

Решение прямой и обратной задачи гравиразведки и магниторазведки для некоторых тел простейшей формы.

Цель работы: Приобретение навыков в решении прямой и обратной задач для тел простейшей формы.

Оснащение: миллиметровая бумага, вычислительная техника.

Теоретические основы:

Прямой задачей называется расчет аномалий потенциала и его производных по известному распределению плоскостных или магнитных неоднородностей в земной коре. Обратной задачей определение пространственного положения тех же неоднородностей, их массы по распределению аномалий на поверхности наблюдений.

Под телами простейшей формы условимся понимать тела, для которых могут быть рассчитаны в элементарных функциях гравитационный и магнитный эффекты в некоторой области (плоскости).

Все формулы прямой задачи для тел простой формы могут быть получены из выражения потенциала точечной массы: где (1) 4,

- гравитационная постоянная,

- масса шара радиусом R, притяжение которого во внешности равно притяжению точечной массы,

ό – избыточная плотность.

Подробно вывод формулы для решения прямой и обратной задач дан в любом учебнике по гравиразведке или магниторазведке, в частности в (1).

Здесь мы ограничимся лишь сводкой формул для различных производных и для тел различной формы (таблица 20).

В этой же таблице приведены некоторые соотношения для решения обратной задачи. Нахождение R и для бесконечной материальной плоскости может быть сделано графическим путем решения системы уравнений:

(2)

В таблице приняты следующие обозначения:

√_Ζ, √_ΧΖ, √_ΖΖ - производные гравитационного потенциала -√;

H,Z - составляющие магнитного поля (при вертикальном намагничивании);

М = – масса;

ό - плотность;

- объем (для шара υ = 3/4 π );

- масса единицы длины (λ = S);

S - площадь поперечного сечения (для кругового цилиндра)

h или b толщина или ширина плоскости;

J – интенсивность намагничивания;

ξ – глубина залегания тела;

K – отношение доли максимума к минимальному значению составляющей;

Xк – абсцисса к – той доли максимального значения;

Все формулы даны для профиля, проходящего по оси Х через середину возмущающего тела (у=0).

При этом кривые √_Ζ и √_ΧΖ от бесконечности горизонтального кругового цилиндра будут иметь вид, подобный графикам рисунка 18.

Схематически бесконечный горизонтальный круговой цилиндр и вертикальная материальная плоскость показаны на рисунках 17 и 19. Графики изменения H и Z для вертикального намагниченного пласта небольшой мощности бесконечного простирания в глубину (ξ₂→∞) показаны на рисунке 20. Схематически бесконечная горизонтальная материальная полуплоскость и графики √_Ζ и √_ΧΖ от нее показаны на рисунках 21 и 22.