Представление вещественных (действительных) чисел.

Вещественные числа в памяти компьютера представляются в форме с плавающей точкой.

Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:

R = m * рⁿ

Например,

Число 25,324 можно записать в таком виде: 0.25324х10².

Здесь m=0.25324 — мантисса, n=2 — порядок.

Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка».

Однако справедливы и следующие равенства:

25,324 = 2,5324*10¹ = 0,0025324*10⁴ = 2532,4*10² и т.п.

Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно?

Чтобы не было неоднозначности, в компьютере используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой.

Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:

0,1_p <= m < 1_p.

Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая ее значащая цифра — не ноль.

Для числа 25,324 нормализованным представлением будет: 0.25324 * 102.

В нормализованном числе мантисса – это дробная часть вещественного (действительного) числа, а порядок – это степень, в которую нужно возвести основание нормализованного числа.

Пример расположения информации в ячейке памяти компьютера вещественного числа представленного в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимающего ячейку размером 4 байта:

± порядок	М А	Н Т И С	С А
1-й байт	2-й байт	3-й байт	4-й байт

В ячейке содержится следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат значение порядка. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Представление текстовой информации.

Для представления текстовой информации в компьютере используют специальные кодовые таблицы. В таких таблицах с каждым символом сопоставляется число.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.

Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 2⁸ = 256. 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти компьютера.

Международным стандартом на персональных компьютерах является таблица кодировки ASCII. (англ. American Standard Code for Information Interchange) — американская стандартная кодировочная таблица для печатных символов и некоторых специальных кодов.

Коды с 0 по 32 соответствуют операциям (пробел, перевод строки, удаление символа)

Коды с 33 по 127 соответствуют символам латинского алфавита, цифрам, знакам арифметических операций, знакам препинания

Коды с 128 по 255 используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.

Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.

Для разных типов компьютеров и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице.

Существует несколько различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ-8, СР-1251, СР-866, Mac, ISO), причем тексты, созданные в одной кодировке, могут неправильно отображаться в другой. Решается такая проблема с помощью специальных программ перевода текста из одной кодировки в другую.

Альтернативная кодировка не подошла для ОС Windows. Пришлось передвинуть русские буквы в таблице на место псевдографики, и получили кодировку Windows 1251 (Win-1251).

В конце 80-х годов XX века остро встал вопрос о необходимости создания единого стандарта на кодирование символов позволяющего закодировать большое число символов из разных письменностей.

В 1991 году был предложен стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных языков - Юникод (англ. Unicode).

Этот стандарт использует для кодирования 65536 кодов символов (для каждого символа отводится не один, а два байта, т.е. шестнадцать бит), в отличие от 256, принятого в стандарте ASCII, что достаточно для всех существующих языков, математических символов и других знаков. Первые 256 индексов используется для совместимости со стандартом ASCII.

Главный недостаток Unicode состоит в том, что все тексты в этой кодировке становятся в два раза длиннее.