Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Тема 8. Сетевые модели организации, планирова.doc
Скачиваний:
41
Добавлен:
03.12.2018
Размер:
276.48 Кб
Скачать

8.3. Расчет сетевой модели

Расчет параметров может вестись различными методами (аналитическими, в табличной форме, по графику) вручную или с применением компьютеров.

Рассмотрим пример (рис.4.) расчета сетевого графика табличным методом. Продолжительность критического пути определяется при рассмотрении всех путей последовательно выполняемых работ от исходного события до конечного (табл.1).

3

4

1

4

2

2

2

5

3

1 1 3

2

Рис.4. Схема сетевого графика

Таблица 1

Расчет критического пути по сетевому графику

Пути на сетевом графике

(№ события)

Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика

Пути на сетевом графике

(№ события)

Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика

1,3,6,8

2+3+4=9

1,2,5,6,8

3+5+4+4=16

1,3,5,6,8

2+1+4+4=11

1,2,5,8

3+5+2=10

1,3,5,8

2+1+2=5

1,2,4,5,6,8

3+1+4+4=12

1,2,3,6,8

3+2+3+4=12

1,2,4,5,8

3+1+2=6

1,2,3,5,6,8

3+2+1+4+4=14

1,2,4,7,8

3+1+2+3=9

1,2,3,5,8

3+1+1+2=7

Из табл.1 видно, что наибольшую продолжительность имеет цепочка работ, ограниченная событиями 1,2,5,6,8. Она равна 16 дн. (или в других единицах времени).

Рассмотрим на примере одной работы определение других параметров сетевого графика.

Раннее начало работы – это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ.

Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала работы по формуле

рн

tі-ј = max ∑ th-і , (1)

где ∑ th-і , - максимальная продолжительность всех работ от начального события до начала данной работы.

Раннее окончание работы – это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы по формуле

ро рн

tі-ј = tі-ј + tі-ј , (2)

Позднее начало работы – это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т.е. общего срока выполнения программы.

Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы, по формуле

пн

tі-ј = Ткр - (tі-ј + max ∑ tј-k ) , (3)

где ∑ tј-k - максимальная продолжительность от завершающего события до окончания данной работы.

Позднее окончание работы – это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы и определяется по формуле

по пн

tі-ј = tі-ј + tі-ј , (4)

После расчета ранних и поздних начал и окончаний можно определить резервы времени, которые имеются при выполнении отдельных работ при общей продолжительности строительства, равной критическому пути.

Общий запас времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ по формулам:

по ро пн рн

Rі-ј = tі-ј - tі-ј или Rі-ј = tі-ј - tі-ј . (5)

Частный запас времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы

рн ро

rі-ј = tі-k - tі-ј , (6)

рн ро

где tі-k - раннее начало последующей работы; tі-ј - раннее окончание данной работы.

Расчет начинается с записи в табл.2 перечня работ и их продолжительности

Таблица 2

Результаты расчета сетевого графика

№ п.п.

Код работы

Продол- житель-ность

рн

tі-ј

ро

tі-ј

пн

tі-ј

по

tі-ј

Rі-ј

rі-ј

1

1-2

3

0

3

0

3

0

0

2

1-3

2

0

2

3

7

5

3

3

2-3

2

3

5

5

7

2

0

4

2-5

5

3

8

3

8

0

0

5

2-4

1

3

4

10

11

7

0

6

3-6

3

5

8

9

12

4

4

7

3-5

1

5

6

7

8

2

2

8

4-7

2

4

6

11

13

7

0

9

5-6

4

8

12

8

12

0

0

10

5-8

2

8

10

14

16

6

6

11

6-8

4

12

16

12

16

0

0

12

7-8

3

6

9

13

16

7

7

Практически при расчете вначале определяются ранние и поздние начала всех работ и данные заносятся в таблицу, а затем непосредственно по таблице подписываются и записываются окончания.

В таблице 2 приведены результаты расчетов параметров для всех работ.

Как видно из табл.2, работы лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени, а по остальным работам имеется запас времени, который может быть использован в целях более рациональной организации производства.

Расчет параметров может быть произведен на самом графике. Для этого кружок делится на четыре сектора (рис.5): в верхнем ставится номер события, в левом – раннее начало работы, в правом – позднее окончание, а в

нижнем – номер предшествующего события, из которого к данному событию ведется максимальный путь.

Рассмотрим пример расчета на графике (рис.6). Для этого определяют раннее начало работы и проставляют его в левом секторе. В нижнем секторе записывают номер предшествующего события.

Раннее начало работы – равно сумме раннего начала и продолжительности предшествующей работы:

рн рн

tі-ј = max (∑ th-і + th-і ) , (7)

Так, для работы 3-5

рн рн

t 3-5 = t 3-5 + t 3-5 = 3+2 =5.

Последовательно переходя от исходного события к завершающему, определяют все ранние начала работ.

Позднее окончание работы на сетевом графике равно наименьшей из разностей поздних окончаний последующих работ и их продолжительностей:

по по

tі-ј = min (∑ tj-k - tj-k ), (8).

Расчет начинают с завершающего события. Так, раннее окончание работы 6-8 равно 16 дн.; это и будет сроком позднего окончания завершающей работы.

В нашем примере (рис.6) позднее окончание работы 3-5 равно:

по по по

t3-5 = min ( t5-6 - t5-6 ; t5-8 - t5-8 ),

по

t3-5 = min ( 12-4, 16-2) = 8.

Позднее окончание работы 5-6 в свою очередь равно:

по по

t 5-6 = t 6-8 - t 6-8 = 16 -4 = 12.

После записи результатов расчета в секторах (см. рис.6) выявляется критический путь; последний находят по тем событиям, где цифры в правом и левом секторах одинаковые, т.е. там, где поздние сроки предшествующих работ равны ранним срокам последующих работ.

Критический путь может быть выявлен и по номерам событий, записанных в нижних секторах, переходя от завершающего события к начальному событию. Так, в нижнем секторе события 6 записано предшествующее событие 5; это означает, что критический путь идет через событие 5.

Резервы времени определяются по формулам:

Общий резерв

по рн

Rі-ј = tі-ј - ( tі-ј + tі-ј ), (9).

Частный резерв

рн рн

rі-ј = tј-k - ( tі-ј + tі-ј ), (10).

Для работы 3-5 резервы составят:

по рн

R3-5 = t3-5 - ( t3-5 + t3-5 ) = 8 – (5+1) = 2,

рн рн

rі-ј = t3-5 - ( t3-5 + t3-5 ) = 8 – (5 +1) = 2.

Резервы времени записывают в виде дроби: в числителе – общий резерв времени, в знаменателе – частный резерв времени.