- •Тема 8. Сетевые модели организации, планирования и управления нефтегазовым строительством
- •Виды моделей применяемых в строительстве. Сетевые графики.
- •8.2. Построение сетевого графика.
- •8.3. Расчет сетевой модели
- •8.4. Порядок разработки сетевого графика
- •Исходные данные для разработки сетевого графика
- •8.5. Оптимизация сетевого графика
8.3. Расчет сетевой модели
Расчет параметров может вестись различными методами (аналитическими, в табличной форме, по графику) вручную или с применением компьютеров.
Рассмотрим пример (рис.4.) расчета сетевого графика табличным методом. Продолжительность критического пути определяется при рассмотрении всех путей последовательно выполняемых работ от исходного события до конечного (табл.1).
3
4
1 4
2
2
5
3
1 1 3
2
Рис.4. Схема сетевого графика
Таблица 1
Расчет критического пути по сетевому графику
Пути на сетевом графике (№ события) |
Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика |
Пути на сетевом графике (№ события) |
Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика |
1,3,6,8 |
2+3+4=9 |
1,2,5,6,8 |
3+5+4+4=16 |
1,3,5,6,8 |
2+1+4+4=11 |
1,2,5,8 |
3+5+2=10 |
1,3,5,8 |
2+1+2=5 |
1,2,4,5,6,8 |
3+1+4+4=12 |
1,2,3,6,8 |
3+2+3+4=12 |
1,2,4,5,8 |
3+1+2=6 |
1,2,3,5,6,8 |
3+2+1+4+4=14 |
1,2,4,7,8 |
3+1+2+3=9 |
1,2,3,5,8 |
3+1+1+2=7 |
|
|
Из табл.1 видно, что наибольшую продолжительность имеет цепочка работ, ограниченная событиями 1,2,5,6,8. Она равна 16 дн. (или в других единицах времени).
Рассмотрим на примере одной работы определение других параметров сетевого графика.
Раннее начало работы – это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ.
Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала работы по формуле
рн
tі-ј = max ∑ th-і , (1)
где ∑ th-і , - максимальная продолжительность всех работ от начального события до начала данной работы.
Раннее окончание работы – это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы по формуле
ро рн
tі-ј = tі-ј + tі-ј , (2)
Позднее начало работы – это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т.е. общего срока выполнения программы.
Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы, по формуле
пн
tі-ј = Ткр - (tі-ј + max ∑ tј-k ) , (3)
где ∑ tј-k - максимальная продолжительность от завершающего события до окончания данной работы.
Позднее окончание работы – это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы и определяется по формуле
по пн
tі-ј = tі-ј + tі-ј , (4)
После расчета ранних и поздних начал и окончаний можно определить резервы времени, которые имеются при выполнении отдельных работ при общей продолжительности строительства, равной критическому пути.
Общий запас времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ по формулам:
по ро пн рн
Rі-ј = tі-ј - tі-ј или Rі-ј = tі-ј - tі-ј . (5)
Частный запас времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы
рн ро
rі-ј = tі-k - tі-ј , (6)
рн ро
где tі-k - раннее начало последующей работы; tі-ј - раннее окончание данной работы.
Расчет начинается с записи в табл.2 перечня работ и их продолжительности
Таблица 2
Результаты расчета сетевого графика
№ п.п. |
Код работы |
Продол- житель-ность |
рн tі-ј |
ро tі-ј |
пн tі-ј |
по tі-ј |
Rі-ј |
rі-ј |
1 |
1-2 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
0 |
2 |
1-3 |
2 |
0 |
2 |
3 |
7 |
5 |
3 |
3 |
2-3 |
2 |
3 |
5 |
5 |
7 |
2 |
0 |
4 |
2-5 |
5 |
3 |
8 |
3 |
8 |
0 |
0 |
5 |
2-4 |
1 |
3 |
4 |
10 |
11 |
7 |
0 |
6 |
3-6 |
3 |
5 |
8 |
9 |
12 |
4 |
4 |
7 |
3-5 |
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
2 |
8 |
4-7 |
2 |
4 |
6 |
11 |
13 |
7 |
0 |
9 |
5-6 |
4 |
8 |
12 |
8 |
12 |
0 |
0 |
10 |
5-8 |
2 |
8 |
10 |
14 |
16 |
6 |
6 |
11 |
6-8 |
4 |
12 |
16 |
12 |
16 |
0 |
0 |
12 |
7-8 |
3 |
6 |
9 |
13 |
16 |
7 |
7 |
Практически при расчете вначале определяются ранние и поздние начала всех работ и данные заносятся в таблицу, а затем непосредственно по таблице подписываются и записываются окончания.
В таблице 2 приведены результаты расчетов параметров для всех работ.
Как видно из табл.2, работы лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени, а по остальным работам имеется запас времени, который может быть использован в целях более рациональной организации производства.
Расчет параметров может быть произведен на самом графике. Для этого кружок делится на четыре сектора (рис.5): в верхнем ставится номер события, в левом – раннее начало работы, в правом – позднее окончание, а в
нижнем – номер предшествующего события, из которого к данному событию ведется максимальный путь.
Рассмотрим пример расчета на графике (рис.6). Для этого определяют раннее начало работы и проставляют его в левом секторе. В нижнем секторе записывают номер предшествующего события.
Раннее начало работы – равно сумме раннего начала и продолжительности предшествующей работы:
рн рн
tі-ј = max (∑ th-і + th-і ) , (7)
Так, для работы 3-5
рн рн
t 3-5 = t 3-5 + t 3-5 = 3+2 =5.
Последовательно переходя от исходного события к завершающему, определяют все ранние начала работ.
Позднее окончание работы на сетевом графике равно наименьшей из разностей поздних окончаний последующих работ и их продолжительностей:
по по
tі-ј = min (∑ tj-k - tj-k ), (8).
Расчет начинают с завершающего события. Так, раннее окончание работы 6-8 равно 16 дн.; это и будет сроком позднего окончания завершающей работы.
В нашем примере (рис.6) позднее окончание работы 3-5 равно:
по по по
t3-5 = min ( t5-6 - t5-6 ; t5-8 - t5-8 ),
по
t3-5 = min ( 12-4, 16-2) = 8.
Позднее окончание работы 5-6 в свою очередь равно:
по по
t 5-6 = t 6-8 - t 6-8 = 16 -4 = 12.
После записи результатов расчета в секторах (см. рис.6) выявляется критический путь; последний находят по тем событиям, где цифры в правом и левом секторах одинаковые, т.е. там, где поздние сроки предшествующих работ равны ранним срокам последующих работ.
Критический путь может быть выявлен и по номерам событий, записанных в нижних секторах, переходя от завершающего события к начальному событию. Так, в нижнем секторе события 6 записано предшествующее событие 5; это означает, что критический путь идет через событие 5.
Резервы времени определяются по формулам:
Общий резерв
по рн
Rі-ј = tі-ј - ( tі-ј + tі-ј ), (9).
Частный резерв
рн рн
rі-ј = tј-k - ( tі-ј + tі-ј ), (10).
Для работы 3-5 резервы составят:
по рн
R3-5 = t3-5 - ( t3-5 + t3-5 ) = 8 – (5+1) = 2,
рн рн
rі-ј = t3-5 - ( t3-5 + t3-5 ) = 8 – (5 +1) = 2.
Резервы времени записывают в виде дроби: в числителе – общий резерв времени, в знаменателе – частный резерв времени.