Задание 2

Пример 1. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	2	4	6			Y	2	3
p	0,2	0,5	0,3			q	0,6	0,4

Решение. 1) Найдем математическое ожидание. Исходя из свойств математического ожидания, можно записать

.

Найдем математическое ожидание случайной величины Х

.

Аналогично найдем математическое ожидание случайной величины Y

.

Тогда .

2. По свойствам дисперсии

.

Найдем дисперсию случайной величины Х по формуле

,

где

.

Следовательно, .

Аналогично найдем дисперсию случайной величины Y.

,

.

Тогда .

Пример 2. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины:

Х	1	2	3
p	0,1	0,5	0,4

Решение. 1) Найдем математическое ожидание, исходя из его свойств.

.

Найдем математическое ожидание случайной величины Х

.

Тогда

2. По свойствам дисперсии

.

Найдем дисперсию случайной величины Х по формуле

,

где

.

Следовательно, .

Тогда .

1. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	1				Y	‑1	0	1
р	0,4	0,6				q	0,3	0,5	0,2

2. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	3	4				Y	0	1	2
p	0,3	0,7				q	0,1	0,3	0,6

3. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	0	2	4
p	0,2	0,5	0,3

4. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	‑1	1	2
p	0,1	0,3	0,6

5. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	1				Y	1	2	3
р	0,3	0,7				q	0,4	0,3	0,3

6. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины:

Х	‑1	1	2
p	0,2	0,3	0,5

7. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	0	1	2
p	0,2	0,3	0,5

8. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	2	4			Y	3	5
p	0,1	0,7	0,2			q	0,4	0,6

9. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	2	4			Y	3	5
p	0,1	0,7	0,2			q	0,4	0,6

10. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	1	2	4
p	0,5	0,3	0,2

11. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	2	3	4			Y	3	4	5
p	0,4	0,5	0,1			q	0,3	0,5	0,2

12. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	1				Y	1	2	4
р	0,2	0,8				q	0,5	0,3	0,2

13. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	1	2				Y	‑1	1	2
р	0,4	0,6				q	0,3	0,1	0,6

14. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	1				Y	1	2	4
р	0,2	0,8				q	0,5	0,3	0,2

15. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	0	1	2	3
p	0,1	0,2	0,4	0,3

16. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	‑1	0	1
p	0,1	0,5	0,4

17. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Y:

Y	1	2	4
q	0,5	0,3	0,2

18. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины:

Х	1	2	4
p	0,5	0,3	0,2

19. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	1				Y	1	2	4
р	0,2	0,8				q	0,5	0,3	0,2

20. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	2	3	4	5
p	0,2	0,4	0,3	0,1

21. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	3	4	5
p	0,3	0,5	0,2

22. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	2	4			Y	3	5
p	0,1	0,7	0,2			q	0,4	0,6

23. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения двух независимых случайных величин:

X	0	1			Y	‑1	1
p	0,4	0,6			q	0,5	0,5

24. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	1			Y	‑1	1
p	0,4	0,6			q	0,5	0,5

25. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	0	1	2
p	0,2	0,4	0,4

26. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины Х:

Х	2	3	4	5
p	0,2	0,4	0,3	0,1

27. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если задан закон распределения случайной величины:

Х	‑1	1	2
p	0,2	0,3	0,5

28. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	2	4			Y	3	5
p	0,1	0,7	0,2			q	0,4	0,6

29. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	0	2	4			Y	3	5
p	0,1	0,7	0,2			q	0,4	0,6

30. Вычислить математическое ожидание и дисперсию , если заданы законы распределения независимых случайных величин:

X	2	3	4			Y	3	4
p	0,4	0,5	0,1			q	0,4	0,6