11.3. Насичення.

Один з наслідків, що витікає з виразів (14.28), (14.29) і (14.31) полягає в тому, що різниця населеностей , а також , зменшується з ростом інтенсивності поля з амплітудою Це явище, що називається насиченням, стає замітним при , але оскільки , то при умові:

. (11.43)

Другим наслідком ефекту насичення полягає в розширені лоренцової лінії від при нульовому полі до

(11.44)

11.4. Фізичне проявлення сприйнятливості

Вектор електричної індукції визначений, як

.

В поляризації виділений компонент , який обумовлений атомним переходом і який нас найбільше цікавить, і нерезонансний компонент, який описує всі інші вклади в поляризацію. Останнє співвідношення можна переписати у вигляді:

(11.45)

. (11.46)

Таким чином ми врахували вплив атомних переходів, видозмінивши у відповідності до (11.46). В якості прикладу розглянемо поширення плоскої хвилі в середовищі з діелектричною проникністю :

(11.47)

де

Виділяючи в дійсну і уявну частину приходимо до виразу:

(11.48)

Підставивши (11.48) в (11.47) отримаємо, що при наявності резонансного переходу поширення хвилі описується виразом:

(14.49)

Резонансна поляризація впливає на поширення електромагнітної хвилі так, що набіг фази на одиницю довжини стає рівним , де а амплітуда міняється з відстанню за законом де а інтенсивність хвилі: або Якщо для використаємо вирази (10.1в), (11.40), (11.42), то матиме вид: В залежності від знаку буде підсилення або поглинання хвилі.

Лекція 12 Показник підсилення та його частотні залежності

12.1. Переходи між виродженими рівнями

Нехай верхній рівень — кратно вироджений або розщеплений на близьких рівні, вся сукупність яких має ширину, набагато меншу ніж Нехай рівень 1 також вироджений з кратністю Розглянемо переходи між вказаними групами рівнів. На відміну від переходів між двома одиничними рівнями, ймовірність спонтанного переходу з 2 на 1 збільшується в цьому випадку в раз (число кінцевих станів в порівнянні з виразом (10.2), тобто

Ймовірність вимушеного переходу з 2 на 1 також збільшується в раз, отже отримаємо

_(12.1)

Ймовірність вимушеного переходу (поглинання) з 1 на 2 збільшується в порівнянні з невиродженим випадком в раз (число кінцевих станів)

Тким чином, ймовірність переходу вниз визначається таким же виразом, що і в невиродженому випадку, в той же час як ймовірність переходу уверх множиться на коефіцієнт Повні ймовірності вимушених переходів вверх і вниз в цьому випадку уже не рівні одна одній.

12.2. Показник підсилення

Розглянемо проходження монохроматичної хвилі частоти через середовище, що складається з атомів. Густина атомів, що находяться на рівні 2, позначимо через (атомів /м³), а що знаходяться на рівні 1 — через (атомів/м³). Перевищення числа переходів 2  1 над переходами 1  2 приводить до потужності індуктивного випромінювання в одиниці об’єму.

(12.2)

Спонтанними переходами тут нехтуємо. Враховуючи (12.2) маємо:

(12.3)

Допускаючи, що ця потужність поступає в індуковану хвилю, знаходимо, що хвиля наростає у відповідності з рівнянням:

(12.4)

в якому

(12.5)

Дуже часто в літературних джерелах приведено залежність показника підсилення від частоти . В цьому випадку рівне:

(12.5а)

де і є нормованою на одиницю. Слід пам’ятати, що Отже

Коли і не залежать від, а це має місце, коли накачування однорідне і ефектом насичення можна знехтувати, інтенсивність хвилі експотенціально наростає

(12.6)

Цей же експотенціальний закон уже був найдений в лекції 11.