1.4. Координатная привязка и трансформирование изображений.

Процедуры геометрической коррекции снимков выполняют для того, чтобы изображение земной поверхности было правильно представлено на плоскости и имело свойства карты. Необработанные снимки, получаемые со спутников и са­молетов, являются плоскими изображениями, создаваемыми системами съемки, но даже для кажущейся ровной поверхности искажены за счет кривизны поверх­ности Земли и применяемого датчика.

Решение многих задач требует предварительного выполнения трансформи­рования. Среди них можно выделить следующие: выявление изменений на разных снимках одной территории, когда требуется попиксельное сопоставление изобра­жений; создание мозаик изображений и фотокарт; использование снимков в ГИС, в том числе совместно с векторными изображениями; получение точных величин расстояний и площадей; выполнение географического анализа, требующего точ­ной локализации данных.

Для выбора оптимальной картографической проекции и координатной сетки следует определить преимущественные направления использования всех снимков или базы пространственных данных. Во многих базах векторных пространствен­ных данных используют географическую (сфероидальную) систему координат (ф, А,), причем параметры сфероидов могут быть разными. Плоские изображения на снимках обычно не трансформируют в эту координатную систему, хотя это мож­но сделать.

Для коррекции смещений изображений объектов местности за счет рельефа при наличии ЦМР применяют операцию ортотрансформирования, которую ре­комендуется выполнять для снимков гористой местности или фотоснимков строе­ний, если требуется высокая степень точности координирования.

Различают два основных случая применения трансформирования системы координат снимка:

1) сетка строк и столбцов пиксельного изображения должна быть изме­ нена в соответствии с выбранной в исследовании проекцией и системой коорди­ нат, например, базовой карты;

2) сетка исходного изображения должна быть изменена в соответствии с

и

сеткой эталонного изображения.

Чаще всего трансформирование используют для преобразования несопоста­вимых изображений в одну и ту же картографическую сетку координат. Однако для того, чтобы иметь возможность совместного использования или сопоставле­ния отдельных изображений, можно привести в соответствие только их сетки строк и столбцов. При этом необязательно применять картографическую проек­цию.

При отсутствии искажений изображения трансформирование выполнять не обязательно. Например, при сканировании снимка или карты в нужной проекции изображение уже плоское и не требует трансформирования, если нет некоторых смещений или поворотов и материалы имеют хорошее качество. В этом случае необходимо выполнить только геокодирование (геоэталонирование) снимка. Для этого часто достаточно откорректировать заголовок файла изображения путем указания прямоугольных координат верхнего левого угла изображения и размера пиксела (соответственно, области, представляемой пикселом). Сетка изображения при этом не изменяется.

В общем случае, при неопределенных свойствах изображений их трансфор­мирование из одной системы координат в другую выполняют с помощью полино­мов n-й степени. Они позволяют рассчитать координаты новой сетки строк и столбцов для пикселов исходного изображения по координатам заданных кон­трольных точек. Но чтобы сохранить зафиксированную снимком яркостную структуру изображения, значения яркости трансформированных пикселов долж­ны быть переопределены (подвергнуты ресамплингу — от названия программы Resampl) в соответствии с новой сеткой.

В некоторых ГИС-пакетах, чтобы подчеркнуть различия указанных выше двух случаев применения трансформирования, для них вводят разные наименова­ния — ректификация и регистрация соответственно. Однако оба типа использу­ют аналогичные наборы процедур, независимо от конкретного приложения:

1)выбор способа трансформирования;

2)локализацию контрольных точек (наземных или с эталонного снимка);

3)расчет ошибок и оценку результатов трансформирования;

12

4)переопределение значений пикселов и создание выходного файла изобра­жения с новой информацией о координатах в заголовке файла.

Основные правила отбора контрольных точек заключаются в следующем: их число должно быть достаточным для выбранного способа трансформирования и удовлетворять соотношению N > (п + 1)(п + 2)/2 (п — степень полинома); точки должны располагаться равномерно по всему полю изображения, чем равномернее распределение точек, тем надежнее результаты трансформирования; не следует использовать изменчивые объекты местности, такие как берега озер или других водоемов, границы растительности и т.п.

В большинстве случаев при трансформировании не требуется ни полного совпадения всех исходных и ретрансформированных контрольных точек, ни вы­сокой степени полиномов. Оправданный и широко распространенный способ -установление параметра допуска среднеквадратической ошибки, определяемой по формуле

D_k=^(u_k-u_k)²+(u_k-u_k)² для каждой эталонной точки с координатами (и, v) (рис. 6).

Рис. 6. Область допустимых значений среднеквадратической ошибки.

Следующая процедура — создание выходного файла изображения при со­хранении яркостной структуры исходного изображения. При этом необходимо переопределить значения яркости пикселов и соответствии с их новым положени­ем, так как сетка пикселов в исходном изображении может иметь другое разреше­ние и направление осей (рис. 7). Согласно растровой технологии трансформиро-

ванное изображение заполняется пиксел за пикселом построчно. Процедура пере­определения значений пикселов состоит в извлечении значения яркости пиксела исходного изображения с координатами (и, v) и присвоении его пикселу, находя­щемуся в подходящей точке с координатами (х, у) в новой сетке.

Рис. 7. Присвоение пикселам трансформированного изображения б в сетке (х, у) значений яркости исходного изображения а из сетки (и, v): черной точкой показано ретрансформированное положение пиксела, отмеченного кружком в эталонной сетке

(по [J. R. Jensen, 1996])

Так, например, на рис. 7 пиксел трансформированного изображения с координа­тами (5,4) в эталонной сетке соответствует координатам (2,4; 2,7) в сетке исход­ного изображения, в которых значение яркости неопределенно. Его определяют путем интерполяции, используя один из методов: метод ближайшего соседа, би­линейной или кубической интерполяции.

Другого вида проблема, связанная с трансформированием изображений, возникает при изучении больших участков местности, представленных несколь­кими снимками, возможно полученными разными системами или в разное время. Процедура комбинирования снимков для создания одного файла изображения на­зывается созданием мозаики. Выполнение этой процедуры связано с решением нескольких задач: совмещение снимков по координатам, выравнивание их ярко-стного контраста, задание границы (линии сшивки) между соединяемыми изо­бражениями в области их перекрытия, определение значений яркости пикселов в области перекрытия, создание результирующего изображения.