1 96 1.3. Задачі рівня в.

1. У скільки разів сила електростатичного відштовхування у вакуумі між двома електронами більше сили їхнього гравітаційного притягання один до одного? Результат помножити на 10^-42 і округлити до десятих.

2. Два точкових заряди, що знаходяться в повітрі на відстані 20 см, взаємодіють між собою з деякою силою. На якій відстані (у см) потрібно помістити ці заряди в олії ( = 4), щоб одержати ту ж саму силу взаємодії?

3. Кулька масою 0,2 грама і зарядом 10 нКл переміщається з точки 1, потенціал якої 500 В, у точку 2, потенціал якої дорівнює нулю. Знайти його швидкість у точці 1, якщо в точці 2 вона стала рівної 20 см/с.

4. Заряди величиною 10 нкл і 16 нкл, знаходяться на відстані 7 мм один від одного. Яка сила буде діяти на заряд у 2 нкл, що помістили між цими зарядами в точку, яка відлучена на 3 мм від меншого з зарядів?

5. На нитці висить заряджена кулька масою 20 г. Якої величини заряд (у нКл) треба помістити під кулькою на відстані 3 см, щоб вага кульки зменшилась у 2 рази? Заряд кульки 10^-6 Кл.

6. В електричному полі зарядженої, горизонтально розташованої, нескінченної площини, висить на пружині кулька масою 15 грам. Знайти (в мм) деформацію пружини. Поверхнева густина заряду на площині  = 17,7 10^-6 Кл/м², заряд кульки q = -4 10^-8 Кл, жорсткість пружини k = 20 Н/м.

7. Однакові за модулем, але різні за знаком, заряди по 1,8 10^-8 Кл, розташовані в двох вершинах рівностороннього трикутника. Сторона трикутника 2 метра. Визначити напруженість електричного поля в третій вершині трикутника.

8. У двох точках поля, створеного точковим зарядом, його напруженість відрізняється у 16 разів. У скільки разів відрізняються потенціали в цих же самих точках поля?

9. Д

   97

   ва точкових заряди 27 нКл та -64 нКл розташовані на відстані 5 см. Знайти напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 3 см від позитивного заряду і на відстані 4 см від негативного заряду.

10. Мідна куля ( = 8,9·10³ кг/м³) радіусом 0,5 см занурена в олію. Густина олії 0,8 10³ кг/м³. Знайти заряд кулі (в нкл), якщо в однорідному електричному полі куля знаходиться в зваженому стані. Електричне поле спрямоване вертикально вгору і його напруженість дорівнює 3,6 МВ/м. Прийняти  = 3.

11. Електрон рухається вздовж силових ліній однорідного електричного поля, напруженість якого 91 в/м. Яку відстань і за який час (у нс), пролетить електрон до зупинки, якщо його початкова швидкість становить 4000 км/с?

12. В електричному полі, з напруженістю 42,2 кВ/м, знаходиться точковий заряд –27 нКл. Знайти напруженість результуючого поля (у кВ/м) в точці, що лежить на відстані 9 см від заряду по напрямку силової лінії поля, що проходить через цей заряд.

13. Відстань між двома точковими зарядами 2Е-11 Кл та -2Е-11 Кл, дорівнює 20 см. Знайти напруженість поля в середній точці між цими зарядами.

14. Кулька масою 40 мг, що має позитивний заряд 2 нкл, рухається зі швидкістю 10 см/с. На яку відстань (в см) зможе наблизитися кулька до позитивного заряду величиною 1 нкл?

15. Відстань між пластинами плоского конденсатора 4 см. Електрон починає рухатися від негативної пластини тоді, коли від іншої пластини починає рухатися протон. На якій відстані (у мкм) від позитивної пластини вони зустрінуться? Відношення маси протона до маси електрона прийняти рівною 1999.

16. Електрон, пролітаючи в електричному полі з точки 1 в точку 2, збільшив свою швидкість з 1000 км/с до 3000 км/с. Визначити різницю потенціалів між цими точками поля.

17. 98

    Вісім заряджених крапель, радіусом 1 мм і зарядом 1 нКл кожна, зливаються в одну загальну водяну краплю. Знайти потенціал водяної краплі, що утворилася.

18. Різниця потенціалів між пластинами плоского повітряного конденсатора 90 В. Заряд конденсатора 17,7 нКл, а площа його пластин 60 см². На якій відстані (у мм) одна від одної знаходяться пластини?

19. У відсутності поля, в плоскому горизонтально розташованому конденсаторі, заряджена крапелька масою 5 10^-3 г, внаслідок дії опору повітря, падає з деякою постійною швидкістю. Якщо між пластинами конденсатора створити поле з напруженістю 50 кв/м, то крапелька буде падати вдвічі повільніше. Знайти заряд крапельки. Результат помножити на 10¹⁰.

20. Кулька радіусом 2 см заряджається до потенціалу в 2 кв. Знайти масу усіх електронів, що створюють цей заряд. Результат помножити на 10²⁰ і округлити до сотих.

21. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі, шлях в 9,1 мм від однієї пластини до іншої, набув швидкість 810⁶ м/с. Знайти напруженість(у кВ/м) електричного поля всередині конденсатора, різницю потенціалів між пластинами та поверхневу густину заряду (в нКл/м²) на пластинах.

22. Ємність першого конденсатора 0,5 мкф, а другого – 5 нф. У скільки разів напруга на другому конденсаторі більше чим на першому, якщо їхні заряди однакові.

23. При введенні між пластинами повітряного конденсатора діелектрика, напруга на конденсаторі зменшилося з 400 В до 50 В. Яка електрична проникність діелектрика?

24. Плоский конденсатор зарядили за допомогою джерела струму з напругою 200 В. Знайти напругу на конденсаторі після його відключення від джерела струму, якщо відстань між пластинами збільшити з 0,2 мм до 0,7 мм, а простір між пластинами заповнити слюдою ( = 7).

25. В

    99

    изначити величину заряду (у мкКл), який потрібно надати двом паралельно з'єднаним конденсаторам, щоб зарядити їх до різниці потенціалів 20 кв, якщо ємності конденсаторів 2000 пф та 1000 пф, відповідно.

26. Два однакових конденсатори послідовно підключені до джерела струму. У скільки разів збільшиться різниця потенціалів на одному конденсаторі, якщо в іншій ввести діелектрик з діелектричною проникністю  = 3?

27. Конденсатор, заряджений до напруги 120 В, з'єднується однойменно зарядженими обкладками з конденсатором подвоєної ємності, який заряджений до напруги 60 В. Знайти, яка різниця потенціалів встановиться між обкладками першого конденсатора після їх з’єднання?

28. Ємність одного з трьох конденсаторів 2 мкф. Коли усі конденсатори з'єднати послідовно, то ємність мережі буде 1 мкф, а коли паралельно - то ємність мережі буде 11 мкф. Визначить ємності (у мкф) двох інших конденсаторів.

29. Дві кульки, одна діаметром 10 см і зарядом 1е–9 Кл, інша діаметром 30 см і зарядом 2е–9 Кл, з'єднують довгим тонким дротом. Який заряд (у нКл) переміститься по дроту?

30. Три послідовно з'єднаних конденсатори ємністю 0,1 мкф, 0,25 мкф та 0,5 мкф, приєднані до джерела напруги у 32 в. Визначити напругу на кожному з конденсаторів.

31. Визначити кількість теплоти (у мДж), що виділилась при паралельному з’єднанні конденсаторів ємністю С₁ = 2 мкф та С₂ = 0,5 мкф, які були заряджені до напруг U₁ = 100 В та U₂ = 50 В.

32. На прямій, що з'єднує два позитивних однакових заряди, розташований негативний заряд. Відстані між негативним і кожним з позитивних зарядів, відносяться між собою як 1/3. У скільки разів зменшиться сила, що діє на негативний заряд, якщо його поміняти місцями з більш віддаленим позитивним зарядом?

33. 100

    Пробивна напруженість поля для слюди 50 кв/мм. Два плоских конденсатори ємністю 200 пф та 300 пф, з діелектриком із слюди товщиною 0,15 мм, з'єднали послідовно і підключили до джерела напруги. При якій напрузі джерела (у кв) відбудеться пробій слюди?

34. Дві провідні кулі радіусами 10 см і 5 см, заряджені до потенціалів 20 В і 10 В, відповідно. Знайти поверхневу густину зарядів на кулях (у нКл/м²) після їхнього з’єднання довгим тонким дротом. Відповіді округлити до сотих.

35. Площа пластин плоского конденсатора 80 см², а відстань між ними 2 мм. Конденсатор підключили до джерела напруги 100 В. Після відключення джерела напруги пластини розсовують до відстані у 3 мм. Яку роботу (у нДж) виконали при цьому?

36. При розряді батареї, що складається з 20 паралельно з’єднаних однакових конденсаторів ємністю 4 мкф кожний, виділилося 10 дж енергії. Знайти до якої різниці потенціалів були заряджені конденсатори.

37. При збільшенні в 2 рази напруги, яка подана на конденсатор ємністю 20 мкф, його енергія зросла на 0,3 Дж. Знайти початкове значення напруги на конденсаторі.

38. Дві однакові заряджені кульки, які висять на нитках однакової довжини, занурюють у гас ( = 2). Визначити густину матеріалу кульок, якщо кут, на який розійшлися нитки у повітрі і гасі, однаковий. Густина гасу 800 кг/м³.

39. Дві кульки, однакового радіуса і маси, висять на нитках однакової довжини в 20 см так, що їхні поверхні стикаються. Після надання кулькам заряду 0,4 мкКл, вони розійшлися на кут 60°. Знайти масу (у грамах) кульки. Прийняти = 1,6.

40. Який заряд (у мккл) потрібно надати двом однаковим кулькам, що висять на нитках довжиною 10 см; щоб сила натягу цих ниток стала рівною 60 мн? Маса кульки 4,8 г.