3.5 Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приёмника.
В предположении оптимального приёма (фильтрации) сигнала, определим:
А) Максимально
возможное отношение сигнал/шум
=
=
=
;
- энергия сигнала,
- длительность элемента сигнала,
- спектральная
мощность помехи,
,
,
следовательно
,
.
Б) Выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приёме по сравнению с рассматриваемым приёмником.
При оптимальном
приёме форма сигнала на выходе не
сохраняется (т.к. приём узкополосный).
Максимальное отношение сигнала к помехе
(в точке
)
обеспечивается потому, что характеристика
K(
) является неравномерной (K-
коэффициент передачи).
Применяют сигналы большой длительности.
В схеме неоптимального
приёмника после синхронного детектора
нет интегратора, который есть в оптимальном
приемнике. До синхронных детекторов
стоят фильтры (приёмнике Котельникова
фильтров нет). Оптимальные фильтры дают
на выходе максимальную помехоустойчивость:
,
.
Вывод: Выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приёме по сравнению с рассматриваемым приёмником равен двум.
3.6 Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала.
Для определения максимально – возможной помехоустойчивости приёма определим среднюю вероятность ошибки при оптимальном приёме для ОФМ кг.
Из результатов видно, что вероятность ошибки при оптимальном приёме резко уменьшилась.
3.7 Принятие решения приёмником по трём независимым отсчётам.
Определим, какой сигнал будет зарегистрирован на приёме при условии, что решение о переданном сигнале принимается по совокупности трёх независимых отсчётов на длительности элемента сигнала Т, имеющие следующие значения:
А=11.696 мВ.
Для принятия решения воспользуемся отношением правдоподобия, сравнив его с пороговым отношением:
1.004
известно,
= 1.127. Тогда
(1.127
>1.004), в итоге на выходе получим сигнал
S2,
т.е. «0».
3.8 Возможность ошибки при использовании метода синхронного накопления.
Определим ожидаемую, в данном случае, среднюю вероятность ошибки, считая, что в приёмнике используется метод синхронного накопления (n – число отсчётов).
Считаем, что
,
отсюда
;
.
В методе синхронного накопления амплитуда возрастает. Помеха в разных сигналах имеет разные фазы. Помеха возрастает по мощности в n раз, однако, сигнал лучше накапливается. За счёт этого повышается помехоустойчивость приёма.
3.9 Расчёт шума квантования при передаче сигналов методом икм.
Определим мощность шума квантования:
Отношение мощности
сигнала к мощности шума
при
максимальной амплитуде аналогового
сигнала.
3.10 Приём c использованием согласованного фильтра.
Считаем, что символы «1» и «0» передаются сложными сигналами S1(t) S2(t), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т. Приём этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра.
Дана дискретная последовательность из одиннадцати элементов:
1 1-1 1-1-1 1-1-1 1 1
Для этой последовательности нарисуем структурную схему приёмника с оптимальным фильтром, осуществляющего синхронный приём сообщений.
Линия
задержки - - - Р.У.
1 1 –1 1 -
1 –1 1 -
1 –1 1 1
Вход
- - -
К Выход
Uп
Схема 3.
При синхронном приёме сообщений ключ К замыкается в области, когда передаваемая дискретная последовательность совпадает с последовательностью, на которую рассчитан фильтр. Поэтому на выходе максимальный сигнал, равный амплитуде, но противоположный по полярности. Значит для достижения помехоустойчивости Uп=0.
Структурная схема приёмника с оптимальным фильтром, осуществляющего синхронный приём сообщений:
Cхема 4
Линия
задержки - -
1 1 –1 1 -1
–1
1 -
1 –1 1 1
В
P.У.
ход
- - - -
Выход
При асинхронном приёме ключа нет, но в решающем устройстве выбираются 2 порога Uп1 и Uп2.