Задачи для решения на семинаре

№ 1. Вычислить определители 2-го порядка:

а) , b) , c),

d) решить уравнение

№ 2. Вычислить определители методом разложения по строке (столбцу), или используя свойства определителя:

a) , b) , c) ,

d) , e) , f )

№ 3. Вычислить определитель методом приведения к треугольной форме:

а) , b)

№4. Решить системы уравнений методом Крамера:

а) , b)

№ 5. Решить систему уравнений методом Гаусса

Задачи для самостоятельной работы

№ 6. Вычислить определители 2-го порядка:

а) , b) , c),

d) решить уравнение .

№ 7. Вычислить определители методом разложения по строке (столбцу), или используя свойства определителя:

a) , b) , c) ,

d) , e) , f )

№ 8. Вычислить определитель методом приведения к треугольной форме:

а) , b)

№9 Решить системы уравнений методом Крамера:

а) , b)

№ 10. Решить систему уравнений методом Гаусса

Семинар №2 Точка и прямая на плоскости. Окружность.

1. Деление отрезка в данном отношении.

2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

3. Уравнение прямой, проходящей через две точки

4. Уравнение прямой, проходящей через одну точку в данном направлении.

5. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

6. Расстояние от точки до прямой.

7. Каноническое уравнение окружности.

Задачи для решения на семинаре

№1. Отрезок АВ разделен точками C,D,E,F на 5 равных частей. . Найти координаты точек

и длину отрезка .

№2. Составить уравнение прямой, проходящей через т.: а) под углом 135^о к оси Ох; б) перпендику-

лярно прямой

№ 3. Найти координаты точек пересечения прямой

с осями координат, если

№ 4. вершины треугольника.

Точка . Найти: 1) длину ,

2) уравнение прямой , 3) уравнение прямой, проходящей через т. параллельно , 4) уравнение

высоты, проведенной из вершины А, 5) длину

высоты .

№5. Составить уравнение прямой, проходящей через т.: , б ) параллельно Оу,

в) отсекающей на оси Оу отрезок в 2 раза большей длины, чем на оси Ох.

№6. Найти на плоскости точку, симметричную т.

относительно прямой .

№7. Составить уравнение окружности с центром в т. и касающейся прямой .

Задачи для самостоятельной работы

№8.Отрезок АВ разделен точками C,D,E на 4 равных частей. . Найти координаты точек

и длину отрезка .

№9. В параллелограмме ABCD координаты трех вершин:

. Найти координаты четвертой вершины D и длины диагоналей.

№10. Составить уравнение прямой, проходящей через т.: а) под углом 45^о к оси Ох; б)перпендикулярно прямой

№11. вершины треугольника. Составить уравнение высоты СК и медианы СМ.

№12 . Составить уравнение прямой, проходящей через т.: , б ) параллельно Ох,

в) отсекающей на осях Ох и Оу равные отрезки.

№13. вершины треугольника.

Составить уравнения медианы ВМ и прямой, проведенной через вершину А перпендикулярно к медиане ВМ.

№14. Центр окружности находится на середине отрезка АВ: Составить уравнение окружности, если она касается прямой

№15.Дано уравнение окружности . Найти радиус и координаты центра окружности. Привести уравнение окружности к каноническому виду и построить окружность.

Выполняются индивидуальные домашние задания к гл.3 по Сборнику индивидуальных домашних заданий по высшей математике (Под ред. А.П. Рябушко):

ИДЗ3. 2 (Cтр106 – 109).