15.Показатели вариации признака.

Средняя величина даёт обобщающую совокупность,

Однако 2 ряда распределения имеющие одинаковую среднюю м.знач-но отличаться дру от друга(варьировать) по степени колеблемости величины изучаемого признака, если индивидуальное знач-ие признака варьирует незнач-но средняя величина типична для совокупности; если колеблеться значительно, средняя не рассчитывается. Для изменения вариации признака используются следующая система показателей.

1)размах вариации. R=x _max – x _min x-знач-ие признака.

2)среднее линейное отклонение- представляет собой среднюю величину из отклонений вариант от их средней.

Простая (для несгруппирован-х данных)

Взвешенная(для сгруппирован-х данных)

х - индивидуальное знач-ие признака.

n – число вариант(x)

f-частота.

3)Дисперсия- это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней величины.

Простая(для несгр.данных)

Взвешенная

4)Среднеквадратич.отклонение= корню квадратному из дисперсии.

Сигма- это обобщающая хар-ка размеров вариации признака.Она показ-ет на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего знач-ия. Измеряется в тех же еденицах, что и варианты. Чем меньше зн-ие дисперсии и среднеквадретич-го отклонения, тем однороднее сов-ть и типичнее ср.величина.

5)Коэф-нт вариации- применяют для сравнения вариации разл-х признаков, а также сравнения колеблемостей одного и того же признака в нескольких сов-тях с различн-м средним арифметич-им знач-ием. Коэф-нт отражает относит-ую меру колеблемости отдельн-х значений от их средней.Выр-тся в %.

Если коэф-нт вариации > 33% сов-ть неоднородна. Среднюю по ней расчит-ть нельзя.