Тема 5: Прості (скалярні) типи данних

Типи даних у мові Pascal. Запущена в роботу програма обробляє деякі дані. Це можуть бути цілі числа, дробу, символи, рядки, масиви, безлічі і т.д. Усі вони відрізняються друг від друга своїм типом.

Тип даних визначає можливі значення констант, змінних, функцій, виражень, а так само операції, що можуть виконаються над ними.

У Pascal усі типи даних поділяються на прості (скалярні) і складні (структуровані) (див. рис. 5.1).

Рисунок 5.1. Типи даних мови Турбо Паскаль

У Pascal-І кожен тип описується своїм стандартним ідентифікатором, наприклад, для цілих чисел - Integer, для дробових - Real і т.д. Але користувач може створювати свій, нестандартний тип даних і давати йому довільне ім'я. Нестандартний тип даних обов'язково описується розділі Турe.

Усі дані в програмі інтерпретуються як константи чи як змінні.

Константа не змінює свого значення в процесі виконання програми. Змінна змінює своє значення в ході виконання програми.

Прості(скалярні) типи даних є основою, на якій будуються всі інші структури даних. Скалярні типи поділяються на стандартні, до яких відносяться дані цілочисленого, речовинного, символьного і булевого типу, і нестандартні, до яких відносяться дані интервального типу і типу, що перелічується.

Дані цілочисленого типу. До них відносяться константи і змінні. Константа цілочисленого типу – це десяткове число, записане без крапки. Якщо константа негативна, то перед нею повинний стояти знак «-», якщо позитивна – те знак «+», який можна не вказувати. Константа, позначена ім'ям, обов'язково повинна бути описана в розділі Const, наприклад:

const

a=27;

radius=127;

Змінна цілочисленого типу приймає значення цілого десяткового числа. Змінна обов'язково повинна бути описана в розділі Var, наприклад:

var

b: integer;

У Pascal-і використовується 5 цілочислених типів, що відрізняються одне від одного діапазоном прийнятих значень і розміром займаної пам'яті (таблиця 5.1).

Таблиця 5.1. Цілочисельні типи мови Турбо Паскаль

Тип	Діапазон	Розмір пам'яті (байт)	Пояснення
Byte Word Integer Shortint Longint	0..255 0..65535 -32768..32768 -128..128 -2147483648..2147483647	1 2 2 1 4	Довжиною в байт Довжиною в слово Ціле Коротке ціле Довге ціле

Наприклад:

var

x:integer;

y:byte;

sum, x, y:logint;

Над цілочисленими даними припустимі наступні арифметичні операції:

+ Додавання (результат – ціле число);

- Вирахування (результат – ціле число);

* Множення (результат – ціле число);

Div Одержання цілого частки при діленні цілих чисел (дробова частина при розподілі відкидається);

Mod Одержання цілого залишку при діленні цілих чисел.

Застосовуючи операцію mod можна:

• визначити, чи є дане число парним, тобто чи поділяється воно на 2 без залишку;

• обчислити залишок при розподілі двох цілих чисел;

• визначити, чи кратне дане число трьом, чотирьом і т.д.

• визначити, чи є дане число простим.

Наприклад, дані А=-8, У=16, З=5, тоді:

Дії Результат Дії Результат

А-32 -40 b mod a 0

A+B 8 a mod c -3

A*c -40 a div c -1

A div 5 -1 16 div –3 -5

A mod 5 -3 16 mod –3 1

Дані речовинного типу.

До даних речовинного типу відносяться константи і змінні.

Константа речовинного типу може бути представлена в двох видах: числом з фіксованою і з плавоючою крапкою.

Число з фіксованою крапкою – це десяткове число з дробовою частиною, що відділена від цілої частини крапкою. Дробова частина може дорівнювати нулю. Наприклад:

21,342; 65,0; -87,767; 2,00; 0,0453;

Речовинне число не може починатися з крапки і не може нею закінчуватися. Наприклад, запису 5, і ,5 неприпустимі. Число 0 – ціле, а число 0,0 – речовинне.

У математиці для зображення дуже великих і дуже маленьких чисел використовується запис числа з десятковим порядком. Наприклад, числа 1200000000 і 0,00000012 можна записати відповідно у виді 12*10⁸ і 12*10^-8.

У Paskal-і подібні числа зображуються в експонентній формі і мають вид mEp, де m називається мантисою, а p – порядком числа. Символ Е є ознакою запису числа в десятковому порядку.

Мантиса може бути представлена цілим чи речовинним числом з фіксованою крапкою. Порядок тільки ціле число. Мантиса і порядок можуть містити знаки “+” чи “-”.

Числа, представлені з порядком, називаються числами з плаваючою крапкою. Наприклад:

Математичний запис Запис на Paskal-і

2*10⁶ 2Е+6 чи 2Е6

-2,7*10³ -2,7Е3;

0,76*10^-3 076Е-3;

-13*10^-7 -13Е-7

У будь-якіму приведеному числі можна переміщати десяткову крапку в мантисі й одночасно змінювати порядок (крапка “пливе”), від цього саме число не зміниться. Наприклад:

-2,7Е3 -27Е2 -270Е1 -2700Е0 -27000Е-1.

Змінна речовинного типу приймає значення числа з фіксованою чи плаваючою крапкою.

У Paskal-і використовується 5 речовинних типів, що відрізняються одне від одного діапазоном прийнятих значень і розміром пам'яті (таблиця 5.2).

Таблиця 5.2. Речовинні типи мови Турбо Паскаль

Тип	Діапазон	Мантиса	Розмір (байт)	Пояснення
Real Single double extended comp	2,9Е-39..1,7Е38 1,5Е-45..3,4Е38 5,0Е-324..1,7Е308 3,4Е-4932..1,1Е4932 -9,2Е18..9,2Е18	11 – 12 7 – 8 15 – 16 19 – 20 19 - 20	6 4 8 10 8	Речовинний Одинар.точн. Двоичн.точн. Повыш.точн. складний

Ми в обчисленнях будемо використовувати тип Real. Використання інших типів вимагає наявності в ПК математичного співпроцесора. Якщо він є, то необхідно в програмі установити директиву компілятора {$N+}, якщо його немає – директиву програмної эмуляции співпроцесора {$E+}.

Над даними речовинного типу припустимі наступні арифметичні операції:

+ додавання, - вирахування, * множення, / ділення.

Якщо обидва операнда речовинного типу, чи один з них цілого типу, результат операції завжди буде речовинного типу.

До даних речовинного типу можна застосовувати убудовані функції. Приклад використання змінних А, В, С речовинного типу:

a+b*c; a/b+c+56; sin(a+b+c);

a*b*c; sqr(a+b/c); sgrt(a*b+c+0.54).

У Pascal немає операції зведення в ступінь, крім зведення в квадрат. При зведенні в ступінь використовують стандартні функції. Наприклад, A^x заміняють вираженням

Exp(x*ln(a)),

де Exp – експонента і ln – натуральний логарифм – убудовані функції. Значення А повинне бути>0.

Дані логічного типу

Дані логічного типу використовуються при порівнянні величин. Наприклад:

x² < 0; вираження завжди неправдиве;

a < b; вираження правдиве при а=5 і b=3;

неправдиве при a=3 і b=5.

Результат порівняння може бути або правдивим, або неправдивим.

Значення логічного типу в Pascal-і позначаються убудованими ідентифікаторами констант True (істина) і False (неправда). Їх можна використовувати в явному виді чи позначати ім'ям у розділі Const, наприклад:

const

t = true;

f = false;

Логічна змінна може приймати значення True чи False. Описується логічна змінна в розділі Var ключовим словом Boolean (логічний), наприклад:

var

a : boolean;

b1 : boolean;

У розділі операторів такій змінній можна привласнити значення логічної константи, наприклад:

а := true; b1 := false;

У Pascal-і для порівняння даних передбачені операції відношення(таблиця 5.3).

Таблиця 5.3. Операції відношення

Операції	Дія	Вираження	Результат
= <> > < >= <= in	Дорівнює Не дорівнює Більше Менше більше чи дорівнює менше чи дорівнює Приналежність	A = B A<>B A > B A < B A >= B A <= B A in B	True, A=B True, A<>B True, A>B True, A<B True, A>=B True, A<=B True, якщо А знаходиться в списку В

Порівнюються будь-які типи даних. Результат завжди булевого типу. Наприклад:

4 > 6 дає результат False;

A <> B дає результат True при А=5 і В=7;

A = 2*B+5 дає результат False при А=10 і В=2.

Відношення можна використовувати в правій частині оператора присвоювання, наприклад:

var

log1,log2: boolean;

…

log1:=a<>b;

log2:=a=2*b+5;

Змінна log1 одержить значення True, а змінна log2 – значення False.

У Pascal-і, як і в математичній логіці, маються спеціальні логічні операції. Результатом виконання логічних операцій є логічне значення True чи False. Операндами служать дані типу boolean. Операції наведено в таблиці 5.4.

Таблиця 5.4. Логічні операції мови Турбо Паскаль

Опера-ції	Дія	Вираження	А В	Резуль-тат
Not	Унарна операція інверсії всіх битів цілого числа	not A	T F	F T
And	Логічне заперечення. Побітова логічна операція “І” двох цілих чисел	A and B	T T T F F T F F	T F F F
Or	Побітова логічна операція “ЧИ” двох цілих чисел	A or B	T T T F F T F F	T T T F
Xor	Побітова логічна операція “виключення чи” двох цілих чисел	A xor B	T T T F F T F F	F T T F

Приведемо приклади.

Результат операції логічного додавання

(a > 5) or (c = 3)

• неправдивий при А=2, З=1;

• правдивий при А=6, З=3; А=2, З=3; А=7, З=4.

Результат операції логічного множення

(a>5) and (c=3)

• неправдивий при А=2, З=1; А=2, З=3; А=7, З=4;

• правдивий при А=6, З=3.

Результат операції логічного заперечення

not (c=3)

• неправдивий при З=3;

• правдивий при З=4.

Якщо True відповідає 1, а False відповідає 0, то True > False.

Розглянемо приклади виконання логічних операцій з операндами типу Word. Наприклад, дано А та В – типу Word:

A = $5555 = 0101010101010101₂

B = $00EF = 0000000001111111₂

то, у логічних операціях виконується побітове порівняння операндів, починаючи з молодшого розряду.

а and b = 0000000001010101₂

Побітове порівняння виконується в такий спосіб.

Записуємо в стовпчик біти значень А та В:

А = 0101010101010101₂

У = 0000000001111111₂

Починаючи зправа, по одному виписуємо біти з цих значень і виконуємо 0 and 1 = 0

Порівнюючи в такий спосіб усі біти двох значень А та В, одержимо результат 0000000001010101₂

Аналогічно вирішуємо наступні приклади:

a оr b = 010101010111111

a xor b = 0101010100101010₂

Оператор Not реверсує значення кожного біта свого операнда:

not b = 1111111110000000₂

Питання для контролю.

1. Що визначає тип даних у Paskal-і?

2. На які типи поділяються дані?

3. Перелічите прості типи даних.

4. Перелічите складні типи даних.

5. Назвіть стандартні і нестандартні типи даних.

6. Як описуються типи даних у Paskal-і?

7. Як інтерпретуються дані в програмі?

8. Назвіть дані цілочисленого типу.

9. Які арифметичні операції виконуються над даними цілочисельного типу?

10. Як може бути представлена константа речовинного типу?

11. Чи може речовинне число починатися з крапки чи закінчуватися нею?

12. Розповісти про експонентну форму представлення речовинного числа.

13. Перелічите речовинні типи даних, застосовувані в Pascal.

14. У якому випадку і які директиви компілятору необхідно установити в програмі при обробці даних речовинного типу?

15. Перелічите арифметичні операції над даними речовинного типу.

16. Як виконуються в Pascal операції зведення в ступінь?

17. Як використовуються дані логічного типу?

18. Як позначаються значення логічного типу?

19. Логічна константа і її використання в програмі.

20. Логічна змінна і її використання в програмі.

21. Назвіть операції відношення.

22. Як відношення використовуються в операторі присвоювання?

23. Перелічте логічні операції.

24. Що більше: True чи False?