Методика розрахунку конструктивно-технологічних параметрів процесу механічного перемішування

Одним із важливих параметрів, який необхідно підтримувати на оптимальному рівні є споживана потужність N, яка потрібна для обертання лопасті.

При обертанні лопасті мішалки виникає вимушений рух рідини, при цьому енергія затрачається на подолання тертя, утворення й зріз вихорів, розгону рідини в апараті та її перемішування.

Потужність, необхідна для обертання лопасті, дорівнює добуткові діючої сили P на середню швидкість обертання лопасті W_ср:

, (4)

де W - колова швидкість на кінці лопаті; f - коефіцієнт пропорційності, постійний для лопаті певної форми.

, (5)

де  - коефіцієнт опору; d- діаметр лопасті мішалки; - густина суміші.

Підставимо (5) в (4) та виразивши швидкість через кількість обертів мішалки тоді :

. (6)

Позначимо добуток через с, одержимо кінцевий вираз:

. (7)

Коефіцієнт с визначається дослідним шляхом, він залежить не тільки від форми лопаті й апарату, в якому відбувається перемішування, але й від модифікованого критерію Рейнольдса Re_м, оскільки коефіцієнт опору  є функцією модифікованого критерію Рейнольдса Re_м. Таким чином:

с=f(Re_м) . (8)

Для мішалок модифікований критерій Рейнольдса Re_м визначається за рівнянням:

, (9)

де - в’язкість рідини.

За значенням визначають коефіцієнт с для різних форм мішалок.

Як видно з проведеного аналізу потужність, що затрачається на перемішування, для конкретних мішалок значно залежить від кількості обертів n, тому для оптимізації процесу перемішування необхідно чітко знати яку ступінь перемішування речовин треба одержати (при використанні мішалки для приготування суспензій, емульсій).

Рівномірне розподілення твердої фази в рідині при одержуванні суспензій досягається при деякому числі обертів мішалки n_{o ,} при якому значення осьової складової швидкості потоку рівне або більше швидкості осадження найбільш великих твердих частинок, тому при одержанні зависань твердих частинок в рідинах ефективність перемішування можна оцінювати по певному числу обертів n_o мішалки.

Значення n_o в залежності від фізичних властивостей твердої і рідкої фаз визначають із залежності:

, (10)

де - критерій Галілея; - діаметр твердої частинки; - густина твердої фази. Значення коефіцієнта с і показників степені k, e, m, n у рівнянні (10) приводяться нижче:

Значення коефіцієнтів Мішалки	c	k	e	m	n
Пропелерна	0,105	0,6	0,8	0,4	1,9
Турбінна закрита	0,25	0,57	0,37	0,33	1,15

Рівняння (10) застосовують для розрахунків при ваговому відношенні твердої (Т) й рідкої (Р) фаз T:Р1:5 і висоті стовпа суспензії L=D. Ці умови встановлені в результаті обробки дослідних даних для наступних діапазонів зміни величин , , та : ; ; ; .

При емульгуванні ефективність перемішування характеризується рівномірністю розподілення і розміром крапель дисперсної фази. Визначальна кількість обертів мішалки при обертанні емульсії взаємонерозчинних рідин у посудинах без відбивних перегородок можна знайти за рівнянням:

, (11)

де - в’язкість дисперсної фази;  - густина суцільної фази; - різниця густин фаз; G -граничний натяг між фазами.

Для пропелерних мішалок значення G=68,9, для турбінних мішалок G=62,9.

Рівняння (11) може застосовуватися при умовах:

; ; ; .

При мінімізації енергетичних затрат за розрахованим значенням необхідно вибирати мішалку з меншою потужністю.