3.2.5. Розподіл електронів в атомі за станами. Періодична система елементів д.І. Менделєєва

Квантові механічні уявлення про електронні стани атомів дають змогу вирішити питання про розподіл електронів в атомі за можливими квантовими станами.

Електрони, які входять до складу атома (отже, і стан атома) характеризуються набором чотирьох квантових чисел:

головним квантовим числом ;

орбітальним квантовим числом

магнітним квантовим числом ;

спіновим квантовим числом .

Даному квантовому числу відповідають значень , а кожному числу відповідають різних значень .

Згідно з принципом Паулі, введеному у квантову теорію в 1925 р., дві тотожні частинки з напівцілими спінами не можуть знаходитися в одному стані (Нобелівська премія, 1945, [4]). Отже, в атомі не може бути навіть двох електронів, які знаходяться у двох однакових стаціонарних станах, що визначаються однаковим набором чотирьох квантових чисел , , , . Оскільки квантове число має тільки два значення, то головному квантовому числу відповідає не станів, а станів (див. формулу (3.9)).

Кількість електронів в атомі дорівнює порядковому номеру елемента в періодичній системі елементів Менделєєва. Сукупність електронів з однаковим числом називають шаром, сукупність електронів, що мають однакові квантові числа і , називають оболонкою або підшаром. Стани з одним і тим самим головним квантовим числом позначаються великими літерами латинської абетки, починаючи з літери K:

	1	2	3	4	5	6	7	…
шар	K	L	M	N	O	P	Q	…

Максимально можлива кількість електронів (вірніше, їх станів) у цих шарах така: K-шар: – 2 стани; L – шар: – 8 станів; M-шар: – 18 станів; N-шар: – 32 стани; O-шар: – 50 станів.

У табл.. 3.1 наведено набори квантових чисел електронів, які утворюють шари і підшари (квантове число зображено у вигляді стрілок).

Таблиця 3.1

Шар					Підшар (оболонка)		Шар					Підшар (оболонка)
K	1	0	0	↑↓			N	4	0	0	↑↓
L	2	0	0	↑↓					1	-1	↑↓
		1	-1	↑↓						0	↑↓
			0	↑↓						+1	↑↓
			+1	↑↓					2	-2	↑↓
M	3	0	0	↑↓						-1	↑↓
		1	-1	↑↓						0	↑↓
			0	↑↓						+1	↑↓
			+1	↑↓						+2	↑↓
		2	-2	↑↓					3	-3	↑↓
			-1	↑↓						-2	↑↓
			0	↑↓						-1	↑↓
			+1	↑↓						0	↑↓
			+2	↑↓						+1	↑↓
										+2	↑↓
										+3	↑↓

Як було показано раніше, енергія електрона в атомі водню залежить від головного квантового числа і не залежить від . Для багатоелектронних атомів енергія електронів залежить як від квантового числа , так і від квантового числа . Правило заповнення електронних шарів атомів при зростанні суми сформулював О. Маделунг. Для кожного значення суми заповнення відбувається зі зростанням , тобто взаємодія між електронами в атомі приводить до того, що для досить великих головних квантових чисел стани з більшими і меншими можуть мати меншу енергію, ніж стани з меншим , але з великим . У цьому і полягає причина відхилень у заповненні станів електронами в атомі у періодичній системі елементів від заповнень, наведених у табл.. 3.1. Правило Маделунга виконується тільки в загальних рисах і реальна картина заповнення електронами станів у атомі зазнає значного відхилення від цього правила для елементів, в яких відбувається заповнення -станів.

Розглянемо коротко послідовність заповнення електронами станів у атомах.

В атомі водню є один електрон, який в основному стані характеризується квантовими числами або . Два електрони в атомі гелію мають однакові числа: , але різні значення спінових чисел: для одного , для другого . Ці два електрони повністю заповнюють K-шар. В атомі літію є три електрони. З них 2 заповнюють K-шар, а третій електрон буде в -стані.

В атомі берилію є чотири електрони. Четвертий електрон також знаходиться в -стані, завершуючи забудову -підшару. При зростанні порядкового номера хімічних елементів аж до неона відбувається забудова -підшару, завершується повністю забудова -шару. Атом неону завершує другий період періодичної системи елементів.

У натрію одинадцятий електрон займає -стан, тобто розпочинає забудову -шару. При зростанні аж до (аргон) відбувається забудова підшарів і . Атом аргону завершує третій період періодичної системи.

В атомі калію дев’ятнадцятий електрон розміщений не в станах (-підшар), а в -стані шару N. В атомі кальцію двадцятий електрон знаходиться також в 4s-стані. Заповнення електронами 3d-станів починається зі скандію до міді . Для атомів до криптону включно відбувається забудова N-шару (підшарів і ). Криптон завершує четвертий період періодичної системи елементів. Елемент рубідій за своїми властивостями подібний до атомів лужних металів Na і K. Тому його тридцять сьомий електрон заповнює не 4f-стани, а 5s-стан O-шару. Атом стронцію за своїми властивостями подібний до атомів кальцію. Це означає, що тридцять восьмий електрон знаходиться також в 5s-стані.

Заповнення d-станів починається з ітрію аж до паладію . При цьому змінюється кількість електронів у 5s-станах від двох у атомі ітрію до нуля у паладію. В атомах срібла і кадмію знову заповнюються 5s-стани. Ксеноном завершується п’ятий період. З цезію відбувається заповнення P-шару ().

Елементи від лантану до лютецію мають подібні хімічні і фізичні властивості. Це зумовлено заповненням електронами станів 4f. В атомі лантану стани 5s, 5p і 6s повністю заповнені, 57–й електрон знаходиться в 5d–стані, а стани 4f залишаються не заповненими. В атомів, починаючи з до відбувається заповнення 4f–станів, а стани 6s залишаються без зміни. Так пояснюється подібність хімічних властивостей цих атомів. Їх називають лантаноїдами.

В атомі гафнію відбувається заповнення 5d–станів. В атомах від талію до радону відбувається заповнення 6p–станів. У атомів францію і радію відбувається заповнення 7s–станів. Починаючи з актинію у всіх трансуранових елементах відбувається заповнення 5f–станів. Всю цю групу елементів називають актиноїдами.

Хімічні властивості елементів пов’язані з будовою зовнішнього електронного шару. Атоми з однаковою будовою зовнішнього електронного шару мають однакову хімічну активність.

Сумарний орбітальний і сумарний спіновий моменти електронів, які утворюють замкнуті електронні шари, дорівнюють нулю. Заповнені шари виявляються найбільш міцними. Цим і пояснюється хімічна інертність і високий потенціал іонізації інертних газів.

Таким чином, періодичність хімічних (і ряду інших) властивостей елементів пояснюється періодичністю заповнення електронами станів в атомах.